第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.1概述*受彎構(gòu)件（Memberswithflexure）的截面形式梁截面形式：矩形、“T”形、“Ⅰ”形、倒“L”形、空心（箱）形等；板截面形式：矩形、槽形、空心形等。*單筋受彎構(gòu)件（Singlyreinforcedbeams）：僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件；*雙筋受彎構(gòu)件（doublyreinforcedbeams）：在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋(skinreinforcement)，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。Toensurelateralstability

d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。4.1概述板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20habAsh0xnecesf

對于配筋合適的RC梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”4.2.2配筋適當(dāng)?shù)牧喝齻€工作階段

*加載初期彎矩較小，截面應(yīng)力、應(yīng)變均較小，應(yīng)力分布為三角形；*隨著彎矩增大，受拉區(qū)混凝土塑性變形發(fā)展，拉應(yīng)力分布呈曲線形，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力分布仍為三角形；*當(dāng)受拉區(qū)下邊緣混凝土拉應(yīng)變達到混凝土極限拉應(yīng)變時，受彎構(gòu)件處于即將開裂的Ⅰa狀態(tài)，相應(yīng)彎矩為Mcr

；*Ⅰa狀態(tài)是受彎構(gòu)件抗裂驗算的依據(jù)。

第Ⅰ階段（彈性工作階段）：

第Ⅲ階段（鋼筋塑流階段）：

*受拉鋼筋屈服后應(yīng)力保持不變，彎矩增加不多，撓度明顯增加，裂縫迅速發(fā)展，曲線出現(xiàn)第二個轉(zhuǎn)折點；*當(dāng)受壓混凝土達到極限壓應(yīng)變（0.003-0.004）時，受彎構(gòu)件處于Ⅲa狀態(tài)，梁所承受的彎矩達到極限彎矩Mu，受壓區(qū)混凝土被壓碎；*Ⅲa狀態(tài)是受彎構(gòu)件承載力計算的依據(jù)。

*（適筋梁）破壞特征

適量配筋梁的破壞過程：受拉鋼筋首先達到屈服，然后混凝土受壓破壞；破壞前梁的撓度（變形）急劇增加，裂縫迅速開展，有明顯的預(yù)兆，屬于“塑性破壞”（延性破壞）。4.2.3配筋率對正截面破壞性質(zhì)的影響

鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關(guān)：配筋率h0haAsb隨著配筋率的不同，鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)可劃分為三類：（1）適筋梁：配筋率適當(dāng)，受拉鋼筋首先達到屈服，然后混凝土受壓破壞；破壞前有明顯的預(yù)兆，屬于“塑性破壞”（延性破壞）。

（2）超筋梁：配筋率過大（超過某一界限）破壞前受拉鋼筋不屈服（鋼筋強度不能充分發(fā)揮），撓度增加不多，裂縫開展不大，而受壓區(qū)混凝土被壓碎；破壞前無明顯預(yù)兆，屬“脆性破壞”，設(shè)計中不允許采用。（3）少筋梁：配筋率過?。ǖ陀谧钚∨浣盥剩?，受拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋即達到屈服，甚至進入強化階段，裂縫迅速延伸至梁頂，造成破壞；屬“脆性破壞”，設(shè)計中也不允許采用。

4.3.2等效矩形應(yīng)力圖形

從Ⅲa狀態(tài)的受力分析可以看出：受彎構(gòu)件受彎承截力計算的關(guān)鍵是確定受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的大小和合力作用點的位置。簡化等效矩形應(yīng)力圖形換算的條件：（1）受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的大小不變；（2）

受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的作用點不變。4.3.3界限相對受壓區(qū)高度與最小配筋率（1）界限相對受壓區(qū)高度

xb界限破壞的特征：受拉鋼筋達到屈服強度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變。4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)達到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁Mu的上限★適筋梁的判別條件這幾個判別條件是等價的本質(zhì)是二、最小配筋率Mcr=Mu近似取1-0.5x=0.98h=1.1h0★截面復(fù)核(ValidationofCross-section)已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：x≥xbh0時，Mu=？As<rminbh，？這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問題，混凝土沒有達到設(shè)計強度時會產(chǎn)生。★截面設(shè)計(DesignofCross-section)已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個沒有唯一解設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟合理的設(shè)計。◆基本公式fy'A's◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2◆適用條件●防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率?！?/p>

截面復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解問題：當(dāng)x>xb時，Mu=?當(dāng)x<2a’時，Mu=?可偏于安全的按下式計算★截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、a和a’，材料強度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個按單筋計算YNx=xb即取宜取x=

0.8xb已知：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算若x>2a’求x、gs，YN

4.6T型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響?！艄?jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同?！羰軌阂砭?compressionflange)越大，對截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象(Hysterisis)，◆隨距腹板(stem)距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的?！粲嬎闵蠟楹喕捎行б砭墝挾萣f’

Effectiveflangewidth◆認為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計算寬度◆它與翼緣厚度h'f、梁的寬度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第一類T形截面第二類T形截面界限情況第一類T形截面計算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧ば魏偷筎形截面，則受拉