《自行車里的數(shù)學》教學目標1、通過觀察、比較等活動，綜合運用圓、比例、排列組合等知識解決自行車里的數(shù)學問題。2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的過程，獲得用數(shù)學解決問題的思考方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3、通過解決自行車里的數(shù)學問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。教學重點經(jīng)歷“前輪齒轉的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后輪齒轉的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關系的探究發(fā)現(xiàn)過程。教學難點發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關。教學過程課題回顧師：首先讓我們一起來回顧一下上節(jié)課的內容，老師讓同學們課下測量了自行車的半徑及自行車腳蹬一周行駛的路程。上節(jié)課我們通過分類整理，發(fā)現(xiàn)半徑相同的，自行車腳蹬一周行駛的路程也不完全一樣？是什么原因造成的呢？老師讓同學們課下了解自行車的工作原理并探究半徑相同的情況下，腳蹬一周，自行車行駛的路程不一樣的原因？這節(jié)課我們就一起交流自行車里的數(shù)學。二、小組匯報師：我們首先來了解一下自行車的工作原理，課下同學們都進行了研究，下面就有請一組同學和我們一起回顧一下自行車里的數(shù)學。一組匯報大家好，我們組首先向大家介紹一下自行車傳動裝置的各部分名稱：腳踏輪、前齒輪、鏈條、后齒輪、后輪、前輪。那自行車是如何行進的呢？同學們請看（學生實際操作）腳踏輪帶動前齒輪，前齒輪拉動鏈條，鏈條帶動后齒輪，后齒輪帶動車的后輪子轉，后輪推動前輪轉。同學們都明白了嗎？我們一起再說一遍吧。接下來我們再重點看一下前齒輪、鏈條、后齒輪，齒輪上的每一個齒都對應著鏈條上的一個孔，前齒輪向前轉動一個齒，后齒輪也在鏈條的帶動下也向前轉動一個齒。前齒輪向前轉動幾個齒，后齒輪也在鏈條的帶動下也向前轉動幾個齒，所以前后齒輪轉動的總齒數(shù)相同。同學們聽明白了嗎？同學們接著看，我們通過實際操作，發(fā)現(xiàn)自行車蹬一周，前齒輪轉一周，后齒輪不止轉一周也就是腳蹬一周自行車行駛了不止一圈。謝謝大家！師：謝謝一組同學的復習回顧。通過回顧我們發(fā)現(xiàn)前后齒輪轉動總齒數(shù)相同。前齒輪轉動一周，后齒輪轉動不止一周，后輪轉動不止一圈。也可以說腳蹬一周，自行車行駛的距離不止是后輪一圈的距離。那自行車腳蹬一周能走多遠呢？這個問題同學們課下都進行了細致的研究，讓我們掌聲有請二組同學做精彩匯報。二組匯報大家好！通過對自行車工作原理的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)自行車腳蹬一周，自行車后齒輪轉的周數(shù)也就是后輪所轉動的圈數(shù)。也就是自行車行駛的圈數(shù)。所以，我們只要求出自行車蹬一圈后齒輪轉幾周就可以了。我們又知道前后齒輪轉動的總齒數(shù)相同。但是前后齒輪數(shù)不一樣，所以前齒輪轉一周，后齒輪需要轉很多周才能跟得上。我們來舉個例子。比如自行車前齒輪有40個齒，后齒輪有20個齒，那自行車腳蹬一周，后齒輪要轉幾圈呢？（2圈）我們再來舉個例子自行車前齒輪有40個齒，后齒輪有10個齒，那自行車腳蹬一周，后齒輪要轉幾圈呢？（4圈）這里的2和4就是后齒輪轉動的周數(shù)，由此我們可以得出：后齒輪周數(shù)=前齒數(shù)÷后齒數(shù)。自行車后齒輪周數(shù)也就自行車行駛的圈數(shù)。所以后齒輪轉了2圈，自行車就行駛了2圈?，F(xiàn)在我們知道了自行車腳蹬一周，自行車行駛的圈數(shù)了，還需要知道什么就可以求出自行車腳蹬一周行駛的路程了呢？（自行車車輪的周長）對，我們只要再知道車輪周長就可以求出自行車行駛的路程了。我們得出計算自行車行駛路程的計算公式：車輪的周長×（前齒數(shù)÷后齒數(shù)）。同學們聽明白了嗎？同學們還有什么問題嗎？師：感謝二組的精彩匯報。其實生活中還有一種特殊的自行車，請看大屏幕，熟悉嗎？對，變速自行車，課下三組同學對變速自行車進行了研究，同學們想不想了解？好，下面有請3組同學。三組匯報：大家好！我們知道普通自行車前后齒輪都只有一個，也就只有一種組合，而變速自行車的前后齒輪都不止一個，所以能變化出多種速度。變速自行車就是通過改變鏈條和前后齒輪的組合來實現(xiàn)變速的，這就是變速自行車的變速原理。同學們請看大屏幕，現(xiàn)在有這樣一輛變速車，有3個前齒輪，有3個后齒輪，這輛變速自行車能變出多少種速度呢？（9種）非常正確。誰能具體說說呢？（48,24）（48,17）（48,12）（38,24）（38,17）（38,12）（26,24）（26,17）（26,12）在這九種組合中，哪種組合自行車腳蹬一周，行駛的路程最遠呢？（48-----12）同學們我們匯報到此結束，你們還有疑問嗎？師：感謝三組同學的匯報，課下老師把這九種組合一一列出，下面大家來觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內說一說。（課件出示表格）前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒轉動圈數(shù)后齒轉動圈數(shù)482412481712.82481214382411.58381712.23381213.17262411.08261711.53261212.17學生匯報！師：同學們觀察的很仔細，也就是說，前后齒輪數(shù)相差越大，后輪轉動圈數(shù)越多，后輪轉動的圈數(shù)也就越多。自行車行駛的路程也就越遠。師：同學們都明白了嗎？師：通過剛才三個組的匯報，我們了解了這么多自行車里的知識，下面就讓我們了解一下自行車的發(fā)展史。下面有請劉其龍向大家介紹一下自行車的發(fā)展史。四組匯報大家好！這張是古代自行車，只是安裝了腳輪子，估計騎著挺費勁的。這張是人們認為越大的輪子行駛的速度越快，所以車輪特別大特別笨重。而這張就與我們現(xiàn)在的自行車很相近了。這張就是我們現(xiàn)在使用的自行車。這個是變速自行車。我們自行車經(jīng)過一步步的發(fā)展變得更輕便、更美觀、更省力了。自行車的發(fā)展史也是人類智慧與創(chuàng)造的結晶。課堂攻關練習課堂總結師：今天這節(jié)課我們知道了古現(xiàn)代自行車，那未來的自行車會是什么樣呢？等著同學們用今天的知識去發(fā)明和創(chuàng)造呢。師：這節(jié)課就上到這，下課！《自行車里的數(shù)學》學情分析“自行車里的數(shù)學”是一節(jié)實踐活動課，旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題，提高學生綜合運用所學知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊涵的數(shù)學問題，感受到數(shù)學應用的廣泛性。對于自行車，學生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗的，但是對于自行車的構造原理、車齒輪的變化關系以及變速自行車的行進基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學生去了解相關的知識和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運用所學的知識，去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的基本過程。《自行車里的數(shù)學》效果分析這節(jié)課我是以數(shù)學小課題的形式教授的，在本節(jié)課的教學中，我以學生課前研究為鋪墊，以學生的動手操作為主線、輔以學生自主學習、小組交流，讓學生主動參與到經(jīng)歷“動手操作---疑惑---實驗---尋找解決方案----建立數(shù)學模型---利用模型解決問題”的全過程，從而感受數(shù)學知識的應用價值。在教學前我先讓學生以小組為單位課下自行找自行車研究，學生研究后先找我匯報再課上匯報的形式進行教學的。重視學生的實際操作，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結合起來，把學生放在了主動的地位學生課下已經(jīng)對“蹬一圈，自行車能走多遠？”“前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈”的問題進行了細致的研究。所以上課時學生接受很快。在三組研究的基礎上我又列出了變速自行車的九種組合，讓學生通過觀察-思考-總結方法學習。讓學生把新舊知識聯(lián)系起來，有利于學生思維能力的培養(yǎng)。在教學中，把學習過程放給學生，凡是學生自己自己會學的，就應該創(chuàng)造條件讓學生自學，凡是學生能自己動手做的，就應該創(chuàng)造條件讓學生自己做，讓學生小組合作，全員參與，共同探究，讓學生參與知識獲得的全過程。使學生真正成為數(shù)學學習的主人?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》教學反思這節(jié)課我是以數(shù)學小課題的形式教授的，在本節(jié)課的教學中，我以學生課前研究為鋪墊，以學生的動手操作為主線、輔以學生自主學習、小組交流，讓學生主動參與到經(jīng)歷“動手操作---疑惑---實驗---尋找解決方案----建立數(shù)學模型---利用模型解決問題”的全過程，從而感受數(shù)學知識的應用價值。1、動手操作，培養(yǎng)能力。我比較重視學生的實際操作，在教學中我把自行車帶到課堂中來，讓學生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關系。把操作、探究和問題的解決有機地結合起來，把學生放在了主動的地位。2、感知觀察，得出結論。首先從自行車的工作原理為切入點，從學生已有的正反比例知識知識儲備出發(fā)，為學習自行車里的數(shù)學，作好鋪墊。然后再通過質疑引入課題教學，讓學生在活動中分由淺及深地全程參與到“蹬一圈，自行車能走多遠？”“前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈”的問題討論全過程。建立數(shù)學模型，這樣既拓展了學生思維，同時達到提高學生能力的目的。《自行車里的數(shù)學》教材分析綜合活動《自行車里的數(shù)學》是小學數(shù)學六年級下冊第四單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》測評練習第一關（填空題）1、前后齒輪的齒數(shù)比為3：2，如果前齒輪有48個齒，后齒輪有（

32）個齒。2、如果前后齒輪齒數(shù)比為5：4，前齒輪轉100圈，后齒輪要轉（

125）圈。第二關（判斷題）1、自行車前齒輪越大，后齒輪轉的圈數(shù)越多。（

×

）2、齒輪齒數(shù)和轉動的圈數(shù)成正比例。（

×）3、車輪周長一定，后車輪的轉的周數(shù)與所行的路程成正比例。（

√）第三關（解決問題）前齒輪數(shù)為32，后齒輪數(shù)為16，車輪直徑60cm問：(1)蹬一周，自行車能走多遠？(2)小明家距學校376.8米，從家到學校至少要蹬多少圈？1)3.14×60×（32÷16）=376.8（cm）2)376.8cm=3.768m376.8÷3.768=100（圈）答：蹬一周，自行車能走376.8米，從家到學校至少要蹬100圈。第四關（解決問題）已知一輛自行車腳蹬一周，行駛的路程是392.5厘米，車輪半徑為25厘米，前齒數(shù)為40齒，那么后齒數(shù)有多少呢？3.14×25×2=157（cm）392.5÷157=2.5（圈）40÷2.5=16（個）答：后齒有16個齒?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》課程標準分析新課程標準數(shù)學教材突出了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，許多教學內容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數(shù)學，應用數(shù)學?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學知識和訓練數(shù)學能力的過程中，要自然而然地注入生活內容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)他們的自