優(yōu)選材料力學(xué)拉伸壓縮與剪切當(dāng)前1頁，總共34頁。22.1

軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的實(shí)例：當(dāng)前2頁，總共34頁。32.1

軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例受力特點(diǎn)：作用于桿件上的外力（合力）的作用線與桿件的軸線重合。變形特點(diǎn)：變形的結(jié)果使桿件沿軸線方向伸長或縮短。FF拉伸FF壓縮當(dāng)前3頁，總共34頁。42.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力N和N

'稱為軸力軸力的符號：拉正，壓負(fù)。左端：∑X=0,N–P=0

N=P右端：∑X=0,-N'+P=0

N'=P沿m-m截開1軸力圖及其意義PPmm﹜PNxN‘'P{當(dāng)前4頁，總共34頁。52.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力①直觀反映軸力與截面位置變化關(guān)系；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。軸力圖的意義：xFNO

用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置,用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值,從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線,稱為軸力圖.將正的軸力畫在x軸上側(cè),負(fù)的畫在x軸下側(cè).當(dāng)前5頁，總共34頁。62.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例1已知：P1=3kN,P2=2kN,P3=1kN。求：軸力和軸力圖。解：1.求軸力1－1：∑X=0,N1+P1=0

N1＝-P1＝–3kN2－2：左：∑X=0N2+P1–P2=0

N2=P2-P1=–1kN右：∑X=0,N2+P3=0

N2=–1kNNmax=

3kN2.畫軸力圖

P1N1xP1P2P31122Nx-3kN-1kNP1N2xP2N2P3x當(dāng)前6頁，總共34頁。72.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例2圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F

的力，方向如圖，試求各段內(nèi)力并畫出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDABCDFAFBFCFDO當(dāng)前7頁，總共34頁。82.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO當(dāng)前8頁，總共34頁。92.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例3

等直桿BC,橫截面面積為A,材料密度為r,

畫桿的軸力圖，求最大軸力解：1.

軸力計(jì)算2.軸力圖與最大軸力軸力圖為直線當(dāng)前9頁，總共34頁。102.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1.變形現(xiàn)象(Deformationphenomenon)（1）橫向線ab和cd仍為直線,且仍然垂直于軸線;

（2）ab和cd分別平行移至a'b'和c'd',且伸長量相等.

結(jié)論：各纖維的伸長相同,所以它們所受的力也相同.FFabcd2拉壓時橫截面上的應(yīng)力只根據(jù)軸力并不能判斷桿件是否有足夠的強(qiáng)度，用橫截面上的應(yīng)力來度量桿件的受力程度。當(dāng)前10頁，總共34頁。112.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

2.平面假設(shè)

(Planeassumption)

變形前原為平面的橫截面,在變形后仍保持為平面,且仍垂直于軸線.3.內(nèi)力的分布(Thedistributionofinternalforce)FFN

均勻分布(uniformdistribution)當(dāng)前11頁，總共34頁。122.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力當(dāng)軸力為負(fù)號時（壓縮）,正應(yīng)力也為負(fù)號,稱為壓應(yīng)力.4.正應(yīng)力公式(Formulafornormalstress)式中,FN

為軸力,A

為桿的橫截面面積,

的符號與軸力FN

的符號相同.當(dāng)軸力為正號時（拉伸）,正應(yīng)力也為正號,稱為拉應(yīng)力;當(dāng)前12頁，總共34頁。132.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力一般在拉(壓)桿的應(yīng)力計(jì)算中直接用應(yīng)力公式

圣維南原理：如用與外力系等效的合力代替原力系,則除在原力系作用區(qū)域內(nèi)橫截面上的應(yīng)力有明顯差別外,在離外力作用區(qū)域略遠(yuǎn)處（距離約等于截面尺寸）,上述代替的應(yīng)力影響就非常小,可以略去不計(jì).當(dāng)前13頁，總共34頁。142.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例如圖變截面圓鋼桿ABCD，已知P1=20kN，P2=35kN，P3=35kN，d1=12mm，d2

=16mm，d3=24mm。試求：

(1)各截面上的軸力，并作軸力圖。

(2)桿的最大正應(yīng)力。當(dāng)前14頁，總共34頁。152.2

軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力(2)求最大正應(yīng)力

由上述結(jié)果可見，最大正應(yīng)力發(fā)生在AB段內(nèi)，大小為176.84MPa。當(dāng)前15頁，總共34頁。162.3

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力1.任意斜截面上的應(yīng)力圖示直桿拉力為P橫截面面積A橫截面上正應(yīng)力為為斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式斜截面上正應(yīng)力為pα斜截面上的應(yīng)力稱為全應(yīng)力PαpαταPPαAAαPN＝Pαpα當(dāng)前16頁，總共34頁。172.3

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力σ

=0

說明縱向無正應(yīng)力2.最大應(yīng)力和最小應(yīng)力(1)最大最小應(yīng)力正應(yīng)力當(dāng)α＝00

時

拉桿σ

max=σ

壓桿σ

min=-σ(2)最大最小應(yīng)力剪應(yīng)力當(dāng)α＝+450

時當(dāng)α＝900

時σ/2τ

maxτ

minσ/2450-450當(dāng)前17頁，總共34頁。18

力學(xué)性能：材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞特性。

不同的材料具有不同的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能可通過實(shí)驗(yàn)得到?！仂o載下的拉伸壓縮試驗(yàn)2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)當(dāng)前18頁，總共34頁。19拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣壓縮試件——很短的圓柱型：

h=(1.5—3.0)dhd2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)當(dāng)前19頁，總共34頁。20試驗(yàn)裝置變形傳感器2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)試驗(yàn)條件（1）常溫:室內(nèi)溫度（2）靜載:以緩慢平穩(wěn)的方式加載（3）標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件當(dāng)前20頁，總共34頁。21拉伸試驗(yàn)與拉伸圖

(F-Dl

曲線

)2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān).為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以試樣的原始面積A，得正應(yīng)力；同時把

l除以標(biāo)距的原始長度l

，得到應(yīng)變.當(dāng)前21頁，總共34頁。22⑴、彈性階段：oa

oa為直線段；a'a為微彎曲線段。1、低碳鋼軸向拉伸時的力學(xué)性質(zhì)(四個階段)一、材料在拉伸時的力學(xué)性質(zhì)σ=Eε—胡克定律

σe

—彈性極限

σp

—比例極限

2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)(proportionallimit)(elasticlimit)pfOf′ha當(dāng)前22頁，總共34頁。232.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)⑵、屈服階段:bc。屈服極限屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值。σs

—當(dāng)應(yīng)力超過b點(diǎn)后，試樣的荷載基本不變而變形卻急劇增加，這種現(xiàn)象稱為屈服(yielding).

sepfOf′habcc點(diǎn)為屈服低限當(dāng)前23頁，總共34頁。24⑶、強(qiáng)化階段：ceσb

—強(qiáng)度極限（拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)過屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形必須增加拉力.這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化(hardening)

sbepfOf′habce當(dāng)前24頁，總共34頁。25⑷、局部變形階段（縮頸階段）：ef?？s頸與斷裂2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)過e點(diǎn)后，試樣在某一段內(nèi)的橫截面面積顯箸地收縮，出現(xiàn)頸縮

(necking)現(xiàn)象，一直到試樣被拉斷.

sbepfOf′habce當(dāng)前25頁，總共34頁。26卸載定律及冷作硬化ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變預(yù)加塑性變形,可使se

或sp提高卸載定律：當(dāng)拉伸超過屈服階段后，如果逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力——應(yīng)變將按直線規(guī)律變化。冷作硬化：在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)abcdefOd′gf′hepd當(dāng)前26頁，總共34頁。272.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)YieldStrengthandUltimateStrength

當(dāng)前27頁，總共34頁。28材料的塑性延伸率l－試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）l1－為試件斷裂后長度

塑性

材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)當(dāng)前28頁，總共34頁。29斷面收縮率塑性材料：d

≥5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d

<5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等A

－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)當(dāng)前29頁，總共34頁。30σ0.2共有的特點(diǎn)：斷裂時具有較大的殘余變形，均屬塑性材料。有些材料沒有明顯的屈服階段。其他材料的拉伸試驗(yàn)（一）、其它工程塑性材料的拉伸時的力學(xué)性能

對于沒有明顯屈服階段的材料用名義屈服應(yīng)力表示－σ0.2產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變時所對應(yīng)的應(yīng)力值。

2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)當(dāng)前30頁，總共34頁。31（二）、鑄鐵拉伸試驗(yàn)1）無明顯的直線段；2）無屈服階段；3）無頸縮現(xiàn)象；4）延伸率很小。σb——強(qiáng)度極限E——割線的彈性模量

2.4材料在拉伸時的力學(xué)狀態(tài)b當(dāng)前31頁，總共34頁。