頁(yè)眉內(nèi)容八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次根式【知識(shí)回首】二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。最簡(jiǎn)二次根式：一定同時(shí)知足以下條件：⑴被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；⑵被開(kāi)方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)同樣，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：a（a＞0）（1）（a）2=a（a≥0）；（2）a2a0（a=0）；5.二次根式的運(yùn)算：a（a＜0）（1）因式的外移和內(nèi)移：假如被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，便可以用它的算術(shù)根取代而移到根號(hào)外面；假如被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也能夠?qū)⒏?hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再歸并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開(kāi)方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．a(chǎn)b=a·b（a≥0，b≥0）；bb（b≥0，a>0）．a(chǎn)a（4）有理數(shù)的加法互換律、聯(lián)合律，乘法互換律及聯(lián)合律，?乘法對(duì)加法的分派律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都合用于二次根式的運(yùn)算．【典型例題】1、觀點(diǎn)與性質(zhì)例1以下各式1）1,2)5,3)x22,4)4,5)(1)2,6)1a,7)a22a1，53此中是二次根式的是_________（填序號(hào)）．例2、求以下二次根式中字母的取值范圍頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容x125x；（2）(x-2)（1）3例3、在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最簡(jiǎn)二次根式是（）5A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)例4、已知：y18x8x11,求代數(shù)式xy2xy2的值。2yxyx例5、已知數(shù)a，b，若(ab)2=b－a，則( )A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b2、二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算例1.將根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得( )A.；B.－；C.－；例2.把（a－b）1－a－b化成最簡(jiǎn)二次根式例3、計(jì)算：例4、先化簡(jiǎn)，再求值：11b，此中a=51，b=51．a(chǎn)bba(ab)22例5、如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)，化簡(jiǎn)：a2b24、比較數(shù)值（1）、根式變形法

D.(ab)2當(dāng)a0,b0時(shí)，①假如ab，則ab；②假如ab，則ab。例1、比較35與53的大小。（2）、平方法當(dāng)a0,b0時(shí)，①假如a2b2，則ab；②假如a2b2，則ab。頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容例2、比較32與23的大小。（3）、分母有理化法經(jīng)過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。例3、比較2與1的大小。3121（4）、分子有理化法經(jīng)過(guò)分子有理化，利用分母的大小來(lái)比較。例4、比較1514與1413的大小。（5）、倒數(shù)法例5、比較76與65的大小。6）、媒介傳達(dá)法適入選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳達(dá)性進(jìn)行比較。例6、比較73與873的大小。7）、作差比較法在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，常常運(yùn)用以下性質(zhì)：①ab0ab；②ab0ab例7、比較21與2的大小。313（8）、求商比較法它運(yùn)用以下性質(zhì)：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，則：①a1ab；②a1abbb例8、比較53與23的大小。、規(guī)律性問(wèn)題例1.察看以下各式及其考證過(guò)程：，考證：；考證:.頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容（1）依據(jù)上述兩個(gè)等式及其考證過(guò)程的基本思路，猜想44的變形結(jié)果，并進(jìn)15行考證；（2）針對(duì)上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n≥2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出考證過(guò)程.頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容勾股定理1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c知足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互抗命題。假如把此中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的抗命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）直角三角形的性質(zhì)1）、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。可表示以下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。∠A=30°可表示以下：BC=1AB2∠C=90°（3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90°可表示以下：CD=1AB=BD=AD2D為AB的中點(diǎn)5、拍照定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的拍照的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系呐恼蘸托边叺谋嚷手许?xiàng)∠ACB=90°CD2ADBDAC2ADABCD⊥ABBC2BDAB6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形的判斷、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。、假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容、勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c相關(guān)系a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。8、命題、定理、證明1、命題的觀點(diǎn)判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。理解：命題的定義包含兩層含義：1）命題一定是個(gè)完好的句子；（2）這個(gè)句子一定對(duì)某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯(cuò)誤的命題）所謂正確的命題就是：假如題設(shè)建立，那么結(jié)論必定建立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：假如題設(shè)建立，不可以證明結(jié)論老是建立的命題。3、公義人們?cè)陂L(zhǎng)久實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的獲得人們公認(rèn)的真命題，叫做公義。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。6、證明的一般步驟（1）依據(jù)題意，畫(huà)出圖形。（2）依據(jù)題設(shè)、結(jié)論、聯(lián)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。（3）經(jīng)過(guò)剖析，找出由已知推出求證的門(mén)路，寫(xiě)出證明過(guò)程。9、三角形中的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。1）三角形共有三條中位線，而且它們又從頭構(gòu)成一個(gè)新的三角形。（2）要會(huì)差別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，而且等于它的一半。頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容三角形中位線定理的作用：地點(diǎn)關(guān)系：能夠證明兩條直線平行。數(shù)目關(guān)系：能夠證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線構(gòu)成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形切割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形區(qū)分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它訂交的中位線相互均分。結(jié)論5：三角形中隨意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。10數(shù)學(xué)口訣.平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反牢記牢，首加尾乘首減尾，莫與完好公式相混雜。完好平方公式:完好平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是老鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。四邊形1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.A42．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：D312（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；BC（2）隨意多邊形的外角和等于360°.頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容3．平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊分別平行；DC（2）兩組對(duì)邊分別相等；O因?yàn)锳BCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線相互均分；AB（5）鄰角互補(bǔ).平行四邊形的判斷：（）兩組對(duì)邊分別平行1DC（）兩組對(duì)邊分別相等2O（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.（）一組對(duì)邊平行且相等AB4（）對(duì)角線相互均分55.矩形的性質(zhì)：DC（1）擁有平行四邊形的所有通性;因?yàn)锳BCD是矩形O（2）四個(gè)角都是直角;AB（3）對(duì)角線相等.DCAB矩形的判斷：（1）平行四邊形一個(gè)直角DC（2）三個(gè)角都是直角四邊形ABCD是矩形.O（3）對(duì)角線相等的平行四邊形ABDCAB7．菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形

DO（1）擁有平行四邊形的所A有通性；C（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且均分對(duì)角.B頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容8．菱形的判斷：

D（）平行四邊形一組鄰邊等AOC1（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形B9．正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形（1）擁有平行四邊形的所有通性；（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線相等垂直且均分對(duì)角.DCDCOAB（1）AB（2）（3）10．正方形的判斷：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角（2）菱形一個(gè)直角四邊形ABCD是正方形.（3）矩形一組鄰邊等DC(3)∵ABCD是矩形又∵AD=ABAB∴四邊形ABCD是正方形11．等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩底平行，兩腰相等；DA因?yàn)锳BCD是等腰梯形（）同一底上的底角相等；2O（3）對(duì)角線相等.CB12．等腰梯形的判斷：（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等四邊形ABCD是等腰梯形（3）梯形對(duì)角線相等AD(3)∵ABCD是梯形且AD∥BCO∵AC=BDBC∴ABCD四邊形是等腰梯形頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容A14．三角形中位線定理：DE三角形的中位線平行第三邊，BC而且等于它的一半.15．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并DC且等于兩底和的一半.EFAB一基本觀點(diǎn)：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對(duì)稱的相關(guān)定理※1．對(duì)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.※2．對(duì)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心均分.※3．假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)均分，那么這兩個(gè)圖形對(duì)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：1．S菱形=1ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長(zhǎng)，h為c邊上的高）22．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3．S梯形=1（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）2四知識(shí)：正矩菱方形形n(n※1．若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：.形2平行四邊形2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相像”.3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的附屬關(guān)系.頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容4．常有圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對(duì)稱軸.一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值一直不變的量叫做常量。二、函數(shù)的觀點(diǎn)：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,假如有兩個(gè)變量x與y，而且對(duì)于x的每一個(gè)確立的值，y都有獨(dú)一確立的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一確實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一確實(shí)數(shù)。（4）若分析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，而后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)質(zhì)問(wèn)題相關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)質(zhì)問(wèn)題存心義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在座標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)構(gòu)成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．五、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差同樣，有時(shí)需對(duì)稱。2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。3、連線：（依據(jù)橫坐標(biāo)由小到大的次序把所描的各點(diǎn)用光滑的曲線連結(jié)起來(lái)）。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）分析式法七、正比率函數(shù)與一次函數(shù)的觀點(diǎn)：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比率函數(shù).此中k叫做比率系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比率函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容八、正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1)圖象:正比率函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上漲，即跟著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右降落，即跟著x的增大y反而減小。九、求函數(shù)分析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)分析式，再依據(jù)條件確立分析式中未知的系數(shù)，進(jìn)而詳細(xì)寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為．02.求axbab是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐+=0(,標(biāo)3.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0．解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．十、一次函數(shù)與正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)概念假如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比率函數(shù).圖像一條直線性質(zhì)k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).（1）k>0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限；直線y=kx+b（k（2）k>0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限；≠0）的地點(diǎn)與（3）k>0，b＝0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k、b符號(hào)之間（4）k＜0，b＞0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；的關(guān)系.（5）k＜0，b＜0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限；（6）k＜0，b＝0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容一次函數(shù)表達(dá)求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確式確實(shí)定定；求正比率函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只要一個(gè)點(diǎn)即可.一次函數(shù)與二元一次方程組：a1xb1yc1解方程組a2xb2yc2從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并a1xb1yc1求出這個(gè)函數(shù)值從“形”的角度看，確立兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).解方程組c2a2xb2y數(shù)據(jù)的剖析數(shù)據(jù)的代表：均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1．解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本觀點(diǎn)整體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中獨(dú)有的規(guī)定，正確掌握教材，明確所觀察的對(duì)象是解決相關(guān)整體、個(gè)體、樣本、樣本容量問(wèn)題的要點(diǎn)。均勻數(shù)當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下顛簸時(shí)，一般采納簡(jiǎn)化均勻數(shù)公式，其中a是取靠近于這組數(shù)據(jù)均勻數(shù)中比較“整”的數(shù);?當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常采納加權(quán)均勻數(shù)公式。眾數(shù)與中位數(shù)均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描繪數(shù)據(jù)集中趨向的量。均勻數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的顛簸都會(huì)惹起均勻數(shù)的顛簸，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用均勻數(shù)來(lái)描繪整體趨向則不適合，用中位數(shù)或眾數(shù)則較適合。中位數(shù)與數(shù)據(jù)擺列相關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的顛簸對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中許多量據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)描繪。極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這類方法獲得的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先均勻，再求差，而后平方，最后再均勻”獲得的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離均勻值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2++(xn-)2]；頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的顛簸大小的一個(gè)量，其值越大，顛簸越大，也越不穩(wěn)固或不齊整。一、選擇題1．一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的均勻數(shù)是6，則m，n的均勻數(shù)是（）D.152．小華的數(shù)學(xué)平常成績(jī)?yōu)?2分，期中成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3：3：4的比率計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小華的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)應(yīng)為（）A．92B．93C．96D．92.73.對(duì)于一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A.均勻數(shù)必定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)B.中位數(shù)必定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)C.眾數(shù)必定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)D.以上說(shuō)法都不對(duì)4．某小組在一次測(cè)試中的成績(jī)?yōu)椋?6，92，84，92，85，85，86，94，92，83，則這個(gè)小組本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）A．85B．86C．92D．87.95．某人上山的均勻速度為3km/h，沿原路下山的均勻速度為5km/h，上山用1h，則這人上下山的均勻速度為（）6．在校冬天運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米初賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽選手成績(jī)各不同樣，某選手要想知道自己能否進(jìn)入決賽，只要要認(rèn)識(shí)自己的成績(jī)以及所有成績(jī)的（）A.均勻數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都能夠二、填空題：（每題6分，共42分）7．將9個(gè)數(shù)據(jù)從小到大擺列后，第個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8．假如一組數(shù)據(jù)4，6，x，7的均勻數(shù)是5，則x=.9．已知一組數(shù)據(jù)：5，3，6，5，8，6，4，11，則它的眾數(shù)是，中位數(shù)是.10．一組數(shù)據(jù)12，16，11，17，13，x的中位數(shù)是14，則x=.11．某射擊選手在10次射擊時(shí)的成績(jī)以下表：環(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是.12．某小組10個(gè)人在一次數(shù)學(xué)小測(cè)試中，有3個(gè)人的均勻成績(jī)?yōu)?6，其余7個(gè)人的均勻成績(jī)?yōu)轫?yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容86，則這個(gè)小組的本次測(cè)試的均勻成績(jī)?yōu)?13．為了認(rèn)識(shí)某立交橋段在四月份過(guò)往車(chē)輛承載狀況，連續(xù)記錄了6天的車(chē)流量(單位：千輛/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，則這個(gè)月該橋過(guò)往車(chē)輛的總數(shù)大概為輛.第十七章反比率函數(shù)1.定義：形如y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。其余形式xy=kykx1yk1xx圖像：反比率函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比率函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比率函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。反比率函數(shù)雙曲線，待定只要一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上邊隨意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的次序可互換。1、反比率函數(shù)的觀點(diǎn)一般地，函數(shù)yk（k是常數(shù)，k0）叫做反比率函數(shù)。反比率函數(shù)的分析式也能夠?qū)懗蓎kx1x的形式。自變量x的取值范圍是x0的一確實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是全部非零實(shí)數(shù)。2、反比率函數(shù)的圖像反比率函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。因?yàn)榉幢嚷屎瘮?shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)窮靠近坐標(biāo)軸，但永久達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比率函數(shù)的性質(zhì)反比率yk(k0)函數(shù)xk的符k>0k<0頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容號(hào)yy圖像OxOx①x的取值范圍是x0，①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；y的取值范圍是y0；性質(zhì)②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。隨x的增大而增大。4、反比率函數(shù)分析式確實(shí)定確立及誒是的方法還是待定系數(shù)法。因?yàn)樵诜幢嚷屎瘮?shù)yk中，只有一個(gè)待定系數(shù)，所以只要要x一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，進(jìn)而確立其分析式。5、反比率函數(shù)中反比率系數(shù)的幾何意義以以下圖，過(guò)反比率函數(shù)yk(k0)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMONx的面積S=PMPN=yxxy。yk,xyk,Sk。x第十七章反比率函數(shù)頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容1.定義：形如y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。其余形式xy=kykx1yk1xx圖像：反比率函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比率函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比率函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。知識(shí)點(diǎn)：采納適合的數(shù)據(jù)剖析數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)詳解：一：5個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:均勻數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。均勻數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的均勻水平，均勻數(shù)分為算術(shù)均勻數(shù)和加權(quán)均勻數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不只一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小次序擺列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．頁(yè)腳內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。妙策方法，極差=最大值-最小值。方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與均勻數(shù)之差的平方的均勻數(shù)，記作s2.妙策方法:方差是誤差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作s。二教課時(shí)對(duì)五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的剖析：算術(shù)均勻數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)均勻數(shù)，要點(diǎn)在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不一樣時(shí)，一般采納加權(quán)均勻數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題：對(duì)“權(quán)”的意義理解不深刻，易混雜算術(shù)均勻數(shù)與加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式。采納的舉措：弄清權(quán)的含義和算術(shù)均勻數(shù)與加權(quán)均勻數(shù)的關(guān)系。而且提示學(xué)生再求均勻數(shù)時(shí)注意單位。2均勻數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的差別于聯(lián)系。聯(lián)系：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中趨向，此中以均勻數(shù)的應(yīng)用最為寬泛。差別：A均勻數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均相關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的改動(dòng)都會(huì)惹起均勻數(shù)的改動(dòng)。B中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的擺列地點(diǎn)相關(guān)，某些數(shù)據(jù)的改動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)改動(dòng)