前言 2短路的原因 2短路的類型 3短路計(jì)算的目的 3短路的后果 4電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算 5電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的原始參數(shù) 5制定等值網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)計(jì)算 7標(biāo)幺制的概念 7有三級(jí)電壓的的網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)92.2.3計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值..2.2.4系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖...短路電流計(jì)算曲線的應(yīng)用 12故障點(diǎn)短路電流計(jì)算 132.4.1f12.4.2f3

點(diǎn)三相短路...點(diǎn)短路....電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路電流計(jì)算 19對(duì)稱分量法的應(yīng)用 各序網(wǎng)絡(luò)的制定 3.2.1同步發(fā)電機(jī)的各序電抗..3.2.2變壓器的各序電抗...不對(duì)稱短路的分析 223.3.1不對(duì)稱短路三種情況的分析..3.3.2正序等效定則...3.3.3不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)電流的計(jì)算..4結(jié)論 325總結(jié)與體會(huì) 346謝辭 357參考文獻(xiàn) 36前言 在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，都必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常運(yùn)行的情況，因?yàn)樗鼈儠?huì)破壞對(duì)用戶的供電和電氣設(shè)備的正常工作，而且還可能對(duì)人生命財(cái)產(chǎn)產(chǎn)生威脅。從電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況看，這些故障絕大多數(shù)多數(shù)是由短路引起的，因此除了對(duì)電力系統(tǒng)的短路故障有一較深刻的認(rèn)識(shí)外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計(jì)算。短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。所謂短路，是指一切不正常的相與相之間或相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。短路的原因產(chǎn)生短路的原因很多，主要有如下幾個(gè)方面：（1）元件損壞，例如絕緣材料的自然老化、設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路等；（2）氣象條件惡劣，例如雷擊造成的網(wǎng)絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等；（3）違規(guī)操作，例如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等；（4）其他，如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。類型接地短路。短路短路，運(yùn)行于。其他的短路不短路。電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)，兩相短路較少，短路的機(jī)會(huì)最少。短路雖然很少發(fā)生，但情況較嚴(yán)重，應(yīng)給予足夠的重視。況且，從短路計(jì)算方法來看，一切不對(duì)稱短路的計(jì)算，在采用對(duì)稱分量法后，都?xì)w結(jié)對(duì)稱短路的計(jì)算。因此，對(duì)三相短路的的研究是具有重要意義的。短路計(jì)算 的目 的在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和電氣設(shè)備的運(yùn)行中，短路計(jì)算是解決一系列問題的不可缺少的基本計(jì)算，這些問題主要是：（1）選擇足夠機(jī)械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度斷互感瓷瓶、母必須以算依據(jù)這里包括算沖以校驗(yàn)力穩(wěn)定度算若干時(shí)刻周期量以校驗(yàn)熱穩(wěn)定度算指定時(shí)刻路電流有效值以校驗(yàn)斷路器的流能力等。（2）為了合理 地配置 各種繼 電保 護(hù)和自動(dòng)裝置并確定 其參數(shù) ，必須 對(duì)電力網(wǎng)中發(fā)生的各種短路進(jìn)行計(jì)算和分析。在這些計(jì)算中不但要知道故障支路中的電流值，還必須知道電流在網(wǎng)絡(luò)中的分布情況。有時(shí)還要知道系統(tǒng)中某些節(jié)點(diǎn)的電壓值。（3）在設(shè)計(jì)和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)主接線時(shí)，為了比較各種不同方案的接線圖，確定是否需要采取限制短路電流的措施等，都要進(jìn)行必要的短路電流計(jì)算。（4）進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶工作的影響等，也含有一部分短路計(jì)算的內(nèi)容此外，確定輸電線路對(duì)通訊的干擾，對(duì)已發(fā)生故障進(jìn)行分析，都必須進(jìn)行短路計(jì)算。在實(shí)際工作中，根據(jù)一定的任務(wù)進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，必須首先確定計(jì)算條件。所謂計(jì)從角度來看指投入的發(fā)電、變電、輸電、備的多少以及它們之間相互聯(lián)稱短性狀于目短路的后果隨著短路類型、發(fā)生地點(diǎn)和持續(xù)時(shí)間的不同，短路的后果可能指破壞局部地區(qū)的正常供電，也可能威脅整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。短路的危險(xiǎn)后果一般有以下的幾個(gè)方面： （1）短路故障使 短路點(diǎn)附近 的支路中出現(xiàn) 比正常 值大許 多倍 的電流，由 于短路電流的電動(dòng) 力效應(yīng) ，導(dǎo)體 間將產(chǎn) 生很大 的機(jī)械應(yīng) 力，可能使導(dǎo)體 和它們的支架遭到破壞 （2）短路電流使 設(shè)備發(fā)熱增加 ，短路持續(xù)時(shí)間較長 時(shí)，設(shè)備可能過熱 以致?lián)p壞 。（3）短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅 度下降 ，對(duì)用戶影響很大 。系統(tǒng)中最 主要的電力負(fù)荷 是異步 電動(dòng)機(jī) ，它的電磁轉(zhuǎn)矩 同端 電壓的平 方成正 比，電壓下降 時(shí)，電動(dòng)機(jī) 的電磁轉(zhuǎn)矩顯 著減小，轉(zhuǎn)速隨之下降。當(dāng)電壓大幅度下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)甚至可能停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報(bào)廢，設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果。（4）當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電廠可能失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電。這是短路故障最嚴(yán)重后果。（5）發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的電動(dòng)勢，這對(duì)于架設(shè)在高壓電力線附近的通訊線路或鐵道訊號(hào)系統(tǒng)等會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的原始參數(shù) ～～S1～S2L2L1T4L3345kV230kVT3T1T215.75kV～G1～G2～G3圖2.1電力系統(tǒng)接線圖電力系統(tǒng)接線如上圖所示。S1，S2為無窮大電源系統(tǒng)，電抗為零。發(fā)電機(jī)G1-G2400MVA，xd‘’=0.285，負(fù)序電抗x2=0.29；G3為水輪發(fā)電機(jī)，280MVA，xd‘’=0.203，負(fù)序電抗x2=0.22；變壓器T1、T2410MVA，Vs%=14.6，x0≈x1；T3變壓器，260MVA，Vs%=14.1，x0≈x1；T4變壓器，360MVA，Vs%=8.3，x0≈x1；1180km，x1=0.405/km，x0x1；2220km，x1=0.33/km，x0x1；L線路，95km，x=0.405Ω/km，x≈3x；3 1 0 1制定等值網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)計(jì)算標(biāo)幺制的概念在一般的電計(jì)算中電壓、電流、功率和阻抗的單位分別用VAWΩ表示，這種用實(shí)際有名單位表示物理量的方法稱為有名單位制。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，還廣泛的使用標(biāo)幺制。標(biāo)幺制是相對(duì)單位制的一種，在標(biāo)幺制中各物理量都用標(biāo)幺值表示。標(biāo)幺值定義由下式給出：標(biāo)幺值=

（2-1）由此可見，標(biāo)幺值是一個(gè)沒有量綱的數(shù)值，對(duì)于同一個(gè)實(shí)際的有名值，基準(zhǔn)值選得不同，其標(biāo)幺值也就不同。因此，當(dāng)我們說明一個(gè)量的標(biāo)幺值時(shí)，必須同時(shí)說明它的基準(zhǔn)值，否則，標(biāo)幺值的意義是不明確的。B B 當(dāng)選定電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值分別為V,I ,S B B 下：

ZB相應(yīng)的標(biāo)幺值如VV V V*B I I * IBS

P

P

jQ P

22

22* S S S SB B B B

* * Z Z R

R j

R X *標(biāo)幺值的選擇

Z Z Z ZB B B B

* *在電力系統(tǒng)分析中，主要涉及對(duì)稱三相電路計(jì)算。計(jì)算時(shí)習(xí)慣上多采用線電壓V，線電流I，三相功率S和一相等值阻抗Z，各物理量之間存在下列關(guān)系：V 3ZIS

3V P3S P

（2）同單相電路一樣，應(yīng)使各量基準(zhǔn)值之間的關(guān)系與其有名值間的關(guān)系具有相同的方程式：3V Z I 3B B BS V I

3V PBV S

(3) 3 3B B B

I PB B

PB選擇在標(biāo)幺制中便有：

V Z I* * S V I* * *

V SP*S P*

(4)由此可見，在標(biāo)幺制中，三相電路的計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同，線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值相等。在選擇基準(zhǔn)值時(shí)，習(xí)慣上也只選VSB B

。由此得：

Z V33IBBI

V2SBI

I S3V3VBB3V I BB這樣，電流和阻抗的標(biāo)幺值則為：

*I SB B

(5)S SZRjxZ* ZB

R*

jx *

RV2jx BV2BBV2B采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果最后還要換算成有名值，其換算公式為：S VVV S * BII I I* B *

B3V BBSSS B* B

（6）2Z(R2*

jx)V B* S BB有三級(jí)電壓的的網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算 T-1T-1T-2RCLGIIIIII(a)k1k2:1XGXT1XLXT2XRXC(b)k1*:1k2*:1XG*XT1*XL*XT2*XR*XC*(c)圖2.2有三段不同電壓等級(jí)的輸電系統(tǒng)電力系統(tǒng)中有許多不同電壓等級(jí)的線路段，它們由變壓器來耦聯(lián)。圖2.2（）表示了由三個(gè)不同電壓等級(jí)的電路經(jīng)兩臺(tái)變壓器耦聯(lián)所組成的輸電系統(tǒng)，略去各元件的電阻和變壓器的勵(lì)磁支路，可以算出各元件的實(shí)際有名值，變壓器的漏抗均按原方繞組電壓計(jì)算，這樣我們就得到各元件電抗用實(shí)際有名值表示的等值電路，如圖2.2（）所示，圖中x xG

V2SG(N) SG(N)*

x xT

V2T(N)*S

(NⅠ)，1，

kT 1

VT(N)V 1 IG(N)

1 1

(N1

T(N)1 Ⅱ2xx% V2

V2100 3IR100 3IRR(N)，T T S

(N) ，k2 Ⅱ，k

VTVTT

(N)2 RR(N)

(N)*2 2

T(N2

2N( )N2 X和 X分別是架空線路 L和電纜線路 C的實(shí)際電抗。百分值也是一種相對(duì)單位制，L C對(duì)于同一物理量，如果基準(zhǔn)值相同，則百分值=100×標(biāo)幺值，對(duì)于變壓器，其標(biāo)幺電抗x 常用下式計(jì)算：T(N)*Sx V %ST(N)* 由于三段電路的電壓等級(jí)不同，彼此間只是通過磁路耦合而沒有直接的電氣聯(lián)系， 可以對(duì)各段電路分別選基準(zhǔn)電壓。假定分別選 電系統(tǒng)用統(tǒng)一，所以各段的基準(zhǔn)功率都為 S。B

，B(Ⅰ)

，B（Ⅱ）

，至于功率，整個(gè)輸B（Ⅲ）選定基準(zhǔn)電壓后，可對(duì)每一元件都按各段的基準(zhǔn)電壓用公式（5）將其電抗的實(shí)際有名值換算成標(biāo)幺值，即x x SBB

，x x

S ，x x SB BBBG* GV2B(Ⅰ)

T T

V2B

L* LV2B(Ⅱ)S x

S ，x x SB BBBT T2* 2

V2B

R* RV2B(Ⅱ)kk T

V

V k，k

V

VT）（7）T k 1

V1 V

T k

V2 V 2

2* B(ⅡⅢ

B（Ⅲ）用標(biāo)幺參數(shù)表示的等值電路如圖（c）所示，其中變壓器 第 I段和第 II段的基準(zhǔn)電壓之比，稱為基準(zhǔn)變比。

=VB（ⅠⅡ）

（Ⅰ）

/V 為B（Ⅱ）通常選擇適當(dāng)基準(zhǔn)電壓，使變壓器電路得到簡化，比如選擇 I，II段基準(zhǔn)電壓之比k ，等于變壓器下的變比 k，I,II段的基準(zhǔn)電壓之比等于變壓器 T的變比 k，則B（ⅠⅡ） T1 2 可得 kT1*=1，kT2*=1，這樣在標(biāo)幺參數(shù)的電路中就不需串聯(lián)理想變壓器了。在實(shí)際的計(jì)算中，總是把基準(zhǔn)電壓選得等于（或接近于）該電壓級(jí)的額定電壓。這樣可以從計(jì)算結(jié)果清晰地看到實(shí)際電壓偏離額定值的成程度。為了解決上述的困難，在工程計(jì)算中規(guī)定，各個(gè)電壓等級(jí)都以其平均額定電壓 V作為基準(zhǔn)電壓，根據(jù)我國現(xiàn)行av的電壓等級(jí)，各級(jí)平均額定電壓規(guī)定為：3.15，6.3，10.5，，37，115，230，345，525（kV）在分段計(jì)算中以上述平均額定電壓作為各級(jí)基準(zhǔn)電壓。計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值 在本次實(shí)驗(yàn)中，選取 S=1000MVA，V=VB B avx x xG G

V2SGSS 1(N)

02851000

0.71251* 2* 1(NV2

V2G(N) 1S

400x x G G S

3(N)

B 0.2031000V2 280V

072503* 3(N)*V

G(N) 3B% V2 Sx x ST T 1

ST

1(N

B 0.146

1000

0.35611* 2V

100% V

T1(NS

V2B(T1)

410Sx S ST 3

3(N)

B 0.1411000

0.54231003*V %Tx ST41004*x x

T3(N)V2TS 4(NT4(N)

V2B(T3)SV2BB(T4

2600.08310003601000

0.23062L LV 21* 1

0.405

180

2302

1.3780x xL L2* 2

B(L1)SV2BB(L2)

0.33220

10003452

0.6100Bx x SBL LV23* 3

2

0.7273B(L3)系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖 SS1S21.37800.61000.72730.23060.35610.35610.54230.71250.71250.7250123圖 2.3電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)短路電流計(jì)算曲線的應(yīng)用 在工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意指定時(shí)刻短路電流的周期分量，對(duì)短路點(diǎn)的總電流和短路點(diǎn)鄰近支路的電流分布計(jì)算，計(jì)算曲線有足夠的準(zhǔn)確度。應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟如下：(1)繪制等值網(wǎng)絡(luò)。選取基準(zhǔn)功率 SB和基準(zhǔn)電壓 VB=Va；發(fā)電機(jī)的電抗用 xd“，略去網(wǎng)絡(luò)中各元件的電阻，輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路；.略去負(fù)荷。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換。將網(wǎng)絡(luò)中的電源按合并的原則合并成若干組，求出各等值電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗x（i=1，2，…）以及無限大功率電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 x。fi fs將求得的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值機(jī)的容量進(jìn)行歸算，便得到各等值機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗。Sx x SSB

(i=1、、、…) （）式中S為第i臺(tái)等值機(jī)的額定容量，即由它所代表的那部分發(fā)電機(jī)的額定容量之和。Ni由 x，x，…分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻 t各等值發(fā)電機(jī)提供的短路js1 js2周期電流的標(biāo)幺值 I ，I ，…,I 。pt1* pt2* ptg*網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源提供的短路周期電流是不衰減的，并由下式確定I 1ps* x

（）計(jì)算短路電流周期分量的有名值。第 i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為Ipti

I Ipti*

I S3VNi3VNiav

（）無限大功率電源提供的短路電流為I Ips

I ps* B

I S3VB3VBav

(11)式中，Vav為短路點(diǎn)處電壓級(jí)平均額定電壓；INi為歸算到短路點(diǎn)處電壓級(jí)第 i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)的額定電流；IB為對(duì)應(yīng)于所選基準(zhǔn)功率 SB在短路處電壓的基準(zhǔn)電流。故障點(diǎn)短路電流計(jì)算f點(diǎn)三相短路 1f點(diǎn)三相短路時(shí)，由系統(tǒng)的參數(shù)可知，G，G可以合并，另外可作星網(wǎng)變換消去 f1 1 2 2處節(jié)點(diǎn)。 合并 G，G

x (x

x )//(x

x )

0.35610.7125

0.53431 2

(12

a T1* 1

G T2* 2*2對(duì)于 f處節(jié)點(diǎn)進(jìn)行星網(wǎng)變換，算出 G對(duì)母線 f處的電抗為： 2 3 1x x x36 G T3* 3*

x xT4*

(x xG3*L3*

)(x x )TTL3*x 4* 3*TTLL2*0.72500.54230.23060.7273

(0.725005423)(0230607273)0.6100

4.2152S到母線 f處的電抗為： 2 2

x (x

x )x x S L26 2*

x x T L4* 3*

L2*

T L4*x 3*G T3* 3*0.61000.23060.7273合并 S，S可得： 1 2

06100(0.23060.7273)0.72500.5423

2.0290x xS6

//S1

1.37802.0290S 1.37802.029026

0.8207由此可得等值電路圖如圖 2.4所示 ，2合并后的計(jì)算電抗為： SS0.82 070.53 434.21 521，23圖 2.4f點(diǎn)三相短路等值電路 1x xjs12

S SG Gf S 12 B

21000

0.4274G的計(jì)算電抗為： 3

x xjs3

SGf S 3 B

4.2152

2801000

1.1802由所得的計(jì)算電抗查表可得 1秒時(shí)各等值電源提供的短路電流為： If12*

If 3*

I fs*

1 1.2185xs6又由 I

I Ipti*

Ipti*

可得： S3S3VNiIf 12

f12*

S12N 12av

23

3.928(kA)If If3 I I

S3V3N 3V3av33B

280332303230

0.7050(kA)f fS S*

1.2185av

3.0587(kA)所以變壓器高壓側(cè)電流為I IT T1 2

12

f 1.964(k)12根據(jù)變壓器的變比可得低壓側(cè)電流I IG G1 2又因?yàn)镮由 S和 S提供，可得fs 1 2

1964

2301575

286806(k)fI Iffs1

xSx 26S S2 26

1964

202901378020290

11696(k)所以 I=3.928+0.6413+3.0578-2×1.964-1.1696=2.529（kA）L3所以 T4

高壓側(cè)電流為IT4

I 230L 3453

2.5295230345

1.6863(k)############T高壓側(cè)電流由S和 G4 2

提供，由分流系數(shù)我們可以求得 I I L T2 4

xTx L2*

xG3*T G3* 3

16863

0542307250061000.542307250

11384(k)T高壓側(cè)電流為I3 T3

I IT L4

168631138405479(k)T低壓側(cè)電流為I3 G3

I T3

34515.75

12.0024(k)由此我們計(jì)算出了f點(diǎn)處短路時(shí)各支路的電流。 1f點(diǎn)短路3f點(diǎn)短路時(shí)：3由于 G點(diǎn)直接接于短路點(diǎn)，應(yīng)單獨(dú)考慮，同樣 G單獨(dú)考慮。1 2S，G對(duì) f點(diǎn)的電抗同 f點(diǎn)短路時(shí)結(jié)果一樣，x=42152，x =20290。2 3 1 1 36 s26。合并 S，S，有 S=08207。1 2 b由此我們得到圖 2.6根據(jù)星網(wǎng)變換可以分別算出 G，G，S 對(duì) f的轉(zhuǎn)移阻抗：2 3 1,2 3x 0.820703561f12

1 0.3561

1 10686

1 0.8207

1 )4.21521.5196x 4.21520.3561(f3

1 0.3561

1 1.0686

1 0.8207

1 )4.21527.805x 1.06860.3561f2

1 0.3561

1 1.0686

1 0.8207

1 )4.2152S1.5196S1.51960.71251.97867.805123圖 2.5f點(diǎn)三相短路等值電路 3可以分別算得電壓對(duì) f點(diǎn)的計(jì)算電抗為： 3x 0.7125js1x 1.9786js2

40010004001000

0.2850.7914x 7.805js3

2801000

2.1854查表得各電源提供的短路電流的標(biāo)幺值為： If 2.42151*

If 1.243 2*

If 0.470 3*

If 0.6581S*由Ipti

I pti*

S3Vi3Viav315.75315.751 1*

400

2.4215

400

36.5061(k)If If 2 2*

400315.75

1.243

400315.753315.75

18.2259(k)If If 3 3*

280315.75

0.470

280315.75

4.8241(k)If If S S*

SBav

0.6581

1000 24.1241(k)315.75由等值電路圖可知，T低壓側(cè)電流應(yīng)為：1I IG1

f 2

f 3

f 1822594824124.1241471741(k)S所以T1

的高壓側(cè)電流為：IT1

I 15.753.2304(k)G 2301T高壓側(cè)的電流為：I 12901(k)2 T所以其低壓側(cè)電路為:

2I IG T2

23015.75

18.8508(k)無限大功率電源SS提供電流為：1 2I (IS T1

I )T2

421524215208207I

1.5261(k)所以，IL1

I S

LI 2L L1

04650(k)I I I IL T L T3 1 1

32304129010.465014744(k)I IT L4 3

230345

14744230345

09829(k)I IL T2 4

054230.7250061000542307250

0.6635(k)I I IT T L3 4 2

03194(k)I IG T3 3

34515.75

6.9959(k)由此得出 f點(diǎn)三相短路時(shí)各支路的電流值。 3電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路電流計(jì)算 對(duì)稱分量法的應(yīng)用 在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量(電流或電壓)，可以分解為三組三相對(duì)稱的相量，當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)時(shí)，三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系（如電流）為： a

1 a a2 a.

1 . Ia(2)

31 a2 aIb

（）.. 1 1 1 .I

Ic a(0) 式中，運(yùn)算 aej120o

a2ej

且有1aa2

a3

.a

,

a(2)

,

a(0)

，分別為 a相電流的正序，負(fù)序，零序分量，并且有： Ib(1)

a

II

I

a

I I I

I b(2)a a(2), c(2)

a

a(2)II

（）Ib(0)

I I

a(0) 由此可知，正序分量的相序與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相同，而負(fù)序相量的相序則與 正序相反，零序分量則三相量同相位。當(dāng)已知各序?qū)ΨQ分量時(shí)，同樣可以求出三相不對(duì)稱的相量，即 Ia

I a(2

I a(0) I

I I

I I

I ba2

)

a(2)

a(0)

b(1)

b(2)

b(0)

（14） I

I I

I I

I ca

a

a(2)

a(0)

)

c(2)

c(0)電壓的三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系也與電流的一樣。計(jì)算不對(duì)稱度故障的基本原則就是，把故障處的三相阻抗不對(duì)稱表示為電壓和電流相量的不對(duì)稱，使系統(tǒng)其余部分保持為三相阻抗對(duì)稱的系統(tǒng)。這樣，借助于對(duì)稱分量法并利用三相阻抗對(duì)稱電路各序具有獨(dú)立性的特點(diǎn)，分析計(jì)算就可得到簡化。各序網(wǎng)絡(luò)的制定 同步發(fā)電機(jī)的各序電抗同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電勢和正序電流。此時(shí)的電機(jī)參數(shù)就是正序參數(shù)。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組中通過負(fù)序基頻電流時(shí)，它產(chǎn)生的負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場與正序基頻電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)向正好相反。因此，負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場同轉(zhuǎn)子之間有兩倍同步旋轉(zhuǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。正序電抗取決于定子負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場所遇到的磁阻，由于轉(zhuǎn)子縱間不對(duì)稱，負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場同轉(zhuǎn)子間的相對(duì)位置的不同，負(fù)序磁場所遇到的磁阻也不同，負(fù)序電抗也就不同。穩(wěn)態(tài)還暫態(tài)程都將現(xiàn)列高次諧波了確含義端負(fù)序電流基頻分量的比值，作為計(jì)算電力系統(tǒng)基頻短路時(shí)發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗。。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組通過基頻零序電流時(shí)，由于各相電樞磁勢大小相等，相位相同，且在空間相差120度電角度。它們在系統(tǒng)中的合成磁動(dòng)勢為零，所以，發(fā)電機(jī)的零序電抗僅由定子線圈的等位漏磁通確定。但是零序電流所產(chǎn)生的漏磁通與正序（或負(fù)序）電流所產(chǎn)生的漏磁通不同的，其差別與繞組形式有關(guān)。零序電抗的變化范圍大致是。x(0)

(0.150.6)x''d3.2.2變壓器的各序電抗 IIIIIIIIII(a)(b)圖 3.1變壓器的零序等值電路（a）雙繞組變壓器（）三繞組變壓器變壓器等值電路中的參數(shù)不僅同變壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān)，有的參數(shù)也同所通過電流的序別有關(guān)。變壓器各繞組的電阻，與通過的序別無關(guān)。因此，變壓器的正序，負(fù)序，零序的等值電阻相等。變壓器的漏抗，反映了原副方繞組間磁耦合的情況，磁通的路徑與所通電流的序別無關(guān)。因此變壓器的正序，負(fù)序，零序等值漏抗也相等。變壓器的勵(lì)磁阻抗，取決于主磁通路徑的磁導(dǎo)，當(dāng)變壓器通以負(fù)序電流時(shí)，主磁通的路徑與正序電流時(shí)完全相同，所以變壓器正序，負(fù)序和零序等值電路及參數(shù)是完全相同的。對(duì)于由三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器組，每相的零序主磁通與正序主磁通一樣，有獨(dú)立磁路。對(duì)于三相四柱式，零序主磁通也能形成回路，磁阻很小，所以兩種變壓器中，短路計(jì)算時(shí)可以當(dāng)做x ，忽略勵(lì)磁電流，把勵(lì)磁支路斷開。m(0)變壓器的零序等值電路與外電路的聯(lián)接，取決于零序電流的流通路徑，因而與變壓器三相繞組聯(lián)接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。（1）當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)三相繞組施加零序電壓時(shí)，如果能在改側(cè)產(chǎn)生零序電流，則等值電路中改側(cè)繞組與外電路接通；如果不能產(chǎn)生零序電流，則從電路等值的觀點(diǎn)，可以認(rèn)為變壓器該側(cè)繞組與外電路斷開。根據(jù)這一原則，只有中性點(diǎn)接地的星形接法才能與外電路接通。（2）當(dāng)變壓器繞組只有零序電勢時(shí)，如果它能將零序電勢施加到外電路上去并能提供零序電流的通路，則等值電路中改側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通，否則與外電路斷開。所以也只有Y接法繞組才能與外電路接通。N（3）在三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢雖不能作用到外電路去，但能在繞組中形成環(huán)流，在等值電路中改側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)。由于三角形接法的繞組抗與勵(lì)磁支路并聯(lián)，不的變壓器，一勵(lì)磁電抗總比漏抗大得多，一般近似取不對(duì)稱短路的分析不對(duì)稱短路三種情況的分析

x 。m(0)aabcIfb=0圖 3.2單相接地短路單相接地短路如圖 3.2所示。故障處邊界條件為：V

III用對(duì)稱分量法表示為：Vfa(1)

V V

V (0)V

a2

fa(2)

I fa(0)0I，aI，fa(1)

a2Ifa(2)

I fa(0)0I整理后得到序分量表示的邊界條件為：Vfa(1)

V fa(2)V

V fa(0)V

0

（15）I fa(1)

I fa(2)I

I f() I了解得：

I fa(1)

j(x

Vff(1)

f(0)ff(2)

)ff(0)

（16）I (2)

I I

I Iaabc圖 3.3兩相短路兩相短路情況如圖 3.3所示。故障處的邊界條件為：I 0 I I

V ， 用對(duì)稱分量法表示為：

， I fa(1)

I I

I (0)0Ia2I

fa(2)

I fa(0)I

I fa(0)I

a2I 0fa(2)0a

fa(2)

V fa(0)V

V

afa(2)

V fa(0)V整理后得：

I (0)

I， I

I (2)I

V，fa(1)，

(2)可以求得：

I fa(1)

j(x

V

f(0)

)ff(2)

I， I

（17）aabc圖 3.4兩相短路接地兩相短路接地情況如圖 3.4所示。故障處的邊界條件為：IVIV，

V， 0V用序分量表示的邊界條件為I

I fa(2)I

I fa(0)I

0

（18）可以求得：

Vfa(1)

V fa(2)V

V f() VI fa(1)

j(x

VIff(1)I

f(0)ff(2)

)ff(0)I

x ff(0)(2)

x xff(2)

ff(0)

fa(1)I

x Iff(2)I正序等效定則

x xff(2)

ff(0)

fa(1)由以上所得三種簡單不對(duì)稱短路時(shí)短路電流正序分量可以統(tǒng)一寫成I()

Vf(0)

（19）f1)

j(

f1)

x(n))式中，xn)表示附加阻抗，其值隨短路形式而不同，(n)是代表短路形式的符號(hào)。公式（19）表明：在簡單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量，與在短路點(diǎn)每一相中加入附加電抗xn)而發(fā)生三相短路時(shí)電流相等。這個(gè)概念稱為正序等效定則。從短路點(diǎn)故障相電流算式可以看出，短路電流的絕對(duì)值與正序分量絕對(duì)值成正比，即I(n)m(n)Z(n) ，f a1)式中，m(n)為比例系數(shù)，其值視短路類型而定。各種簡單短路的xn

m(n)列于表 3-1中。表3-1簡單短路時(shí)的xn

m(n)短路類短路類型 f(n)x(n)m(n)三相短路 f(3)01兩相短路接地 f(1,1)xxxf(0)3 1xf(0)f(2)f(0)f(2)f(0)兩相短路 f(2)X(2)3單相短路 f(1)xx3f(2) f(0)不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)電流的計(jì)算取S 1000A,V V ,E E E 167,E

15B B v G1 G2 G計(jì)算各序電抗的標(biāo)幺值：

s1 s2正序網(wǎng)絡(luò)與三相短路時(shí)相同，參數(shù)也一樣，此處不再計(jì)算。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中：X X

V2 S G4(N)

0291000 07250G1(2)

G2(2

G4(N

S V

400V2 S

G4(N

av1000X X

G3(N)

B022 07857G3(2)

G3(N

S V

280G3(N) vXT1(2)

XT2(2

XT1*

03561XT3(2)XT4(2)X1(2)XL3(2)

XT3*XT4X1*XL3*

05423023061.378007273

XL2(2)

XL2

06100零序網(wǎng)絡(luò)中，由于零序電流必須經(jīng)過大地才能流通，而且電流的流通與變壓器中性點(diǎn)接地情況及變壓器的形式有關(guān)，所以我們可以不考慮電機(jī)及無限大功率電源

,S和1 2L,L的零序電抗。1 2XT1(0)

XT2(0

XT1*

03561XT3(0)

XT3

05423

XT4(0)

XT4

02306XL3(0)

3XL3*

30.72732.1819由此，可以制定出各序的網(wǎng)絡(luò)圖，如圖 3.5。圖 3.5電力系統(tǒng)正(a)、負(fù)(b)、零(c)序網(wǎng)絡(luò) 由于系統(tǒng)中的變壓器為

接法，零序電流可以通過，而發(fā)電機(jī)及S

,S不提供零 N 1 2序電流通道，所以零序網(wǎng)絡(luò)中只包含變壓器及L線路；而正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中則各元件都 3包括。 網(wǎng)絡(luò)簡化，正序網(wǎng)絡(luò)中先將G,G支路合并，再將 E 支路和S支路及

,S支路分 別等效：

1 2 G12 1 3 2X X

//X

X G12

XL1

0534313780 03850G12s G12

L1*

XG12

XL1*

0.53431.3780EX E X

1

0534316713780E S12

S G12XG12

G12XL1*

L1

1.62250.53431.3780X X //

X X L2* 3

0610012673 04118G3s L2* 3

X XL2*

0.61001.2673=1.6148將f兩側(cè)支路等效可得：1=1.6206X (X

X