2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)以后，之后采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來每天裝配機(jī)器的臺(tái)數(shù).若設(shè)原來每天裝配機(jī)器x臺(tái)，則下列所列方程中正確的是（）A．6x+242x=3 B．2．計(jì)算的值是（）A．-6 B．6 C． D．3．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．4．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的生標(biāo)，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)6．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m27．下列等式由左邊向右邊的變形中，屬于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)8．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠49．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，已知△ABC的周長是18，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，則△ABC的面積是_____．12．如圖△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，將△ABC沿邊BC向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C′，則四邊形AA′C'B的周長為__13．點(diǎn)P（-2，1）向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________。14．方程的解為________．15．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組是_____．16．計(jì)算：2×103×(3×102)3＝________．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。19．（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，已知購買1臺(tái)A型號設(shè)備比購買1臺(tái)B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型號設(shè)備少6萬元．求A，B兩種型號設(shè)備的單價(jià)．21．（8分）如圖，的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長為l個(gè)單位長度的方格紙的格點(diǎn)上，將向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）請?jiān)趫D中畫出；（1）的面積為________；（3）若AC的長約為1．8，試求AC邊上的高為多少（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)）?22．（10分）觀察下列式子，探索它們的規(guī)律并解決問題：，，，……（1）試用正整數(shù)表示這個(gè)規(guī)律，并加以證明；（2）運(yùn)用（1）中得到的規(guī)律解方程：23．（10分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．24．（12分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時(shí)，射線是的三等分線？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

本題的等量關(guān)系為：用原來技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間＋用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間＝1．【詳解】用原來技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間為6x，用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間為242x．所列方程為：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象除分式方程.題中一般有三個(gè)量，已知一個(gè)量，求一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來列等量關(guān)系的．找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．2、D【解析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．5、B【解析】

點(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，點(diǎn)B的平移規(guī)律和點(diǎn)A一樣，由此可知點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，故點(diǎn)B（2，1）平移到點(diǎn)B′橫、縱坐標(biāo)也都減3，所以B′的坐標(biāo)為(－1，－2).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對應(yīng)點(diǎn)的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解．【詳解】解：A、右邊不是積的形式，故A錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、x2－9=(x+3)(x－3)，屬于因式分解．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

因?yàn)榈統(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因?yàn)橄蛴移揭?，所以y值不變，所以平移后的坐標(biāo)為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【詳解】解：∵點(diǎn)向右平移個(gè)單位∴平移后坐標(biāo)為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【點(diǎn)睛】此題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，做題時(shí)注意考慮多種情況10、D【解析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系即可判斷.【詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】

過點(diǎn)O作OE⊥AB于E,作OF⊥AC于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OD=OF,然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖,過點(diǎn)O作OB⊥AB于E作OF⊥AC于F,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC∴OE=OD=OF=4△ABC的面積=×18×4=36故答案為36【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線12、1.【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移距離求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根據(jù)周長的定義解答即可.【詳解】∵平移距離是4個(gè)單位，∴AA′＝BB′＝4，∵等邊△ABC的邊長為5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四邊形AA′C′B的周長＝4+5+9+5＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】根據(jù)周長的定義解答即可.13、（3，-2）【解析】

由平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律可知,向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位,即縱坐標(biāo)減3，橫坐標(biāo)加5，據(jù)此可寫出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：向下平移3個(gè)單位即縱坐標(biāo)減3，，向右平移5個(gè)單位即橫坐標(biāo)加5，，所以平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）.故答案為（3，-2）【點(diǎn)睛】本題考察坐標(biāo)系中坐標(biāo)點(diǎn)的平移，x（右加左減），y（上加下減），理解坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)：移項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解一元一次方程.掌握解方程一般步驟可得.15、．【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長﹣木長＝4.5；木長﹣×繩長＝1，據(jù)此列方程組即可．【詳解】解：設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，

依題意有：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．16、5.4×1010.【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出即可．【詳解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案為：5.4×1010.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1．【解析】

首先運(yùn)用平方差公式和乘法分配原則及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當(dāng)x=時(shí)，原式=-6×()-12=-1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．【詳解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已證），∴AB＝BC＋AD（等量代換）．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．19、.【解析】

先分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解：由解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x＜4，所以不等式組的解集為.解集在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).20、A、B兩種型號設(shè)備的單價(jià)分別為12萬元、10萬元【解析】試題分析：首先設(shè)A型號設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型號設(shè)備的單價(jià)為y萬元，利用購買1臺(tái)A型號設(shè)備比購買1臺(tái)B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型號設(shè)備比購買3臺(tái)B型號設(shè)備少6萬元，得出方程組求出即可．試題解析：設(shè)A型號設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型號設(shè)備的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：A、B兩種型號設(shè)備的單價(jià)分別為12萬元、10萬元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）見解析；（1）3；（3）.【解析】

（1）根據(jù)平移的方向與距離進(jìn)行作圖；（1）根據(jù)△ABC中BC為3，BC邊上的高為1，求得三角形的面積；（3）設(shè)AC邊上的高為h，根據(jù)△ABC的面積為3，列出方程求解即可．【詳解】（1）如圖所示：（1）△ABC的面積為:×3×1＝3；（3）設(shè)AC邊上的高為h，則×AC×h＝3，即×1.8×h＝3，解得h＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1），證明見解析；（2）分式方程無解.【解析】

(1)由已知等式知連續(xù)整數(shù)乘積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差，據(jù)此可得；(2)利用所得規(guī)律化簡原分式方程，解之可得.【詳解】（1）∵左邊，右邊，∴左邊=右邊∴；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律方程變形為：，，兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：時(shí)，，是分式方程的增根，所以分式方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、8ab﹣3，-1.【解析】

原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，當(dāng)ab＝﹣時(shí)，原式