第頁如何實施教學數(shù)學簡便運算理解運算定律、運算性質(zhì),奠定基礎

許多簡便運算都是充分合理地應用運算定律、運算性質(zhì)的結(jié)果。理解運算定律、運算性質(zhì)是學習簡便運算的前提。如果同學沒有理解運算定律、運算性質(zhì),簡便運算就是無本之木,只能是照葫蘆畫瓢。這樣同學在題目明確要求用簡便方法時才簡算,題目沒有明確要求用簡便方法計算時,即使算式有簡算條件,也不會自覺地采納簡便方法計算。因此,運算定律、運算性質(zhì)的教學就是簡便運算教學中的重中只重。在這些運算定律和運算性質(zhì)的教學中,〔教師〕要針對同學的年齡特點,結(jié)合同學生活實際〔制定〕教案,讓同學在理解的基礎上輕松掌握,而不是簡單地告訴同學或讓同學機械地背誦某個定律或性質(zhì)。

例如,在教學減法的性質(zhì)時,我問了一個非常簡單的問題:"媽媽買了10個蘋果,第一天吃了2個,第二天吃了3個,還剩幾個?'同學輕而易舉地列出了10-2-3和10-(2+3)兩道算式,然后引導同學得出10-2-3=10-(2+3)。再問:"一本書100頁,小明第一天看了15頁,第二天看了20頁,還剩多少頁沒看?'在同學得出100-15-20=100-(15+20)后,問:"這兩道等式有什么相同的地方?你能舉出類似的例子嗎?'當同學說出一些例子后,再引導同學用字母表示,即a-b-c=a-(b+c)。通過這些簡單易懂的小問題,讓同學輕松地理解了減法的性質(zhì),且印象深入。

對比學習,強化理解

正如上面所舉的例子一樣,在簡便運算中,許多題目都極易混淆,當同學做錯時,教師不要著急,更不能回避。同學出現(xiàn)錯誤是很正常的,可以抓住這些錯誤巧妙講解,把同學的錯誤變?yōu)楹芎玫慕虒W資源。其中,對比講解法就是一種很好的方法,可以讓同學在比較中加深對知識的理解,提升運用的能力。例如,同學先計算2699=26(100-1)=26100-261,當他們再計算2699+26時,就會有一些同學寫成26(100-1)+26,很顯然這樣做有點麻煩。

所以,我們可以把這兩道題放在一起引起同學的注意,讓同學先觀察異同,再選擇合適的方法解答,下次碰到這兩種類型的題目時,同學自然就不會出現(xiàn)錯誤了。此外,還有一類多解型題目也是很好的對比資源。如2544,有些同學做成25(411)=254+2511,還有的同學做成25(40+4)=2540+254。教師可以引導同學把這兩種解法進行對比,分別依據(jù)了什么運算定律,各自要注意什么,這樣不僅加深了同學對兩個定律的理解,而且同學的開放性思維也得到了很好的訓練。

2提升數(shù)學課堂效率

運用直觀教具，發(fā)展數(shù)學興趣

在教學中，教師單從提升語言表達能力和語言直觀上下工夫還是遠遠不夠的，要解決數(shù)學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，即用具體、形象、生動的事物充分調(diào)動他們的多種感官，讓他們有充分的看一看、摸一摸、聽一聽、說一說的機會，以豐富深入感知。

例如：在教學相遇問題時，教師做了兩個活動的彩色小人，貼在黑板上，首先出示準備題：小華和小明同時從甲地到乙地，小華每小時走4千米，小明每小時走3千米，4小時后兩人各走多少千米?讓同學移動小人演示1小時，2小時，3小時各自走的路程。然后教師提問兩人除了從甲地去乙地這種走法，還可以怎樣走?有的同學說對著走，于是教師又問：如果兩人相對走會越來越怎樣?會出現(xiàn)什么狀況呢?通過提問引出新課，于是教師把準備題改為：兩人同時從甲乙兩地相對走來，3小時兩人相遇，甲乙兩地相距多少千米?(相向而行)。再讓同學在黑板上演示1小時、2小時、3小時走的路程及相遇過程，使同學悟出兩人3小時行的路的和就是甲乙兩地相距的路程，進而啟發(fā)同學：兩人相遇后還可怎樣走?持續(xù)走下去，兩人相距就越來越怎樣呢?用小人演示一下。于是把準備題再改編為(相背而行)兩人同時從某地出發(fā)相背而行，小華每小時行4千米，小明每小時行3千米，3小時后相距多少千米?通過運用同一教具演示，使同學對速度、時間、路程三量之間的關(guān)系有了更深一步的熟悉。

鞏固學習，增添興趣

鞏固學習階段是幫助同學掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實驗證實：同學經(jīng)過近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經(jīng)度過了最正確時期。此時，同學易疲憊，學習興趣容易降低，差生的表現(xiàn)尤為顯然。為了堅持較好的學習狀態(tài)，提升同學的學習興趣，我除了注意學習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，還特別注意在鞏固新知識的基礎上進行強化學習。

例如教學比例應用題后，教師制定這樣一道題：一輛汽車3小時行138千米，照這樣計算：5小時行多少千米?要求同學用多種方法解答，看看誰想的方法最多，這時，同學們爭強好勝的心理表現(xiàn)出來，人人積極思索，竭盡全力尋找與眾不同的解答方法。

3數(shù)學教學方法

創(chuàng)設有效的學習氛圍

小同學處于積存知識的初期，具有求知欲和好奇心強的特點，教師要充分利用這一點，創(chuàng)設有效的學習氛圍，對同學進行正確的引導，提升學習數(shù)學的興趣和積極性。因此，必須要教師在進行課程制定的時候，強化知識與實際生活的聯(lián)系，用生活的實例引出學習的知識點，最終將知識點回歸到生活中，真正做到學以致用。數(shù)學是與生活緊密相聯(lián)的一門科學，小同學生活在一個有限的時間和空間范圍內(nèi)，但是對基本的生活已經(jīng)有所了解，為了提升同學學習數(shù)學的有效性，可以將生活引入教學，利用生活中的片段以及生活中的問題展開對數(shù)學的學習，這樣才干積極地引導小同學開動腦筋，主動思索，教師要善于利用生活引導同學學習，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，向同學提出問題，為同學創(chuàng)造形象的學習氣氛。

例如，在學到"時、分、秒'這一課時，時間本身就是與生活密切相關(guān)的東西，小同學從上學的那天起就已經(jīng)對時間有初步的概念了，教師可以利用小同學這樣的心理特點來引導小同學積極主動學習，在沒有講課之前，向同學提出生活中的問題：同學們，請結(jié)合你們的生活實際回答老師的問題，你們天天早上幾點起床?用了多少分鐘吃飯和洗漱，幾點從家出門，到學校用了多少小時，多少分鐘，多少秒呢?同學在聽了這些他們幾乎天天都經(jīng)歷的問題，便會立即投入回憶和思索，然后分別回答出教師的問題，在同學說出他們分別的不同的小時與分鐘之后，教師可以借著這個機會，來持續(xù)提問："那么既然你們知道了時間的初步知識，那么你們知道時間單位之間是怎么換算的嗎?你們想知道時間的計算嗎?'同學在前面的問題中產(chǎn)生的興奮情緒仍然存在，會立即異口同聲地回答：想這時教師可以馬上開啟新課的講解，讓同學在興奮之中，帶著樂趣走進知識的海洋。

進行合理有效的〔拓展〕

小同學對知識的理解是感性的、具體的，必須要教師強化引導，讓同學理解知識之間的聯(lián)系，并引導同學對知識進行梳理和歸納，形成知識框架。數(shù)學是一門理性學科，十分講求科學和邏輯，要想讓同學充分地理解和靈活地運用這些知識，教師就要注意把握這些知識之間的聯(lián)系，讓同學在聯(lián)系間自覺地推導出知識。在學習"有趣的圖形'這一課時，為了特別圖形學習的趣味性，教師可以注意讓同學把握圖形之間的聯(lián)系，利用圖形性質(zhì)間的聯(lián)系來展開對知識的講解，一方面能夠讓同學產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，另一方面又能培養(yǎng)同學靈活的思維能力，讓同學感受到知識間的聯(lián)系，收到舉一反三的效果。

例如，在學完了長方體的體積的求法時，教師可以為同學設下問題，"同學們，既然你們知道了長方體的體積的求法，那么你們知道正方體的求法嗎?同學經(jīng)過思索，就會得出：正方體也是一種特別的長方體，自然其體積的求法就會和長方體一致，也就是"長乘寬乘高'。由于正方體的各個邊長相等，所以其體積的求法就是"邊長的立方'這是一個非常自然的思索過程。這些過程不僅鍛煉了同學的思維，也鍛煉了同學的推理能力，感受到了學習數(shù)學的樂趣。

4數(shù)學思維培養(yǎng)

1分析與綜合?？傮w來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)熟悉到的事物之間的聯(lián)系在熟悉中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中就是由問題人手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有熟悉到的事物之間的聯(lián)系。在熟悉中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中就是由條件人手，逐層確定能夠解決的問題。恰當?shù)夭杉{分析或綜合的思維方法。有利于〔溝通〕條件與問題的聯(lián)系，建立起清楚的思維脈絡。當然。依據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進行分析。更會提升思維的效果。

2具體與抽象。發(fā)展同學思維的"著眼點'應放在逐步過渡上。教學中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助同學將抽象的事物具體化。例如：在教學立體幾何章節(jié)的"圓柱體側(cè)面積'這一內(nèi)容時，教師引導同學將準備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思索、概括，不僅使同學理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且加強了同學的操作意識，提升了操作能力，更培養(yǎng)了同學變抽象為具體的思維方法。

3求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法。通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進同學思維發(fā)展。對同一知識進行變式比較，即求同。例如：在教學"空間二面