、、、、一教目重點(diǎn):了平面向量的基本定理其意.難點(diǎn)：平面向量基本定理的形成探究過(guò).知識(shí)點(diǎn)：平面向量的基本定理能力點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的理解與應(yīng).教育點(diǎn)：通過(guò)介紹平面向量的基本定理，給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想的應(yīng).幾何問(wèn)題代數(shù)化的理解與應(yīng).自主探究點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與廣泛應(yīng).考試點(diǎn)：向的運(yùn)算代數(shù)化，數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)，這樣幾何問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的數(shù)量運(yùn).拓展點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用理解．二復(fù)引．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)向量的積是一個(gè)向量，記作：（1）||；（）時(shí)與a向相同；a與a方相反；時(shí)0．運(yùn)算定律結(jié)合律：a

)；配律(=+，(ab)=+向共線定理向量b與零向量線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)λ，使=【設(shè)意】復(fù)習(xí)回顧，便于學(xué)習(xí)新知．【計(jì)明學(xué)探究回答．三探新探一平向基定

.問(wèn)題：已知非零向量a那么對(duì)于同一平面內(nèi)的任意向量

AB

，是否能用a線表示？問(wèn)題：如果平面內(nèi)的向量不能單個(gè)向量線性表示，又該如何具體表示？問(wèn)題：給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向

e1

，如何求作向量

e和e1

？，Ae21【設(shè)意】使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索新知，引出本課題．【計(jì)明教引導(dǎo)大家回答演示．問(wèn)題：對(duì)于同一平面內(nèi)的任意量，是不是都可以用向量

ee1

2

來(lái)表示呢？

、、分析：、、分析：CD2

，

e2

，

GH

，

MN平向基定：果

e1

2

是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，1112

注）

e1

2

不共線，不唯一，非零；（2）平面內(nèi)的任意向量；（3、唯確定1//1e1AB1

1與e2

共線,這與A為任意向量矛盾ej，故不唯一1221）a1112（e12e、e不共線12112兩量夾：已知非零量a、，作A，則AOB向量a與的夾角.注：當(dāng)時(shí)，a與同向當(dāng)=90時(shí)，a與垂直記作ab當(dāng)=180時(shí)，與反向a與的夾角圍是

ABAC的角60

；

與C的夾是

四理新平面向量基本定理幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：我把不共線向量e叫表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；1基不唯一，關(guān)鍵是不共線；由理可將任一向量在給出基底的件下進(jìn)行分解；1

基給定時(shí)，分解形式惟一，

是被唯確定的數(shù)量．1平面向量坐標(biāo)表示給解決問(wèn)題帶來(lái)的一些方便，幾何問(wèn)題代數(shù)化，注意體會(huì)其中的思想與方法【設(shè)意】進(jìn)一步理解平面向量基本定理．【計(jì)明組學(xué)生進(jìn)行思考、交流得到結(jié)論．五運(yùn)新M設(shè)AB=a，a,AM.

解在，ADaDBAM

222MB22bMCAM22D邊EB的為F，設(shè)=，試a示AE.方法：運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則將待求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至用基底表示為.【設(shè)意】讓學(xué)生鞏固對(duì)平面向量基本定理的理解．【計(jì)明培學(xué)生分析問(wèn)題、解決題的能力和良好的解題習(xí)慣．例2e是不線的零向且e，=+3e.1212證明：，b可作為組基；以，為基，求向量3e的解式；1若4e=1

2312=222233(1)證明：假設(shè)a=)，則e)2312=22223311ee不共線12

23在，故a不共線，可以作為一組基底(2)設(shè)c=manb(、n)，(e)(ee)1212)em)12n=2(3)由4e=124=)e)122=(

12方法：利用基底表示向量的唯一性，列方程組求.用量證明角形三中線于同點(diǎn)證明：如圖的兩條中線F與交于點(diǎn)設(shè)=a=，其中AG==a=a再設(shè)AD與E交于G點(diǎn)1則E=

12

a==1=11又G=BG)1

b2

=

G與G點(diǎn)重合，得證.1【計(jì)圖設(shè)提：導(dǎo)生圖析讓生夠過(guò)些問(wèn)，清量坐表及用

、【計(jì)明師共分，住鍵提學(xué)看回．六課小、平向量基本定理果

ee1

2

是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，12

向量的角是反映兩個(gè)向量相對(duì)位置關(guān)系的一個(gè)幾何量，平行向量的夾角0°或180°垂直向量的夾角是°.用底表示任意向量的方法：法一：運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則將待求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至用基底表示為.法二：利用基底表示向量的唯一性，列方程組求【設(shè)意】進(jìn)行適時(shí)小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這次課的學(xué)習(xí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，加深學(xué)習(xí)印象七布作．面業(yè)必題P102習(xí)2.3A組3，，，6選題P102習(xí)組3，【設(shè)意】設(shè)書(shū)作業(yè)必做題，是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．書(shū)面作業(yè)的布置，是為了鞏固學(xué)習(xí)效果；選做題是鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步加深本節(jié)內(nèi)容的理解．八教反本案亮點(diǎn)是用心設(shè)置思考題，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上得到要學(xué)習(xí)的問(wèn)題，水到渠成．自主探究講練結(jié)合生在獨(dú)立或小組討論解決問(wèn)題好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性高學(xué)生的解題能力．建教在使用本教案時(shí)靈活掌握，但必須以學(xué)生為主體，加強(qiáng)互動(dòng)探究．本課弱項(xiàng)是如果課堂駕馭不好的化，時(shí)間上會(huì)有些緊張，學(xué)生在討論的時(shí)候思維較寬泛導(dǎo)．九板設(shè)一、知識(shí)點(diǎn)若e，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對(duì)于這一12平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)λ，λ，a12＝e＋e.1122幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：我把不共線向量e叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；基不惟一，關(guān)鍵是不共線；

例1：例2：例3：課思如，在平行四邊形ABCD中，AD，E、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且BC=3BF，以a，