3.8.圓內(nèi)接正多邊形第三章圓溫故知新以下圖形有什么特點(diǎn)？(1)這些圖形分別由哪些幾本圖形組成？(2)正多邊形和圓之間有怎樣的關(guān)系？溫故知新如圖，以下都是由圓和正多邊形組成的圖形：正多邊形的頂點(diǎn)都在圓上正多邊形在圓的內(nèi)部，圓在正多邊形的外部圓內(nèi)接正三角形的外接圓圓內(nèi)接正方形的外接圓圓內(nèi)接正五邊形的外接圓正三角形正方形正五邊形新知?dú)w納圓內(nèi)接正多邊形：

頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形

叫做圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓。新知探究如圖，已知⊙O，如何作出⊙O的內(nèi)接正五邊形呢？1、把⊙O五等分(n≥3)；OABCDE2、依次連接各等分點(diǎn)。

多邊形ABCDE就是所求作的

⊙O的內(nèi)接正五邊形新知?dú)w納把圓分成n（n≥3）等份：依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；圓內(nèi)接正多邊形的畫(huà)法：新知探究OABCDE(1)正多邊形的中心叫做正多邊形的中心(2)正多邊形的半徑,中心角外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角(3)邊心距M圓心到邊的距離叫做正多邊形的邊心距正多邊形的外接圓圓心中心角的度數(shù)=360°n例題精講例1、如圖，在圓內(nèi)接六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為G，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。解：連接OB∴∠COB=∵六邊形ABCDEF為正六邊形OABCDEFG∴△COB為等邊三角形∴BC=OC在Rt△COG中，∴OG=∴正六邊形ABCDEF的中心角為60°，邊長(zhǎng)為4，

CG=OC=42360°6=60°=4

新知探究已知：如圖，⊙O。求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形。O作法：1、作⊙O的直徑，CFBDAE2、分別以C、F為圓心，3、順次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA。六邊形ABCDEF就是所求作的圓內(nèi)接正六邊形。交⊙O于點(diǎn)A、E、B、D；為半徑作弧，以⊙O的半徑R交⊙O于F、C；新知探究已知：如圖，⊙O。求作：⊙O的內(nèi)接正四邊形。OCA作法：1、作⊙O的直徑，交⊙O于A、C；2、作線段AC的垂直平分線，交⊙O于 B、D；DB3、順次連接AB、BC、CD、DA。四邊形ABCD就是所求的圓內(nèi)接正四邊形。1.作⊙O.2.作直徑AB.3.過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線

交⊙O于點(diǎn)C4.取OB的中點(diǎn)D.5.以點(diǎn)D為圓心,以DC為半徑

作弧交AB于點(diǎn)E6.以點(diǎn)C為圓心,以CE為半徑

作弧交⊙O于點(diǎn)F.新知探究OABCD利用尺規(guī)作正五邊形7.

在⊙O上依次截取等于CF的弦EF練一練∟4OAB

2A練一練OACB

C練一練OAB∟Csin∠OAC=OCOAOC=OA·sin∠OAC3.半徑為a的正六邊形的面積等于()A.

B.C.

D.Ba2a2

4a2

2a2

練一練4.如圖,圓O的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是12,則邊心距是()D

課堂小結(jié)1．正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的