學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§12.3算法與程序框圖最新考綱考情考向分析1.了解算法的含義，了解算法的思想2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).3。了解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.主要考查程序框圖、循環(huán)結(jié)構(gòu)和算法思想,并結(jié)合函數(shù)與數(shù)列考查邏輯思維能力，題型主要以選擇、填空題為主，考查求程序框圖中的執(zhí)行結(jié)果和確定控制條件，難度為低中檔。1．算法與程序框圖（1）算法①算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟．②應(yīng)用：算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題．(2）程序框圖定義:程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．2．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個依次執(zhí)行的步驟組成,這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖3。算法語句(1）輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量＝表達式將表達式所代表的值賦給變量(2）條件語句①程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng)．②條件語句的格式a．IF—THEN格式IF條件THEN語句體ENDIFb．IF-THEN—ELSE格式IF條件THEN語句體1ELSE語句體2ENDIF（3)循環(huán)語句①程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句相對應(yīng)．②循環(huán)語句的格式

a．UNTIL語句DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件b．WHILE語句WHILE條件循環(huán)體WEND題組一思考辨析1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)（1)算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用．（×)（2)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定．（×)（3）輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框．(×）（4)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的．（√)(5）5＝x是賦值語句．（×)(6)輸入語句可以同時給多個變量賦值．（√)題組二教材改編2．［P30例8］執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（)A．－eq\f（\r(3),2）B.eq\f（\r(3）,2)C．－eq\f(1，2）D。eq\f(1，2）答案D解析按照程序框圖依次循環(huán)運算，當(dāng)k＝5時，停止循環(huán)，當(dāng)k＝5時，S＝sineq\f（5π，6）＝eq\f(1,2).3．［P25例5]如圖為計算y＝｜x|函數(shù)值的程序框圖，則此程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填．答案x<0?解析輸入x應(yīng)判斷x是否大于等于零,由圖知判斷框應(yīng)填x〈0？.題組三易錯自糾4．(2016·全國Ⅱ)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s等于(）A．7B．12C．17D．34答案C解析由框圖可知，輸入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足條件;a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不滿足條件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，滿足條件，輸出s＝17，故選C.5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8,則判斷框內(nèi)可填入的條件是(）A．s≤eq\f(3，4)？ B．s≤eq\f（5，6）？C．s≤eq\f（11,12)？ D．s≤eq\f（25，24）?答案C解析由s＝0，k＝0滿足條件，則k＝2，s＝eq\f(1，2），滿足條件;k＝4,s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3，4)，滿足條件;k＝6，s＝eq\f（3，4)＋eq\f(1,6)＝eq\f（11,12),滿足條件；k＝8,s＝eq\f(11,12)＋eq\f(1，8）＝eq\f（25,24），不滿足條件，輸出k＝8，所以應(yīng)填“s≤eq\f（11,12)？”．6．運行如圖所示的程序框圖,若輸出的y值的范圍是[0,10]，則輸入的x值的范圍是．答案[－7,9]解析該程序的功能是計算分段函數(shù)的值,y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(3－x，x<－1，，x2,－1≤x≤1,,x＋1,x>1.))當(dāng)x〈－1時，由0≤3－x≤10可得－7≤x<－1；當(dāng)－1≤x≤1時，0≤x2≤10恒成立；當(dāng)x〉1時，由0≤x＋1≤10可得1〈x≤9。綜上，輸入的x值的范圍是［－7，9]．題型一算法的基本結(jié)構(gòu)1．（2017·廈門質(zhì)檢）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出y的值為()A．2B．7C．8D．128答案C解析由程序框圖知,y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x，x≥2，，9－x，x<2。）)∵輸入x的值為1，比2小，∴執(zhí)行的程序要實現(xiàn)的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8.2．(2017·全國Ⅲ)執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A．5B．4C．3D．2答案D解析假設(shè)N＝2，程序執(zhí)行過程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－eq\f（100，10）＝－10,t＝2，2≤2,S＝100－10＝90，M＝－eq\f(－10,10）＝1,t＝3，3＞2，輸出S＝90＜91.符合題意．∴N＝2成立．顯然2是N的最小值．故選D.3．(2016·全國Ⅰ）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x＝0,y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足（）A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x答案C解析執(zhí)行題中的程序框圖,知第一次進入循環(huán)體：x＝0＋eq\f（1－1，2)＝0,y＝1×1＝1,x2＋y2〈36;第二次執(zhí)行循環(huán)體：n＝1＋1＝2，x＝0＋eq\f(2－1，2）＝eq\f(1,2），y＝2×1＝2,x2＋y2<36;第三次執(zhí)行循環(huán)體:n＝2＋1＝3，x＝eq\f（1,2）＋eq\f(3－1,2)＝eq\f（3，2）,y＝3×2＝6，滿足x2＋y2≥36，故退出循環(huán)，輸出x＝eq\f(3,2），y＝6，滿足y＝4x，故選C。思維升華(1)高考對算法初步的考查主要是對程序框圖含義的理解與運用,重點應(yīng)放在讀懂框圖上，尤其是條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．特別要注意條件結(jié)構(gòu)的條件，對于循環(huán)結(jié)構(gòu)要搞清進入或退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù),是解題的關(guān)鍵．（2)解決程序框圖問題要注意幾個常用變量：①計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù),如i＝i＋1.②累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和,如S＝S＋i.③累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i.題型二程序框圖的識別與完善命題點1由程序框圖求輸出結(jié)果典例（1）(2017·全國Ⅱ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的a＝－1，則輸出的S等于()A．2B．3C．4D．5答案B解析當(dāng)K＝1時，S＝0＋（－1）×1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后,K＝2；當(dāng)K＝2時，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1,執(zhí)行K＝K＋1后,K＝3；當(dāng)K＝3時，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1,執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4；當(dāng)K＝4時,S＝－2＋1×4＝2，a＝－1,執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5；當(dāng)K＝5時，S＝2＋(－1）×5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后,K＝6；當(dāng)K＝6時，S＝－3＋1×6＝3,執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7＞6，輸出S＝3。結(jié)束循環(huán)．故選B。（2）(2017·山東）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為（)A．0,0B．1，1C．0,1D．1，0答案D解析當(dāng)x＝7時,∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時b2＝9＞7＝x,∴退出循環(huán)，a＝1,∴輸出a＝1.當(dāng)x＝9時，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x。又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此時b2＝9＝x，又9能被3整除,∴退出循環(huán)，a＝0.∴輸出a＝0.故選D。命題點2完善程序框圖典例(2017·全國Ⅰ)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在

和?兩個空白框中，可以分別填入（）A．A>1000？和n＝n＋1B．A〉1000？和n＝n＋2C．A≤1000？和n＝n＋1D．A≤1000？和n＝n＋2答案D解析因為題目要求的是“滿足3n－2n〉1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以?內(nèi)填入“n＝n＋2"．由程序框圖知,當(dāng)

內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以

內(nèi)填入“A≤1000？"．故選D。命題點3辨析程序框圖的功能典例如果執(zhí)行如圖的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N≥2)和實數(shù)a1,a2，…，aN,輸出A，B，則(）A．A＋B為a1,a2，…，aN的和B.eq\f（A＋B，2)為a1,a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1,a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)答案C解析不妨令N＝3，a1〈a2<a3,則有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1;k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3,x＝a3，A＝a3，故輸出A＝a3，B＝a1，故選C。思維升華（1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．(2）完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式．(3）對于辨析程序框圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷．跟蹤訓(xùn)練(2018·唐山模擬)根據(jù)下面的程序框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是（）A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝2(n－1）C．a(chǎn)n＝2n D．a(chǎn)n＝2n－1答案C解析由程序框圖可知，第一次運行：i＝1，a1＝2，S＝2;第二次運行：i＝2，a2＝4,S＝4;第三次運行：i＝3,a3＝8，S＝8;第四次運行：i＝4，a4＝16，S＝16.故選C。題型三基本算法語句典例（2017·宜春模擬)如圖是根據(jù)所輸入的x值計算y值的一個算法程序,若x依次取數(shù)列eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(\f(n2＋4,n)）)(n∈N＊)的項,則所得y值的最小值為（）INPUTxIFx<5THENy＝x^2ELSEy＝5*xENDIFPRINTyENDA．4B．9C．16D．20答案C解析由條件語句，知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x<5，，5x，x≥5。））又eq\f(n2＋4，n）＝n＋eq\f(4，n）≥4（當(dāng)且僅當(dāng)n＝2時等號成立），所以當(dāng)x＝4時，y有最小值42＝16。思維升華解決算法語句有三個步驟：首先通讀全部語句,把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運行程序，解決問題．跟蹤訓(xùn)練(2018·保定模擬)根據(jù)如圖所示的語句,可知輸出的結(jié)果S＝.S＝1I＝1WHILEI＜8S＝S＋2I＝I＋3WENDPRINTSEND答案7解析I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8.退出循環(huán),故輸出S＝7。程序框圖中變量的取值典例執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序,則輸出的A等于（)A．2047B．2049C．1023D．1025錯解展示:將每次運算的A值用數(shù)列｛an｝表示,將開始的A＝1看作a0，則a1＝2a0＋1＝1，a2＝2a1＋1＝3，…∴a10＝2a9＋1＝210－1＝1023.錯誤答案C現(xiàn)場糾錯解析本題計算的是遞推數(shù)列a0＝1，an＋1＝2an＋1(n＝0,1,2,…）的第11項,{an＋1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故a10＋1＝211，故a10＝2047。答案A糾錯心得程序框圖對計數(shù)變量及求和變量取值時,要注意兩個變量的先后順序．1．（2016·全國Ⅲ）執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n等于(）A．3B．4C．5D．6答案B解析第一次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4,a＝4＋2＝6，s＝6,n＝1；第二次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－（－2)＝6，a＝6－2＝4，s＝10，n＝2；第三次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝16，n＝3；2．（2016·四川)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為3,2，則輸出v的值為（）A．9B．18C．20D．35答案B解析初始值n＝3,x＝2，程序運行過程如下：v＝1i＝2v＝1×2＋2＝4i＝1v＝4×2＋1＝9i＝0v＝9×2＋0＝18i＝－1跳出循環(huán)，輸出v＝18，故選B。3．（2017·天津)閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（）A．0B．1C．2D．3答案C解析第一次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時N＝24，24能被3整除，則N＝24÷3＝8?！?≤3不成立，∴進入第二次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時N＝8，8不能被3整除，則N＝8－1＝7.∵7≤3不成立，∴進入第三次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時N＝7，7不能被3整除，則N＝7－1＝6。∵6≤3不成立，∴進入第四次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時N＝6，6能被3整除，則N＝6÷3＝2.∵2≤3成立,∴此時輸出N＝2。故選C.4．(2017·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．2B.eq\f（3,2）C。eq\f（5，3）D。eq\f（8，5）答案C解析開始:k＝0，s＝1；第一次循環(huán)：k＝1，s＝2;第二次循環(huán)：k＝2，s＝eq\f（3,2）；第三次循環(huán)：k＝3，s＝eq\f（5,3），此時不滿足循環(huán)條件，輸出s,故輸出的s值為eq\f（5，3)。故選C。5．(2018·南寧質(zhì)檢）已知實數(shù)x∈｛1，2,3,4,5,6，7，8｝,執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于121的概率為（）A。eq\f(3,4）B.eq\f(5,8）C。eq\f（7，8）D.eq\f（1，2)答案B解析由題意可知，當(dāng)輸入x＝1時，進入循環(huán)體，輸出x＝40；當(dāng)輸入x＝2時，進入循環(huán)體，輸出x＝67；當(dāng)輸入x＝3時,進入循環(huán)體,輸出x＝94；當(dāng)輸入x≥4時,輸出的x均不小于121，因此輸出的x不小于121的概率為eq\f(5，8).6．(2018·佛山模擬)如圖，若依次輸入的x分別為eq\f（5π,6)，eq\f（π，6)，相應(yīng)輸出的y分別為y1，y2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1>y2C．y1<y2 D．無法確定答案C解析由程序框圖可知，當(dāng)輸入的x為eq\f(5π,6）時,sineq\f（5π，6）〉coseq\f(5π,6)成立，所以輸出的y1＝sineq\f(5π,6）＝eq\f（1，2)；當(dāng)輸入的x為eq\f（π，6)時，sineq\f（π,6)〉coseq\f(π，6）不成立,所以輸出的y2＝coseq\f(π,6）＝eq\f（\r（3），2），所以y1<y2.

7．閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序,則程序運行后輸出的結(jié)果為（)A．7B．9C．10D．11答案B解析i＝1，S＝0,第一次循環(huán)：S＝0＋lgeq\f(1，3）＝－lg3〉－1；第二次循環(huán):i＝3，S＝lgeq\f(1，3）＋lgeq\f（3，5)＝lgeq\f(1，5）＝－lg5>－1；第三次循環(huán)：i＝5，S＝lgeq\f（1，5)＋lgeq\f(5,7)＝lgeq\f（1，7）＝－lg7>－1；第四次循環(huán)：i＝7，S＝lgeq\f（1，7）＋lgeq\f（7，9)＝lgeq\f(1，9)＝－lg9>－1；第五次循環(huán)：i＝9，S＝lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11）＝lgeq\f(1，11)＝－lg11〈－1.故輸出i＝9.8．公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3。14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出n的值為．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0。2588，sin7.5°≈0。1305）答案24解析n＝6，S＝eq\f（1，2）×6×sin60°＝eq\f（3\r(3),2）≈2。598〈3。1，不滿足條件,進入循環(huán)；n＝12，S＝eq\f(1，2)×12×sin30°＝3〈3.1，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；n＝24，S＝eq\f（1,2）×24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056〉3。1，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24.9．(2017·江蘇)如圖是一個程序框圖,若輸入x的值為eq\f(1，16)，則輸出y的值是．答案－2解析輸入x＝eq\f(1，16），eq\f(1,16)≥1不成立，執(zhí)行y＝2＋log2eq\f（1，16）＝2－4＝－2。故輸出y的值為－2。10．(2017·安徽江南名校聯(lián)考）某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“k≥n?”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝.答案4解析依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，進行第一次循環(huán)時，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進行第二次循環(huán)時，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11;進行第三次循環(huán)時，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此當(dāng)輸出的S＝26時，判斷框內(nèi)的條件n＝4。11．如圖所示的程序框圖,若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為．答案3解析由x2－4x＋3≤0,解得1≤x≤3.當(dāng)x＝1時,滿足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；當(dāng)x＝2時，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；當(dāng)x＝3時，滿足1≤x≤3,所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；當(dāng)x＝4時，不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3。12．（2017·西安模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．答案k≤7?解析首次進入循環(huán)體,S＝1×log23，k＝3；第二次進入循環(huán)體，S＝eq\f(lg3，lg2)×eq\f(lg4,lg3）＝2,k＝4；依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，S＝3,k＝8，此時結(jié)束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7？。13．(2018·泉州模擬）下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)"，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于()A．0B．2C．4D．14答案B解析由題知，若輸入a＝14,b＝18，則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4;第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知，a＝2,b＝b－a＝4－2＝2；第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a＝b知，輸出a＝2,結(jié)束．故選B。14．閱讀下面的程序，當(dāng)分別輸入實數(shù)x＝eq\r(3）和x＝0時，其輸出的結(jié)果是．INPUTxIFx〉1THENy＝x－2ELSEy＝2＊xENDIFPRINTyEND答案eq\r（3)－2和0解析由程序可知，它解決的是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x－2，x〉1，,2x，x≤1）)的函數(shù)值問題，顯然,當(dāng)x＝eq\r(3)時，y＝eq\r（3)－2；當(dāng)x＝0時，y＝0.故輸出的結(jié)果是eq\r(3）－2和0。15．（2016·山東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9,則輸出的i的值為．答案3解析第1次循環(huán)：i＝1,a＝1，b＝8，a〈b；第2次循環(huán)：i＝2,a＝3，b＝6,a〈b；第3次循環(huán)：i＝3，a＝6,b＝3，a〉b，輸出i的值為3.16．設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)（例如a＝815，則I（a)＝158，D(a)＝851）．閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b＝.答案495解析取a1＝815，則b1＝851－158＝693≠815，則a2＝693；由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693，則a3＝594；由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，則a4＝495;由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4，則輸出b＝495.17．(2018·太原模擬)關(guān)于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（－x，1<x≤4，，cosx，－1≤x≤1））的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是．答案［0,1]解析由程序框圖的第一個判斷條件為f（x)>0，當(dāng)f（x)＝cosx，x∈［－1,1］時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′（x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1。故輸出區(qū)間為[0，1]．18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為．答案2解析當(dāng)條件x≥0，y≥0,x＋y≤1不成立時輸出S的值為1；當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時S＝2x＋y，下面