武 漢 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 入 學 考 試高等數(shù)學模擬試題一、單項選擇題在實數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的是(B)A.yexB.y1sinxC.ylnxD.ytanxx3函數(shù)f(x)的間斷點是(D)x23x2A.x1,x2,x3B.x3C.x1,x2D.無間斷點設f(x)在xx處不連續(xù)，則f(x)在xx處(C) 0 0A.一定可導B.必不可導C.可能可導D.無極限當x0時，下列變量中為無窮大量的是（ D） sinx 1sinxA.xsinxB.2xC.D.x x設函數(shù)f(x)|x|，則f(x)在x0處的導數(shù)f'(0)(D)A.1B.1C.0D.不存在.設a0，則2af(2ax)dx(A)aA.af(x)dxB.af(x)dxC.2af(x)dxD.2af(x)dx 03x 0 0 0曲線y 的垂直漸近線方程是(D)A.xB.x3C.x2或x3D.不存在fxhfx設f(x)為可導函數(shù)，且lim 0 02，則f'(x)(C) h0 2h 0A.1B.2C.4D.09、微分方程y''4y'0的通解是(D)A.ye4xB.ye4xC.yCe4xD.yCCe4x 1 2級數(shù)(1)nn的收斂性結論是（）n1 3n4A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定函數(shù)f(x)x(1x)的定義域是(D)A.[1,)B.(,0]C.(,0][1,)D.[0,1]函數(shù)f(x)在xa處可導，則f(x)在xa處(D)A.極限不一定存在B.不一定連續(xù)C.可微D.不一定可微1lim(1en)sinn極限n (A)A.0B.1C.不存在D.14、下列變量中，當x0時與ln(12x)等價的無窮小量是（B）A.sinxB.sin2xC.2sinxD.sinx2f(x2h)f(x)lim設函數(shù)f(x)可導，則h0 h (C)1f'(x)A.f'(x)B.2 C.2f'(x)D.0x3y2ln3函數(shù) x 的水平漸近線方程是(C)A.y2B.y1C.y3D.y0sinxdx定積分0(D)A.0B.1C.D.2已知ysinx，則高階導數(shù)y(100)在x0處的值為(C)A.0B.1C.1D.100．yf(x)為連續(xù)的偶函數(shù)，則定積分aaf(x)dx等于(C)19、設A.2af(x)B.20af(x)dxC.0D.f(a)f(a)dy1sinx20、微分方程dx 滿足初始條件y(0)2的特解是(D)A.yxcosx1B.yxcosx2C.yxcosx2D.yxcosx3當x時，下列函數(shù)中有極限的是(D) 1 x1A.sinxB.exC.x21D.arctanx設函數(shù)f(x)4x2kx5，若f(x1)f(x)8x3，則常數(shù)k等于(A)A.1B.1C. 2D.2limf(x)limg(x)若xx ，xx ，則下列極限成立的是(A) 0 0 lim[f(x)g(x)] lim[f(x)g(x)]0A.xx B.xx o 01 lim limf(x)g(x)C.xx0f(x)g(x) D.xx 01 1sin2當x時，若 x與xk是等價無窮小，則k=（C）1A.2B.2C.1D.3函數(shù)f(x)x3x在區(qū)間[0,3]上滿足羅爾定理的是(D)3A.0B.3C.2D.2設函數(shù)yf(x),則y'(D)A.f'(x)B.f'(x)C.f'(x)D.f'(x)bf(x)dx定積分a 是(B)A.一個常數(shù)B.f(x)的一個原函數(shù)C.一個函數(shù)族D.一個非負常數(shù)已知yxneax，則高階導數(shù)y(n)(D)A.aneaxB.n!C.n!eaxD.n!aneaxf(x)dxF(x)csinxf(cosx)dx29、若 ，則 等于(D)A.F(sinx)cB.F(sinx)cC.F(cosx)cD.F(cosx)c30、微分方程xy'y3的通解是() c 3 c c y3 yc y3 y3A. xB. x C. x D. x 31、函數(shù)yx21,x(,0]的反函數(shù)是(C)A.yx1,x[1,)B.yx1,x[0,)C.yx1,x[1,)D.yx1,x[1,)32、當x0時，下列函數(shù)中為x的高階無窮小的是(D)A.1cosxB.xx2C.sinxD.x33、若函數(shù)f(x)在點x0處可導，則|f(x)|在點x0處(C)A.可導B.不可導C.連續(xù)但未必可導D.不連續(xù)34、當xx0時,和(0)都是無窮小.當xx0時下列可能不是無窮小的是（D）A.B.C.D.35、下列函數(shù)中不具有極值點的是(C)A.yxB.yx2C.yx3D.yx23f(3h)f(3)lim已知f(x)在x3處的導數(shù)值為f'(3)2,則h0 2h (D) 3 3 A.2B.2C.1D.1設f(x)是可導函數(shù)，則(f(x)dx)為(A)A.f(x)B.f(x)cC.f(x)D.f(x)c38、若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)各點的導數(shù)相等，則這兩個函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)(C)A.f(x)g(x)xB.相等C.僅相差一個常數(shù)D.均為常數(shù)二、填空題xcos2tdt極限lim0 = x0 x2xa已知lim( )xe1，則常數(shù)a.不定積exdx=.設yf(x)的一個原函數(shù)為x，則微分d(f(x)cosx).設f(x)dxx2C，則f(x).xd1cos2tdt.導數(shù)dxx曲線y(x1)3的拐點是.由曲線yx2,4yx2及直線y1所圍成的圖形的面積是.已知曲線yf(x)上任一點切線的斜率為2x并且曲線經(jīng)過點(1,2)則此曲線的方程為.ff已知f(xy,xy)x2y2xy，則.xy設f(x1)xcosx，則f(1).ax1e1lim(1)2已知x x ，則常數(shù)a.lnxdx不定積分x2 .設yf(x)的一個原函數(shù)為sin2x，則微分dy.x2arcsintdtlim0極限x0 x2 =.dx2sintdt導數(shù)dxa .xetdte設0 ，則x. [0,] x在區(qū)間 2上由曲線ycosx與直線 2,是.2xy1所圍成的圖形的面曲線ysinx在點 3處的切線方程為.ff已知f(xy,xy)x2y2，則xy.1limln(1x)sin極限x0 x=x1 lim( )axe2已知xx1 ，則常數(shù)a.exdx不定積分 .設yf(x)的一個原函數(shù)為tanx，則微分dy.若f(x)在[a,b]上連續(xù)，且abf(x)dx0,則ab[f(x)1]dx.d2xsintdt導數(shù)dxx .4(x1)2y函數(shù) x22x4的水平漸近線方程是.1y由曲線 x與直線yx?x2所圍成的圖形的面積是.已知f(3x1)ex，則f(x)=.已知兩向量a,2,3,b2,4,平行，則數(shù)量積ab.2lim(1sinx)x極限x0 (x1)97(ax1)3lim8已知x(x21)50 ，則常數(shù)a.xsinxdx不定積分 .設函數(shù)yesin2x,則微分dyd(sin2x).設函數(shù)f(x)在實數(shù)域內(nèi)連續(xù),則f(x)dx0xf(t)dt.dxte2tdt導數(shù)dxa .3x24x5y曲線 (x3)2的鉛直漸近線的方程為.曲線yx2與y2x2所圍成的圖形的面積是.三、計算題求極限：lim(xx2x1x2x1).計算不定積分：sin2xdx1sin2x計算二重積分sinxdxdyD是由直線y