精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan《直線與雙曲線的地點關(guān)系》教課方案廣西武鳴縣武鳴高中數(shù)學(xué)組楊翔教課方案的基本理念依據(jù)誘思研究學(xué)科教課論，改變教師的“滿堂教”為學(xué)生的“滿堂學(xué)”，讓“教堂”變成“學(xué)堂”。在本節(jié)課教課中充分安排回想、試試、議論、講話、實物演示，讓學(xué)生參加到數(shù)學(xué)知識的研究、發(fā)現(xiàn)過程中去，體驗知識的形成過程。本著這個原則，聯(lián)合詳細的教課內(nèi)容，本節(jié)教課采納誘思研究式的教課方法。理論研究采納老師創(chuàng)建問題情境，學(xué)生自主研究、分組議論的方法；反應(yīng)練習(xí)采納學(xué)生獨立思慮，教師講評的方法。此外，多媒體手段的引入能直觀地加深印象，實物投影儀給了溝通的平臺，提升了教課效益。一、學(xué)情剖析學(xué)生個性開朗，踴躍性高，思想漸漸由形象思想向抽象思想轉(zhuǎn)變，但形象思維仍占主導(dǎo)地位，同時學(xué)生思想的謹慎性和分類議論、概括推理等能力仍有待提高。直線與雙曲線的地點關(guān)系是在已經(jīng)對直線與橢圓的地點關(guān)系有了初步的認識和認識的基礎(chǔ)上而進行的，但許多學(xué)生考慮問題常常不夠全面，所以在創(chuàng)建問題情境此后，應(yīng)讓學(xué)生充分思慮、議論，而許多學(xué)生受傳統(tǒng)教課的影響，習(xí)慣于聽老師的剖析，自己不主動研究，學(xué)習(xí)比較被動，常常老師剖析的井井有條，學(xué)生也屢次點頭，但時間一長，就都忘了。應(yīng)充分調(diào)換學(xué)生的踴躍性，讓學(xué)生在老師的指引下，貫串“體驗為紅線，思想為主攻”，以誘達思、誘思交融，自主、探究、合作得出結(jié)論，實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真實成為學(xué)習(xí)的主人。二、教材剖析教材背景新教課綱領(lǐng)對“直線與圓錐曲線的地點關(guān)系”這部分教材的要求是：掌握其簡單應(yīng)用。主要考察：直線與圓錐曲線公共點個數(shù)問題，訂交時的弦長，弦中點或有關(guān)軌跡問題，三角形面積問題，存在性問題，與向量綜合等問題，因為本部分內(nèi)容向來是高考的熱門，這種問題常波及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識點，所以應(yīng)給予足夠的重視，而用坐標(biāo)法研究幾何問題，是數(shù)學(xué)中的一個很大的課題，問題的大小、深淺差異很大。為此，從分析幾何的實質(zhì)出發(fā)，用代數(shù)的方育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan法來研究，表現(xiàn)分類議論的數(shù)學(xué)思想，又表現(xiàn)數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想，是一節(jié)很重要但又有必定深度的課。本課的地位和作用本節(jié)課主要講雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合應(yīng)用,是在學(xué)生學(xué)習(xí)過橢圓幾何性質(zhì)的綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)長進行的。經(jīng)過直線與雙曲線地點關(guān)系的議論，可使學(xué)生對由方程議論曲線圖象性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法有更深刻的認識。所以這節(jié)課是培育學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想和方法——研究幾何的基本思想和方法以及概括、概括能力和邏輯思想能力的重要內(nèi)容，對培育學(xué)生的研究精神和創(chuàng)新精神能力都有重要的意義。三、重難點剖析依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及對教材的剖析，確立本節(jié)課重難點以下：要點：直線與雙曲線的交點個數(shù)的求法難點：關(guān)于直線方程與雙曲線方程構(gòu)成方程組消元后的方程性質(zhì)，學(xué)生簡單忽視對方程性質(zhì)的議論及分類議論后與圖象聯(lián)合剖析的概括總結(jié)。所以，弄清楚直線方程與雙曲線方程構(gòu)成方程組消元后的方程性質(zhì)的議論及及分類議論后與圖象聯(lián)合剖析的概括總結(jié)是本節(jié)的難點。四、目標(biāo)剖析知識與技術(shù)使學(xué)生掌握直線與雙曲線的地點關(guān)系及其判斷。能力發(fā)展經(jīng)過對直線與雙曲線的地點關(guān)系的研究，經(jīng)過對直線與雙曲線的地點關(guān)系的研究，培育學(xué)生綜合運用直線、雙曲線的各方面知識的能力。德育發(fā)展經(jīng)過對直線與雙曲線的地點關(guān)系的研究，浸透概括、推理、判斷等方面的能力；培育學(xué)生在方程中的方程思想、數(shù)學(xué)聯(lián)合思想、分類議論思想和等價轉(zhuǎn)變思想。使學(xué)生體驗數(shù)字美與圖形美的和睦一致；培育學(xué)生的謹慎的科學(xué)研究態(tài)度；培育學(xué)生的辯證唯心主義看法。五、教法與學(xué)法依據(jù)對教材、重難點、目標(biāo)及學(xué)生狀況的剖析，確立以下教法、學(xué)法：教法：誘思研究式教課法；學(xué)法：依據(jù)詳細內(nèi)容進行學(xué)法指引。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan六、教課過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)建問題情境前面我們學(xué)習(xí)了直線與橢圓的地點關(guān)系，那么請同學(xué)們回答：直線與橢圓的地點關(guān)系有幾種？想想怎樣經(jīng)過圖像來表示？它的理論依照是什么？（簡要實錄：因為剛學(xué)過大家很齊聲的回答三種：相離、訂交、相切。）請一位同學(xué)板演草圖，雖不規(guī)范但能反應(yīng)出地點關(guān)系。第三問是理論知識，再請一起學(xué)回答應(yīng)為：聯(lián)立方程組，獲得一元二次方程經(jīng)過鑒別式（或解的個數(shù)）來說明。當(dāng)鑒別式大于零（或兩個不等的根），訂交；當(dāng)鑒別式等于零（或兩個等根），相切；當(dāng)鑒別式小于零（或無根），相離?；卮鸬谋容^完好。[設(shè)計企圖]：經(jīng)過回想、總結(jié)增強對直線與橢圓地點關(guān)系的感性和理性認知，并為學(xué)習(xí)直線與雙曲線的地點關(guān)系這節(jié)課作下鋪墊。（二）研究研究，體驗感悟問題一：例1、已知直線ykx1與雙曲線4x2y21，當(dāng)實數(shù)k為什么值時，直線與雙曲線（1）沒有公共點？（簡要實錄：同學(xué)們開始先作圖，因為有參數(shù)所以從動的看法來聯(lián)合表達式解題，學(xué)生在聯(lián)合橢圓的有關(guān)知識解答。再分組議論，老師邊巡視，邊指導(dǎo)。最后把兩三組學(xué)生的作品用實物投影機展現(xiàn)，并加以評論。）問題二：已知直線ykx1與雙曲線4x2y21，當(dāng)實數(shù)k為什么值時，直線與雙曲線（2）有兩個公共點？（簡要實錄：同學(xué)們分組議論，因為在上邊的基礎(chǔ)上解決本題，不一樣的地方就是交點問題，開始議論，氛圍比較熱情，老師巡回指導(dǎo)，關(guān)于程度較好的提出聯(lián)合圖象理解，最后把兩組學(xué)生的作品用實物投影機展現(xiàn)，并加以評論，同學(xué)們有了清楚的認識。）育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan問題三：已知直線ykx1與雙曲線4x2y21，當(dāng)實數(shù)k為什么值時，直線與雙曲線（3）有一個公共點？求直線方程并說明它們的地點關(guān)系。（簡要實錄：問題層層深入，讓同學(xué)們領(lǐng)會知識的聯(lián)系和差異。同學(xué)們開始議論研究，因為本題波及的知識點許多，還有分類議論的數(shù)學(xué)思想，做起來有必定的難度，老師參加到議論不踴躍的小組中，調(diào)換他們的踴躍性，讓他們參加到議論中來，最后將兩三個組的作品進行實物投影，查漏補缺，并加以評論。）[設(shè)計企圖]：三個題中前兩個近似直線與橢圓的地點關(guān)系，但問題三既要考慮直線能否存在，又要對二次項的系數(shù)加以議論。并且地點關(guān)系不一樣于前面的狀況，比較特別。為此經(jīng)過多媒體演示其地點關(guān)系，給予直觀的感覺，進而使抽象問題直觀化，幫助其理解。（三）概括總結(jié)，行成定論關(guān)于直線與雙曲線的地點關(guān)系小結(jié)一下？（簡要實錄：讓學(xué)生疏組議論，進行小結(jié)，競賽看哪個組總結(jié)的最好。學(xué)生有了親自的體驗，學(xué)生們特別踴躍，舉手回答：學(xué)生1：在聯(lián)立方程組變成一元的方程后，要對二次項系數(shù)加以議論。學(xué)生2：關(guān)于有關(guān)直線方程的設(shè)的問題，注意對直線能否存在要議論。學(xué)生3：既要聯(lián)立方程組，又要考慮直線想法及二次項系數(shù)能否為零。學(xué)生4：直線與雙曲線有一個公共點的狀況有兩種：一種是直線與雙曲線的漸近線平行；另一種是直線與雙曲線相切。學(xué)生5：與雙曲線有一個公共點直線有4條。等等。）在學(xué)生踴躍踴躍的表達自己的成就后，教師做實時的必定及指導(dǎo)，概括知識點以下：（多媒體演示）設(shè)直線l:ykxm與雙曲線x2y21(a0,b0)聯(lián)立解得a2b2(b2a2k2)x22a2mkxa2m2a2b20①（1）若b2a2k20即kb，直線與雙曲線漸近線平行或重合。a方程①為一元一次方程：2a2mkxa2m2a2b20（I）當(dāng)m=0時，方程無解。直線與雙曲線無交點。此時直線為

bx，直線和漸a近線重合。地點關(guān)系：相離（II）當(dāng)m0時，方程①有獨一解。直線與雙曲線有獨一公共點。此時直線為育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplanbxm，直線與漸近線平行。地點關(guān)系：訂交。ab，（2）若b2a2k20即ka(2a2mk)24(b2a2k2)(a2m2a2b2)有一個交點，直線與雙曲線相切。有兩個交點，直線與雙曲線訂交。0沒交點，直線與雙曲線相離。結(jié)論：⑴有一個公共點：m0①直線與漸近線平行bkabk②直線與雙曲線相切a0b⑵有兩個公共點：ka0bk⑶沒有公共點：直線與雙曲線相離a0注意：數(shù)形聯(lián)合，前后響應(yīng)。[設(shè)計企圖]：學(xué)生的表達都很好，教師經(jīng)過多媒體演示小結(jié)。這使學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合思想、方程轉(zhuǎn)變思想等到提升，同時增強了學(xué)生的剖析判斷、概括總結(jié)能力。（四）解決問題此過程留給學(xué)生獨立的空間將解題的框架寫出來，老師巡回查察，并將學(xué)生的解答過程進行投影，讓學(xué)生自查自糾，查漏補缺，老師做實時必定及評論。學(xué)生解題展現(xiàn)：育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan[設(shè)計企圖]：將題目由直觀感覺向抽象的方程變換是學(xué)生的一個難題，在經(jīng)過比較熱情的議論及剖析事后留必定的時間和空間讓學(xué)生獨立達成解答過程，以培育學(xué)生表達能力、概括總結(jié)能力。（五）遷徙運用（多媒體演示）1．若直線ykx1與雙曲線x2y21有且只有一個交點，則k的值為________。（簡要實錄：有了前面的研究，同學(xué)們踴躍性很高，能順利地獨立解決問題。）育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan教師實時總結(jié)：與雙曲線只有一個公共點的直線有兩種:一種是與漸近線平行的兩條與雙曲線交于一點的直線；另一種是與雙曲線相切的直線也有兩條。[設(shè)計企圖]：經(jīng)過該練習(xí)讓學(xué)生增強對一個公共點狀況的認識。（六）知識的內(nèi)化、延長例1（變式）、直線ykx1與雙曲線4x2y21訂交于A、B兩點，當(dāng)k為什么值時，點A、B位于雙曲線的同一支上？當(dāng)k為什么值時，點A、B位于雙曲線的兩支上？（簡要實錄：同學(xué)們分組議論，因為在上邊的基礎(chǔ)上解決本題，不一樣的地方就是交點地點的問題，開始議論，氛圍比較熱情，老師巡回指導(dǎo)，關(guān)于程度較好的提出聯(lián)合圖象理解，最后把兩組學(xué)生的作品用實物投影機展現(xiàn)，并加以評論，同學(xué)們有了清楚的認識。）提示學(xué)生：繪圖像察看并思慮點A、B位于雙曲線的同一支上與位于雙曲線的兩支上的有什么共同點和不一樣點？學(xué)生經(jīng)過小組議論后概括總結(jié)剖析：bk有兩個公共點：a0kba在左支0kbx1x20kbx1x20aa①在同一支0②分別在兩支0x1x20kbx1x20a在右支0x1x20x1x20待學(xué)生小組展現(xiàn)后學(xué)生自行解題，解題展現(xiàn)：育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan[設(shè)計企圖]：經(jīng)過變式教課,達到學(xué)生對知識的內(nèi)化與延長。（七）講堂實戰(zhàn)1.已知雙曲線3x2y23，直線l過其右焦點F2，且傾斜角為45°，與雙曲線交于A，B兩點，試問A，B兩點能否位于雙曲線的同一支上？（簡要實錄：有了前面的研究，同學(xué)們踴躍性很高，能順利地獨立解決問題。）學(xué)生解題展現(xiàn)：育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan[設(shè)計企圖]：經(jīng)過知識的逆用，增強學(xué)生對知識的理解，加深學(xué)生對知識點的記憶。（八）小結(jié)反省，系統(tǒng)所學(xué)內(nèi)容從代數(shù)角度一般怎樣辦理直線與雙曲線的地點關(guān)系問題？應(yīng)注意哪幾點？這節(jié)課用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan（簡要實錄：學(xué)生疏組議論，相互增補很快得出結(jié)論，摘錄以下：學(xué)生1：聯(lián)立方程組，經(jīng)過根的狀況來確立。注意直線的斜率及二次項系數(shù)。學(xué)生2：分類議論思想，數(shù)形聯(lián)合思想。這樣的話關(guān)于數(shù)學(xué)思想的運用有了深刻的理解。）[設(shè)計企圖]：用構(gòu)造圖建構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容，便于反省、系統(tǒng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。(九)課后作業(yè)必做題：1.已知直線ykx1,雙曲線x2y24，試議論實數(shù)k的取值范圍。直線與雙曲線有兩個公共點。直線與雙曲線有且只有一個公共點。直線與雙曲線無個公共點。選做題：1.若直線l：ykx2與雙曲線x2y21恒有兩個不一樣的交點A3和B，且OA?OB2(此中O為原點)，求k的取值范圍。直線與拋物線的地點關(guān)系怎樣呢？[設(shè)計企圖]：學(xué)致使用，穩(wěn)固提升；使不一樣層次的學(xué)生各有收獲。(十)教課反省本節(jié)課在執(zhí)教的過程中學(xué)