第2章投影的基本原理及三視圖2.7立體表面的截交線平面體的截切回轉(zhuǎn)體的截切2.8立體表面的相貫線2.7.1平面體的截切1.平面截割體的基本形式及形成過程單體被單面所截多體被單面所截單體被多面所截截交線——截平面與物體表面的交線關(guān)鍵：截交線的分析和作圖！截平面——用以截割物體的平面截斷面——因截平面的截切，在物體上形成的平面截斷面截交線2.截交線及投影分析截交線是一個封閉的平面多邊形，邊數(shù)取決于截到的棱面數(shù)。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線截斷面的投影形狀取決于截平面相對投影面的位置關(guān)鍵：分析截平面的位置截平面與基本體的相對位置截平面與投影面的相對位置確定截交線的形狀確定投影形狀3.平面截割體的畫圖與讀圖面形分析法視圖上的一個封閉線框，一般情況下代表一個面的投影，不同線框之間的關(guān)系，反映了物體表面的變化。[例1]求作物體的俯視圖2”1”1’2’12小結(jié)：在有多個平面截切時，要注意研究各截平面之間的關(guān)系。分析切割過程的思路不是唯一的梯形棱柱被側(cè)垂面截切五棱柱被正垂面截切截交線的作圖方法求截平面與棱面的交線——棱面法求棱線與截平面的交點(diǎn)——棱線法二點(diǎn)啟發(fā)：多面截割時，可把前一次截割后的形狀作為后一次截割的基礎(chǔ)。分析過程中應(yīng)使截割次數(shù)越少越好[例2]

求三棱錐被截切后的三視圖[例3]

求左視圖例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線的投影特性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。2.7.2回轉(zhuǎn)體的截切單體被多面所截單體被單面所截多體被多面所截幾何實(shí)質(zhì)：平面與回轉(zhuǎn)面的相交。每個局部都是單面與單體截割。

回轉(zhuǎn)體截割的形式及幾何實(shí)質(zhì)

回轉(zhuǎn)體截交線的分析與作圖(1)截交線的形狀分析1.概述回轉(zhuǎn)體的截交線一般為光滑的平面曲線，當(dāng)截平面通過直紋曲面的素線時，截交線為由直線組成的平面圖形。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體的形狀及與截平面的相對位置截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)的連線(2)截交線的投影作圖作圖要點(diǎn)：分析截交線的形狀，預(yù)見截交線的投影特征。抓住特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。2.圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP例1：求左視圖例1：求左視圖●●●●例1：求左視圖例2：求左視圖●●●●例2：求左視圖例5：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)例3：求左視圖3.圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。4.球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。