5 5 2．(2015·長春調(diào)研)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ為實數(shù)，(b＋λa)⊥c，則λ的值為( AB3 AB

．－3 已知向量a，b滿足(a＋2b)·(5a－4b)＝0，且|a|＝|b|＝1，則a與b的夾角θ為 A. D.在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，則△ABC的形狀一定是( 點，則|AD|等于)6在邊長為1的正方形ABCD中M為BC的中點點E段AB上運動則EC·

|OA|＝|AC|，則向量BA在向量BC方向上的投影 AP·BP＝2，則AB·AD的值 11．已知|a|＝4，|b|＝8，ab120°.(2)kC(ksin

AB⊥a，且|AB|＝5|OA|，求向量OBACak＞4tsinθ4時，求OA·OC 2．選A λ＝－33．選C 所以6a·b－8＋5＝0，即a·b＝2a·b＝|a||b|cosθ＝cosθ，所以cosθ＝1，2選 由(BC＋BA)·AC＝|AC|2，得AC·(BC＋BA－AC)＝0，即AC·(BACA)＝0,2AC·BA＝0ACBA，∴A＝90°.又根據(jù)已知條件不能得到|AB|AC|，故△ABC

選 由題知AD

AB＋AC)，AB·AC＝－16，∴|AB|·|AC|BC|2＝|AB|2＋|AC|2－2|AB||AC∴102＝|AB|2＋|AC|2＋32，|AB|2＋|AC∴|AD|2＝1AB2＋AC2＋2AB·AC

－32)＝9，∴|AD|＝3 選 0≤x≤1.M1，1，C(1,1)EM EC＝(1－x,1)

·EC

82＋－82＝822解析：ABAC＝2AO，∴OBC的中點，故△ABC為直角三角形．在△AOC中，有|OA|＝|AC|，∴∠B＝30°.BABC方向上的投影為|BA|cos∠B2＝23×2∴|OA|＝|OB|＝|OC|＝1，又OAOBOC＝0，∴－OC＝OB＋OA2OC2＝OBOA)2＝OB2OA2＋2OB·OA，可得cos〈OAOB〉2∴向量OAOB的夾角為4解析：AP＝ADDP＝AD＋1AB44BP＝BC＋CP＝AD－3AB4AP＝AD＋1AB·AD－3AB ＝|AD|2－3|AB|2－1AD·AB AB＝8，AD＝5AB·AD (1)①∵|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×(－16)＋64＝48，∴|a＋b|＝4∴|4a－2b|＝163.16k－16(2k－1)－2×64＝0.∴k＝－7.即k＝－7時，a＋2b與ka－b垂直．12．解：(1)AB＝(n－8，t)，AB⊥a，∴8－n＋2t＝0.又∵5|OA|＝|AB|，，得t＝8時，n＝24；t＝－8OB＝(24,8)或OB(2)AC＝(ksinACa共線，∴t＝－2ksinθ＋16，tsinθ＝(－2ksin