第三十三講解直角三角形的應(yīng)用課前必讀考綱要求會運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題(主要包含仰角、俯角問題、坡度問題、航海問題、方案設(shè)計(jì)問題等)..網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建遇角度求線段常解直角三角形相關(guān)概念應(yīng)理解結(jié)合條件圖中找坡度概念尤注意.如圖1，在測量時(shí)，視線與水平線所成的角中，視線在水平線_____的角叫仰角，在水平線_____的角叫俯角，圖①中，___是仰角，___是俯角．.解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)概念圖11．仰角、俯角上方下方αβ2．坡度(坡比)、坡角圖2水平寬度l水平線指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于____度的水平角叫做方向角．如圖3，OA表示的是__________方向的一條射線．圖33．方向角90北偏東60°在解決實(shí)際問題時(shí)，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，我們要善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的_______之間的關(guān)系，這樣就可以運(yùn)用解直角三角形的方法了．運(yùn)用解直角三角形的方法解決實(shí)際問題邊、角名師助學(xué)在解直角三角形時(shí)，要注意以下各點(diǎn)：1．認(rèn)真分析題意，畫圖并找出要求解的直角三角形，有些圖形雖然不是直角三角形，但可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它分割成一些直角三角形和矩形；2．選擇合適的邊角關(guān)系式，使運(yùn)算盡可能簡便，并且不容易出錯(cuò)；3．按題目中已知數(shù)的精確度進(jìn)行近似計(jì)算，并按題目要求精確度確定答案，注明單位．

對接中考【例題1】(2012·溫州)某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l(如圖)。救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號。他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙。乙馬上從C處入海，徑直向B處游去。甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去。若CD＝40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。問誰先到達(dá)B處？請說明理由。(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)分析在直角三角形CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC、BD的長，則求得甲、乙的時(shí)間，比較二者之間的大小即可．答乙先到達(dá)B處．答兩樹間的距離為13米．答高壓電線桿CD的高度約是39.0m．

【例題2】(2012·廣安)如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，堤壩高BC＝50m，則迎水坡面AB的長度是 (

)[錯(cuò)因分析]把坡度看成坡面的鉛直高度與坡面的比，沒有掌