本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二物理第十六章,第六節(jié),用動量概念表示牛頓第二定律人教實驗知識精講doc高二物理第十六章第六節(jié)用動量概念表示牛頓其次定律人教測驗版一.教學內(nèi)容選修35第十六章動量守恒定律第六節(jié)用動量概念表示牛頓其次定律二.學識內(nèi)容（一）沖量1.定義力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做力的沖量，通常用I表示。

2.大小物體在恒力作用下，沖量的大小是力和作用時間的乘積，即I＝Ft3.方向假設力的方向在作用時間內(nèi)不變，沖量方向就跟力的方向一致。

4.單位在國際單位制中，沖量的單位是牛秒（Ns）。

5.說明（1）沖量是矢量。恒力沖量的大小等于力和時間的乘積，方向與力的方向一致；

沖量的運算符合矢量運算的平行四邊形定那么。

（2）沖量是過程量。沖量表示力對時間的累積效果，只要有力并且作用一段時間，那么該力對物體就有沖量作用。計算沖量時務必明確是哪個力在哪段時間內(nèi)的沖量。

（3）沖量是十足的。與物體的運動狀態(tài)無關，與參考系的選擇無關。

（4）沖量可以用F─t圖象描述。

F─t圖線下方與時間軸之間包圍的“面積”值表示對應時間內(nèi)力的沖量。

（二）動量定理1.理論推導根據(jù)牛頓其次定律F＝ma＝（mV＇－mV）/t可得Ft＝mV′－mV即Ft＝P′－P等號左邊表示合力的沖量，等號右邊是物體動量的變化量。

2.動量定理（1）內(nèi)容物體所受合力的沖量等于物體的動量變化，這個結論叫做動量定理。

（2）表達式Ft＝mV′－mV＝P′－P（3）說明①動量定理Ft＝P′－P是矢量式，F(xiàn)t指的是合外力的沖量，ΔP指的是動量的變化。

②動量定理透露的因果關系。它說明物體所受合外力的沖量是物體動量變化的理由，物體動量的變化是由它受到的外力經(jīng)過一段時間積累的結果。

③動量定理的分量形式物體在某一方向上的動量變化只由這一方向上的外力沖量抉擇。

Fxt＝mVx′－mVxFyt＝mVy′－mVy④動量定理既適用于恒力，也適用于變力。對于變力的處境，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。

⑤動量定理的研究對象。在中學階段，動量定理的研究對象通常是指單個物體，合外力是指物體受到的一切外力的合力。實際上，動量定理對物體系統(tǒng)也是適用的。對物體系統(tǒng)來說，內(nèi)力不會變更系統(tǒng)的動量，同樣是系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)的動量變化。

⑥牛頓其次定律的動量表示，F(xiàn)＝（P′－P）/t＝ΔP/t。從該式可以得出合外力等于物體的動量變化率。

（4）動量定理的特性①矢量性沖量、動量和動量變化均為矢量，動量定理為矢量關系；

②整體性F和t，m和V不成分；

③獨立性某方向的沖量只變更該方向的動量；

④對應性Ft和ΔP應對應同一過程，F(xiàn)、V應對應同一慣性參考系；

⑤因果性沖量是動量變化的理由，動量變化是力對時間累積的結果；

⑥變通性在概括應用時，可用沖量代替勻變速曲線運動的動量變化，也可用動量變化代替變力的沖量。

3.應用舉例（1）解釋現(xiàn)象①在ΔP確定的處境下，要減小力F，可以延長力的作用時間；

要增大力F，可縮短力的作用時間。

②在F確定的處境下，作用時間t短那么ΔP小，作用時間t長那么ΔP大；

③在t確定的處境下，作用力F小那么ΔP小，作用力F大那么ΔP大。

（2）定量計算應用動量定理解題的步驟①確定研究對象；

②對研究對象舉行正確的受力分析，確定合外力及作用時間；

③找出物體的初末狀態(tài)并確定相應的動量；

④假設初、末動量在同一向線上，那么選定正方向，并給每個力的沖量和初、末動量帶上正負號，以表示和正方向同向或反向；

假設初、末動量不在同一向線上，那么用平行四邊形定那么求解；

⑤根據(jù)動量定理列方程；

⑥解方程，議論。

三.重點、難點解析動量定理應用的留神事項1.動量定理的研究對象是單個物體或可看作單個物體的系統(tǒng)，當研究對象為物體系時，物體系的總動量的增量等于相應時間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所受的一切外力的沖量的矢量和。

2.動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的全體外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當合外力為變力時F那么是合外力對作用時間的平均值。

3.動量定理公式中的Δ（mv）是研究對象的動量的增量，是過程終態(tài)的動量減去過程始態(tài)的動量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的依次。

4.動量定理公式中的等號說明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位一致。但不能認為合外力的沖量就是動量的增量，合外力的沖量是導致研究對象運動變更的外因，而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結果。

5.用動量定理解題，只能選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體做參照物。忽略沖量和動量的方向性，造成I與P正負取值的混亂，或忽略動量的相對性，選取相對地球做變速運動的物體做參照物，是解題錯誤的常見處境。

[例1]從塔頂以一致速率拋出A、B、C三小球，A豎直上拋，B平拋，C豎直下拋。另有D球從塔頂起自由下落，四小球質(zhì)量一致，落到同一水平面上。那么（）A.落地時動能一致的小球是A、B、CB.落地時動量一致的小球是A、B、CC.從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動能增量一致的小球只有A、B、CD.從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動量增量一致的小球是B、D解析四個小球在運動過程中機械能均守恒。拋出時動能一致的小球，機械能一致，落地時它們機械能確定也一致，即落地時動能一致，故A對。動量是矢量，落地時B的速度方向與A、C不同，故B的動量與A、C不同，B錯。四小球運動過程中的動能增量均為ΔEKmgh，均一致，C錯。小球運動過程中的動量增量為ΔPmg?t，只有B、D運動時間一致，故D對。

[例2]如下圖，傾角為α的光滑斜面，長為s，一個質(zhì)量為m的物體自A點從靜止滑下，在由A到B的過程中，斜面對物體的沖量大小是，重力沖量的大小是。物體受到的沖量大小是（斜面固定不動）。

解析該題應用沖量的定義來求解。物體沿光滑料面下滑，加速度agsinα，滑畢竟端所用時間，由sat2，可知t由沖量的定義式INNtmgcosα，IGmgtmgI合＝F合t＝mgsinα說明對力的沖量計算，學生對比習慣按做功的方法求，如IF易算為Fcosθt，而實際為Ft，對支持力、重力的沖量通常由于與位移垂直而認為是零。沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但確定有沖量。對動量變化量，分不清理應用哪個力的沖量來計算，實際只要求出合外力的沖量就可以了。

[例3]一個質(zhì)量為m2kg的物體，在F18N的水平推力作用下，從靜止開頭沿水平面運動了t15s，然后推力減小為F25N，方向不變，物體又運動了t24s后撤去外力，物體再經(jīng)過t36s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。

解析解法l取物體為研究對象，它的運動可明顯分為三個過程。設第一、二兩過程末的速度分別為v1和v2。物體所受摩擦力為f，規(guī)定推力的方向為正方向。根據(jù)動量定理對三個過程分別有聯(lián)立上述三式得解法2規(guī)定推力的方向為正方向，在物體運動的整個過程中，物體的初動量p10，末動量p20。據(jù)動量定理有即解得說明合理選取研究過程，能簡化解題步驟，提高解題速度。此題也可以用牛頓運動定律求解。同學們可對比這兩種求解方法的簡繁處境。

[例4]質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安好帶的養(yǎng)護作用，結果使人懸掛在空中。已知彈性安好帶緩沖時間為1.2s，安好帶伸直后長5m，求安好帶所受的平均沖力。（g10m／s2）解析人下落為自由落體運動，下落畢竟端時的速度為取人為研究對象，在人和安好帶相互作用的過程中，人受到重力mg和安好帶給的沖力F，取F方向為正方向，由動量定理得FtmVmV0所以，（方向豎直向上）說明動量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題。假設是在變力作用下的問題，由動量定理求出的力是在t時間內(nèi)的平均值。

[例5]如下圖，以Vo＝10m／s2的初速度、與水平方向成300角拋出一個質(zhì)量m＝2kg的小球。疏忽空氣阻力的作用，g取10m／s2。求拋出后第2s末小球速度的大小。

分析與解小球在運動過程中只受到重力的作用，在水平方向做勻速運動，在豎直方向做勻變速運動，豎直方向應用動量定理得FytmVy－mVy0所以mgtmVy－（－mV0sin30）解得Vygt－V0sin30015m/s而VxV0cos300在第2s未小球的速度大小為說明動量定理不僅適用于物體做直線運動的問題，而且也適用物體做曲線運動的問題，在求解曲線運動問題中，一般以動量定理的分量形式建立方程，即FxtmVx－mVx0[例6]某種氣體分子束由質(zhì)量m5.410－26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0＝1.51020個分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強。

分析與解設在△t時間內(nèi)射到S的某平面上的氣體的質(zhì)量為ΔM，那么取ΔM為研究對象，受到的合外力等于平面作用到氣體上的壓力F，以V方向規(guī)定為正方向，由動量定理得FΔt－ΔMV－ΔMV，解得平面受到的壓強P為說明處理有關流體（如水、空氣、高壓燃氣等）撞擊物體外觀產(chǎn)生沖力（或壓強）的問題，可以說非動量定理莫屬。解決這類問題的關鍵是選好研究對象，一般處境下選在極短時間△t內(nèi)射到物體外觀上的流體為研究對象[例7]如下圖，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直馬路上以加速度a勻加速前進，當速度為V0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才察覺。若汽車的牽引力一向未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大解析以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程體驗時間為V0/μg，末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得說明這種方法只能用在拖車停下之前。由于拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。

1.以下說法中正確的是（）A.物體只有受到?jīng)_量，才會有動量B.物體受到?jīng)_量，其動量大小必定變更C.物體受到?jīng)_量越大，其動量也越大D.做減速運動的物體，受到的沖量的方向與動量變化的方向一致2.某物體受到一個－6Ns的沖量作用，那么（）A.物體的動量增量確定與規(guī)定的正方向相反B.物體原來的動量方向確定與這個沖量方向相反C.物體的末動量確定