熱門6功能關(guān)系的常有模型(建議用時(shí)：20分鐘)1．(2019山·東濟(jì)南歷城區(qū)高三模擬)“跳跳鼠”是好多小朋友喜歡玩的一種玩具(圖甲)，彈簧上端連結(jié)腳踏板，下端連結(jié)跳桿(圖乙)，人在腳踏板上使勁向下壓縮彈簧，而后彈簧將人向上彈起，最后彈簧將跳桿帶離地面( )．不論下壓彈簧程度怎樣，彈簧都能將跳桿帶離地面B．從人被彈簧彈起到彈簧恢還原長，彈簧的彈性勢能所有轉(zhuǎn)變?yōu)槿说膭?dòng)能C．從人被彈簧彈起到彈簧恢還原長，人向來向上加快運(yùn)動(dòng)D．從人被彈簧彈起到彈簧恢還原長，人的加快度先減小后增大2.(多項(xiàng)選擇)如下圖，物塊從足夠長的粗拙斜面底端O點(diǎn)，以某一速度向上運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)最高點(diǎn)后又沿斜面下滑．物塊先后兩次經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，重力勢能分別為Ep1和Ep2，從O點(diǎn)開始到第一次經(jīng)過A點(diǎn)的過程中重力做功為WG1，合外力做功的絕對值為W1，從O點(diǎn)開始到第二次經(jīng)過A點(diǎn)的過程中重力做功為W，合外力做功的絕對值為W，則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是( )G22A．Ek1>Ek2，Ep1＝Ep2B．Ek1＝Ek2，Ep1>Ep2C．WG1＝WG2，W1<W2D．WG1>WG2，W1＝W23．(2019浙·江杭州高三展望卷)興趣小組的同學(xué)們利用彈弓放飛模型飛機(jī)．彈弓的結(jié)構(gòu)如圖1所示，此中橡皮筋兩頭點(diǎn)A、B固定在把手上．橡皮筋處于ACB時(shí)恰巧為橡皮筋原長狀態(tài)(如圖2所示)，將模型飛機(jī)的尾部放在C處，將C點(diǎn)拉至D點(diǎn)時(shí)松手，模型飛機(jī)就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去．C、D兩點(diǎn)均在AB連線的中垂線上，橡皮筋的質(zhì)量忽視不計(jì)．現(xiàn)將模型飛機(jī)豎直向上發(fā)射，在它由D運(yùn)動(dòng)到C的過程中( )BCD

A．模型飛機(jī)在C地點(diǎn)時(shí)的速度最大B．模型飛機(jī)的加快度向來在減小C．橡皮筋對模型飛機(jī)一直做正功D．模型飛機(jī)的機(jī)械能守恒4．(多項(xiàng)選擇)如下圖，豎直固定擱置的粗拙斜面在B點(diǎn)相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心

O與

AB的下端與圓滑的圓弧A、D在同一水平面上，C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn)，∠COB＝θ＝30°，一質(zhì)量為m的小球從D點(diǎn)由靜止開釋，小物塊與粗拙斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則對于小球的運(yùn)動(dòng)狀況，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．小球可能運(yùn)動(dòng)到

A點(diǎn)B．小球經(jīng)過較長時(shí)間此后會(huì)停在

C點(diǎn)C．小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)

C時(shí)，對

C點(diǎn)的最大壓力大小為

3mgD．小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)

C時(shí)，對

C點(diǎn)的最小壓力大小為

(3－

3)mg5．(多項(xiàng)選擇)內(nèi)壁圓滑的環(huán)形凹槽半徑為

R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為2R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為

m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為

2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如下圖．由靜止開釋后( )．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增添的機(jī)械能B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增添的重力勢能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球必定能回到凹槽的最低點(diǎn)6．(多項(xiàng)選擇)(2019

山·東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬

)如下圖，一質(zhì)量為

m的小球置于半徑為

R的圓滑豎直軌道最低點(diǎn)

A處，B為軌道最高點(diǎn)，

C、D

為圓的水平直徑兩頭點(diǎn)．輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓心

O點(diǎn)，另一端與小球拴接，已知彈簧的勁度系數(shù)為

k＝mg，原長為

L＝2R，彈簧一直處于彈性2R限度內(nèi)，若給小球一水平向右初速度，已知重力加快度為

g，則(

)A．不論v0多大，小球均不會(huì)走開圓軌道B．若

2gR<v0<

5gR，則小球會(huì)在

BD

間離開圓軌道9C．只需v0>2gR，小球就能做完好的圓周運(yùn)動(dòng)D．只需小球能做完好圓周運(yùn)動(dòng)，則小球與軌道間的最大壓力與最小壓力之差與v0沒關(guān)7．如下圖，足夠長的水平傳遞帶以v0＝4m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．t＝0時(shí)，在最左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，t＝4s時(shí)，傳遞帶以大小為1m/s2的加快度減速停下．已知滑塊與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.對于滑塊相對地面運(yùn)動(dòng)的速度v(向右為正)、滑塊所受的摩擦力

f(向右為正

)、滑塊所受的摩擦力做功的功率

P、滑塊與傳遞帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q與時(shí)間的關(guān)系圖象正確的選項(xiàng)是

(

)8.(多項(xiàng)選擇)(2019青·島二模)如下圖，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊從傳送帶的底端以

4m/s

的速度沖上傾角為

θ＝37°的傾斜傳遞帶，足夠長的傳遞帶一直以速度

v＝2m/s

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．已知物塊和傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37

＝°0.6，cos37°＝0.8，重力加快度大小

g＝10m/s2.則小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到速度為零的過程中A．所用時(shí)間為0.2sB．小物塊的位移大小為0.6mC．摩擦力對小物塊做的功為1.6JD．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為4.8J

(

)熱門

6

功能關(guān)系的常有模型1．分析：選D.當(dāng)彈簧下壓的程度比較小時(shí)，彈簧擁有的彈性勢能較小，彈簧不可以將跳桿帶離地面，故A錯(cuò)誤；從人被彈簧彈起到彈簧恢還原長，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)槿说膭?dòng)能和重力勢能，故B錯(cuò)誤；從人被彈簧彈起到彈簧恢還原長，開始彈力大于重力，人向上加快，彈簧漸漸恢復(fù)形變，彈力漸漸減小，加快度漸漸減??；此后彈力小于重力，人的加快度反向增添，所以人的加快度先減小后增大，故

C錯(cuò)誤，D

正確．2．分析：選

AC.假定

A點(diǎn)距離斜面底端的高度為

h，則物塊先后兩次在

A點(diǎn)擁有的重力勢能大小為

Ep＝mgh，所以兩次在

A點(diǎn)擁有的重力勢能大小相等；兩次重力做的功均為

WG＝mgh，所以從運(yùn)動(dòng)開始到先后兩次經(jīng)過A點(diǎn)的過程中，重力做功相等；由題意可知，除重力外斜面對物塊的摩擦力做負(fù)功，而摩擦力做功與經(jīng)過的行程相關(guān)，所以從運(yùn)動(dòng)開始到第二次經(jīng)過

A點(diǎn)的過程摩擦力做功多，則從

O點(diǎn)開始到第二次經(jīng)過

A點(diǎn)的過程中合外力做功的絕對值大，即

W1<W2；由功能關(guān)系可知第一次經(jīng)過

A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大，即

Ek1>Ek2.由以上剖析可知

A、C正確，B、D

錯(cuò)誤．3．分析：選C.從D到C，橡皮筋對模型飛機(jī)的彈力先大于重力，后小于重力，依據(jù)牛頓第二定律可知，加快度先減小后增大，加快度方向先向上后向下，則模型飛機(jī)的速度先增大后減小，故A、B錯(cuò)誤；橡皮筋對模型飛機(jī)的彈力與位移方向向來同樣，所以橡皮筋對模型飛機(jī)的彈力一直做正功，而非重力做功等于機(jī)械能的增添量，故模型飛機(jī)的機(jī)械能向來在增大，故C正確，D錯(cuò)誤．4．分析：選CD.因?yàn)樾∏蚺c粗拙斜面AB間有摩擦，所以小球不行能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；最后小球?qū)⒃趫A弧BB′間做來去運(yùn)動(dòng)(B′與B對于CO對稱)，不行能停在C點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球第一次抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度最大，對軌道的壓力最大，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR122v1，解得FN1＝3mg，依據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)＝mv1，依據(jù)向心力公式得FN1－mg＝mR2點(diǎn)的最大壓力大小為3mg，選項(xiàng)C正確；最后小球在圓弧BB′間做來去運(yùn)動(dòng)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度最小，對軌道的壓力最小，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mgR(1－cos30°)＝mv2，依據(jù)向心力公22v2式得FN2－mg＝m，解得FN2＝(3－3)mg，依據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)點(diǎn)的最小壓力R大小為(3－3)mg，選項(xiàng)D正確．5．分析：選AD.由題意知，甲、乙兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增添的機(jī)械能，所以A正確；在甲下滑的過程中甲、乙兩球的動(dòng)能在增添，故甲球減少的重力勢能大于乙球增添的重力勢能，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)榧椎馁|(zhì)量小于乙的質(zhì)量，依據(jù)機(jī)械能守恒定律知，甲不可以下滑到最低點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤；依據(jù)機(jī)械能守恒定律知，桿從右向左滑回時(shí)，乙球必定能回到凹槽的最低點(diǎn)，所以D正確．6．分析：選CD.因彈簧的勁度系數(shù)為k＝mg，原長為L＝2R，若小球恰能抵達(dá)最高點(diǎn)，2RF＝kR＝mg0，由彈簧的彈力和重力供給向心力，則有此時(shí)彈簧的彈力為2，軌道的支持力為mv21，解得：v＝2gR，從A到最高點(diǎn)，形變量沒有變，故彈性勢能不變，由機(jī)械mg－F＝R1212＝9gR，即當(dāng)v0＞9gR時(shí)小球才不會(huì)脫能守恒定律得：2mgR＋mv＝mv0，解得：v02222離軌道，故A、B錯(cuò)誤，C正確；在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球遇到的支持力為N，有：N1－kR－mg2＝mv0，解得：R

2v0N1＝kR＋mg＋mR，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)遇到軌道的支持力最小，為N2，設(shè)此時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得：12122mgR＋mv＝mv0，此時(shí)合外力供給向心力，有：N2－kR222mg＝m，解得：R正確．

v2N2＝kR－mg＋mR，聯(lián)立解得N＝N1－N2＝6mg，與初速度沒關(guān)，故D7．分析：選C.滑塊在摩擦力作用下向右勻加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，加快度a＝μg＝2m/s2，滑塊的速度與傳遞帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度同樣時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t＝v0＝2s，2s后滑塊與傳遞帶共速向右勻速運(yùn)動(dòng)，a與傳遞帶間無摩擦作用；4s后，傳遞帶以a′＝－1m/s2的加快度做勻減速運(yùn)動(dòng)，傳遞帶開始減速到停止的時(shí)間t′＝v0＝4s，傳遞帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的加快度與傳遞帶的加快度同樣，a′所以此時(shí)滑塊遇到的靜摩擦力f＝ma′＝－1ma，即此時(shí)的摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力的1，A、22B項(xiàng)錯(cuò)誤；功率P＝fv，可知1～2s內(nèi)的摩擦力的功率與時(shí)間成正比，2～4s無摩擦力，功率為零，4s后滑塊在靜摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣入S時(shí)間平均減小至零，故摩擦力的功率也隨時(shí)間平均減小至零，C項(xiàng)正確；只有開始滑塊加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊與傳遞帶間有相對位移，此時(shí)知足x＝v0t－1at2，相對位移不與時(shí)間成正比，而Q＝fx，故Q－t圖線不是傾2斜的直線，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．分析：選CD.因?yàn)殚_始時(shí)物塊的速度大于傳遞帶的速度，所以物塊遇到的摩擦力的方向沿傳遞帶向下，物塊的加快度大小mgsinθ＋μmgcosθm/s2，小物塊做減速運(yùn)動(dòng)，a1＝m＝10當(dāng)物塊的速度等于傳遞帶的速度此后，因?yàn)閙gsin37>°μmgcos37°，所以物塊會(huì)持續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力的方向沿傳遞帶向上，物塊的加快度大小a2＝mgsinθ－μmgcosθ＝2m/s2，m所以物塊從開始運(yùn)動(dòng)到速度減為零所用的時(shí)間4－22－0t＝t1＋t2＝s＋2s＝1.2s，小物塊兩段10時(shí)間運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為x142－2222