關(guān)于等腰三角形的軸對稱性第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三線段和角的軸對稱性ABCOPBACEFDP1、角的平分線的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。2、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。復(fù)習(xí)第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三ABCOP問題：點(diǎn)C是線段AB的中垂線OP上的一點(diǎn)，∠A與∠B相等嗎？問題：點(diǎn)C是線段AB的中垂線OP上的一點(diǎn)，ΔABC是什么特殊三角形？問題：上面的兩個問題說明等腰三角形具有什么性質(zhì)？線段和角的軸對稱性第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三定義：在△ABC中，AB=ACABC1.相等的兩條邊叫做兩腰。2.相等的兩角叫做兩底角。3.第三條邊叫做底邊，底邊所對應(yīng)的角叫做頂角。例如：等腰△ABC中，AB=AC是兩腰，∠B、∠C是底角，BC是底邊，∠A是頂角等腰三角形的軸對稱性腰腰底角底邊頂角第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三1.等腰三角形軸對稱圖形嗎？2.你能找出等腰三角形的對稱軸？3.這條對稱軸可能是具有哪些性質(zhì)？是底邊上的中線所在的直線是底邊上的高所在的直線是頂角的平分線所在的直線等腰三角形的軸對稱性探索第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，簡稱三線合一，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的軸對稱性第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三性質(zhì)的幾何符號語言：1、∵AB=AC(已知)∴∠B=∠CABC(等邊對等角)等腰三角形的軸對稱性D第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三性質(zhì)的幾何符號語言：ABC等腰三角形的軸對稱性2、∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(三線合一)D∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三線合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三線合一)第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三【例1】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，找出圖中相等的角并說明理由。ABCD123解：∠B=∠C=∠1，∠3=∠BAC練習(xí)P241、2

第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三【例2】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M、N在BC上，且AM=AN，請你用最簡便的方法說明BM=CN。BACMND第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三【例3】.如圖，在ΔABC中，AB=AC，BD=BC=AD，求：△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)。BACD第十一頁，共十三頁，編輯于2023年