【經典資料，WORD文檔，可編輯修改】【經典考試資料，答案附后，看后必過，WORD文檔，可修考情分析1．從近年來的新課標高考來看，高考對本部分的考查多以選擇或填空題的形式出現，主要考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結論，試題的難度以低、中檔題為主．2．演繹推理主要與立體幾何、解析幾何、函數與導數等知識結合在一起命制1、歸納推理由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理。歸納推理的步驟：(1)通過觀察特例發(fā)現某些相似性(2)把這種相似性推廣為一個明確表達的一般性命題(3)對所得出的一般性命題進行檢驗，在數學上，檢驗的標準是能否完成嚴格的證明：正確，推理過程準確無誤，結論必然真實，數學中的證明主要是通過演繹推理來(1)大前提已知的一般原理(2)小前提所研究的特殊情況(3)結論根據一般原理，對特殊情況做出判斷。推理。類比推理就是由特殊到特殊的推5、反證法:假設原命題不成立(即在原命題的條件下結論不成立)，經過正確的推誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方驟(1)分清命題的條件和結論(2)做出與原命題結論相矛盾的假設(3)由假設出發(fā)，應用演繹推理的方法，推出矛盾的結果(4)判斷產生矛盾結果的原因是開始注意事項1.在進行類比推理時要盡量從本質上去類比，不要被表面現象迷惑，否則，只抓住一點表面現象的相似甚至假象就去類比，那么就會犯機械類比的錯誤．2.(1)合情推理是從已知的結論推測未知的結論，發(fā)現與猜想的結論都要經過進一步嚴格證明．(2)演繹推理是由一般到特殊的推理，它常用來證明和推理數學問題，注意推理過程的嚴密性，書寫格式的規(guī)范性．題型一歸納推理1】觀察下列等式：nn－1nn－1213243nn－122n11nn1n4a2＝n2(n＋1)n414答案n2(n＋1)24【變式1】已知經過計算和驗證有下列正確的不等式：3＋17＜210，7.5＋12.5＜210，8＋2＋12－2＜210，根據以上不等式的規(guī)律，請寫出一個對正實數m，n都成立的條件不等式________．解析觀察所給不等式可以發(fā)現：不等式左邊兩個根式的被開方數的和等于20，不等式的右邊都是210，因此對正實數m，n都成立的條件不等式是：若m，n∈R＋，則當m＋n＝20時，有m＋n＜210.答案若m，n∈R＋，則當m＋n＝20時，有m＋n＜210題型二類比推理【例2】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內切圓半徑為1△ABC2r，則三角形面積為S＝(a＋b＋c△ABC21234面體的體積為________”．解析三角形的面積類比為四面體的體積，三角形的邊長類比為四面體四個面12的面積，內切圓半徑類比為內切球的半徑．二維圖形中類比為三維圖形中的2113，得V四面體ABCD＝3(S1＋S2＋S3＋S4)r.1四面體ABCD31234答案V＝(S四面體ABCD31234【變式2】已知命題：“若數列{a}為等差數列，且a＝a，a＝b(m＜n，m，nnmn∈N*)，則am＋n＝n－m”．現已知數列{bn}(b＝a，b＝b(m＜n，m，n∈N*)，若類比上述結論，則可得到b＝________.mnm＋nan－mban－m題型三演繹推理nn1n＋1nn＋【例3】數列{a}的前n項和記為Snn1n＋1nn＋n＋1n.n＋1n.n＋1n＋1nn＋1nnn＋1n＋1nn＋1nnnn＋1nn＋1n.SS(大前提是等比數列的定義，這里省略了)SSn212121(第(2)問的大前提是第(1)問的結論以及題中的已知條件)2－x－11－2x2x－12－x－11－2x2x－1f(x)在R上單調遞增，證明如下：1212f(x1)－f(x2f(x1)－f(x2)＝2x1＋1－2x2＋11212121212121222x－2x122法二f′(x)＝法二f′(x)＝＞0x12鞏固提高A．28B．32C．33D．27解析從第2項起每一項與前一項的差構成公差為3的等差數列，所以x＝20答案B2．某同學在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○…，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色應是()．A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大解析由題干圖知，圖形是三白二黑的圓周而復始相繼排列，是一個周期為5答案A3．給出下列三個類比結論：aaa其中結論正確的個數是()．答案B(14．“因為指數函數y＝ax是增函數(大前提)，而y＝|3|x是指數函數(小前(1提)，所以函數y＝提)，所以函數y＝|3|x是增函數(結論)”，上面推理的錯誤在于()．A．大前提錯誤導致結論錯B．小前提錯誤導致結論錯C．推理形式錯誤導致結論錯D．大前提和小前提錯誤導致結論錯解析“指數函數y＝ax是增函數”是本推理的大前提，它是錯誤的，因為實答案Ax5．設函數f(x)＝x＋2(x>0)x觀察：f1(x)＝f(x)＝x＋2，xxf3(x)＝f(