電科11023110504042戴善瑞第二題：計(jì)算長度為N＝10000的高斯隨機(jī)噪聲信號的均值、均方值、方差和均方差（也稱標(biāo)準(zhǔn)差，即對方差開根號的值）N=10000;%數(shù)據(jù)長度y=randn(1,N);%產(chǎn)生一個(gè)均值為0，方差為1，長度為N的隨機(jī)序列disp('平均值:');yMean=mean(y)%計(jì)算隨機(jī)序列的均值disp('均方值:');y2p=y*y'/N%計(jì)算其均方值,這里利用了矩陣相乘的算法disp('均方根:');ysq=sqrt(y2p)%計(jì)算其均方根值disp('標(biāo)準(zhǔn)差:');ystd=std(y,1)%計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，相當(dāng)于ystd=sqrt(sum((y-yMean).^2)/(N-1))disp('方差:');yd=ystd.*ystd第三題：求一白噪聲加正弦信號以及白噪聲的自相關(guān)函數(shù)，并進(jìn)行分析比較。（顯示出信號及相關(guān)函數(shù)的波形）clf;N=1000;Fs=500;%數(shù)據(jù)長度和采樣頻率n=0:N-1;t=n/Fs;%時(shí)間序列Lag=100;%延遲樣點(diǎn)數(shù)?x=sin(2*pi*20*t)+0.6*randn(1,length(t));%白噪聲加正弦信號[c,lags]=xcorr(x,Lag,'unbiased');%估計(jì)原始信號x的無偏自相關(guān)subplot(2,2,1),plot(t,x);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('x(t)');title('帶噪聲周期信號');gridon;subplot(2,2,2),plot(lags/Fs,c);%繪x信號的自相關(guān),lags/Fs為時(shí)間序列xlabel('時(shí)間/s');ylabel('Rx(t)');title('帶噪聲周期信號的自相關(guān)');gridon;x1=randn(1,length(x));%產(chǎn)生一與x長度一致的隨機(jī)信號x1[c,lags]=xcorr(x1,Lag,'unbiased');%求隨機(jī)信號x1的無偏自相關(guān)subplot(2,2,3),plot(t,x1);%繪制隨機(jī)信號x1xlabel('時(shí)間/s');ylabel('x1(t)');title('噪聲信號');gridon;subplot(2,2,4);plot(lags/Fs,c);%繪制隨機(jī)信號x1的無偏自相關(guān)xlabel('時(shí)間/s');ylabel('Rx1(t)');title('噪聲信號的自相關(guān)');gridon第五題：在某音樂廳內(nèi)，原始音頻信號回音由于墻壁和天花板等的反射而產(chǎn)生，聽眾所感受到的音頻信號是x(n)和它的回音的合成。令y(n)=x(n)+ax(n-k)其中，a=0.1，k=50。產(chǎn)生100個(gè)樣本，求出其自相關(guān)，從中觀測確定a和k。clearallfigure(1)a=0.1;k=50;n=100:200;x(n)=cos(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n);y(n)=x(n)+a*x(n-k);stem(n,y(100:200));figure(2)t=-199:199;R=xcorr(y);stem(t,R);figure(3)%k變化(k=40:5:60)，a不變(a=0.1)cleary(n)holdonk=40:5:60;d=['r''g''b''c''m'];fore=1:length(k)y(n)=x(n)+a*x(n-k(e));R=xcorr(y);stem(t,R,d(e));endfigure(4)%k變化(k=0:1:60)，a不變(a=0.1)的R(0)holdoncleary(n)k=0:1:60;fore=1:length(k)y(n)=x(n)+a*x(n-k(e));R=xcorr(y);stem(k(e),max(R));endfigure(5)%a變化(a=0:0.05:0.2)k不變(k=50)cleary(n)holdonk=50;a=0:0.05:0.2;fore=1:length(a)y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k);R=xcorr(y);stem(t,R,d(e));endfigure(6)%a變化(a=0:0.01:0.2)k不變(k=50)的R（0）holdona=0:0.01:0.2;fore=1:length(a)y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k);R=xcorr(y);stem(a(e),max(R));end第六題：兩個(gè)Sinc信號有0.2秒的時(shí)移（用MATLAB程序產(chǎn)生），用互相關(guān)函數(shù)計(jì)算時(shí)移的大小。clf

N=1000;n=0:N-1;Fs=500;t=n/Fs;

%數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)采樣頻率和時(shí)間序列

Lag=200;

%最大延遲單位數(shù)

x1=90*sinc(pi*(n-0.1*Fs));

%第一個(gè)原始信號，延遲0.1s

y1=50*sinc(pi*(n-0.3*Fs));

%第二個(gè)原始信號,延遲0.3s

[c,lags]=xcorr(x1,y1,Lag,'unbiased');

%計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的互相關(guān)

subplot(2,1,1),plot(t,x1,'r');

%繪第一個(gè)信號

hold

on;plot(t,y1,'b:');

%在同一幅圖中繪第二個(gè)信號

legend('信號x',

'信號y');

%繪制圖例

xlabel('時(shí)間/s');ylabel('x(t)