RLC串連諧振電路一、知識(shí)要求：理解RLC串連電路諧振的含義；理解諧振的條件、諧振角頻次、頻次；理解諧振電路的特色，會(huì)畫(huà)矢量圖。二、知識(shí)概要：在RLC串連電路中，當(dāng)總電壓與總電流同相位時(shí)，電路呈阻性的狀態(tài)稱為串連諧振。（1）、串連諧振的條件：ULUC即XLXCL1得：1（2）、諧振角頻次與頻次：由CLC1諧振頻次f0LC2（3）、諧振時(shí)的相量圖：ULUR=UIUc（4）、串連諧振電路的特色：①.電路阻抗最小：Z=R②、電路中電流電大：I0=U/R③、總電壓與總電流同相位，電路呈阻性④、電阻兩頭電壓等于總電壓，電感與電容兩頭電壓相等，相位相反，且為總電壓的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=UXL=XLU=QURR頁(yè)腳內(nèi)容式中：Q叫做電路的質(zhì)量因數(shù)，其值為：XLXC2f0L1＞＞1(因?yàn)橐话愦B諧振電路中的R很QRR2f0CRR小，所以Q值總大于1，其數(shù)值約為幾十，有的可達(dá)幾百。所以串連諧振時(shí)，電感和電容元件兩頭可能會(huì)產(chǎn)生比總電壓超出Q倍的高電壓，又因?yàn)閁L=UC，所以串連諧振又叫電壓諧振。)5）、串連諧振電路的應(yīng)用：合用于信號(hào)源內(nèi)阻較低的溝通電路。常被用來(lái)做選頻電路。三、例題分析：1、在RLC串連回路中，電源電壓為5mV，試求回路諧振時(shí)的頻率、諧振時(shí)元件L和C上的電壓以及回路的質(zhì)量因數(shù)。解：RLC串連回路的諧振頻次為1f02LC諧振回路的質(zhì)量因數(shù)為2f0LQR諧振時(shí)元件L和C上的電壓為ULUC5QmV5LmVRC2、在RLC串連電路中，已知L＝100mH，R＝3.4Ω，電路在輸入信號(hào)頻次為400Hz時(shí)發(fā)生諧振，求電容C的電容量和回路的質(zhì)量因數(shù)。解：電容C的電容量為頁(yè)腳內(nèi)容111.58FC2L631014.4(2f0)回路的質(zhì)量因數(shù)為2f0L74Q3.4R3、已知某收音機(jī)輸入回路的電感L=260μH,當(dāng)電容調(diào)到100PF時(shí)發(fā)生串連諧振，求電路的諧振頻次，若要收聽(tīng)頻次為640KHz的電臺(tái)廣播，電容C應(yīng)為多大。（設(shè)L不變）解：f01=1≈KHZ2LC2X3.14X260X106X10X1012C11≈238PF(2f)2L(2X3.14X640X103)2X260X106四、練習(xí)題：（一）、填空題1、串連正弦溝通電路發(fā)生諧振的條件是，諧振時(shí)的諧振頻率質(zhì)量因數(shù)Q=，串連諧振又稱為。2、在發(fā)生串連諧振時(shí)，電路中的感抗與容抗；此時(shí)電路中的阻抗最，電流最，總阻抗Z=。3、在一RLC串連正弦溝通電路中，用電壓表測(cè)得電阻、電感、電容上電壓均為10V，用電流表測(cè)得電流為10A，此電路中R=，P=，Q=，S=。4、在含有L、C的電路中，出現(xiàn)總電壓、電流同相位，這類現(xiàn)象稱為。這類現(xiàn)象若發(fā)生在串連電路中，則電路中阻抗，電壓一準(zhǔn)時(shí)電流，且在電感和電容兩頭將出頁(yè)腳內(nèi)容現(xiàn)。5、諧振發(fā)生時(shí)，電路中的角頻次0，f0。（二）、判斷題1、串連諧振電路不單寬泛應(yīng)用于電子技術(shù)中，也寬泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。（）2、串連諧振在L和C兩頭將出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象，所以也把串諧稱為電壓諧振。（）（三）、選擇題1、RLC并聯(lián)電路在f0時(shí)發(fā)生諧振，當(dāng)頻次增添到2f0時(shí)，電路性質(zhì)呈（）A、電阻性B、電感性C、電容性2、處于諧振狀態(tài)的RLC串連電路，當(dāng)電源頻次高升時(shí)，電路將體現(xiàn)出（）A、電阻性B、電感性C、電容性3、以下說(shuō)法中，（）是正確的。A、串諧時(shí)阻抗最小B、并諧時(shí)阻抗最小C、電路諧振時(shí)阻抗最小4、發(fā)生串連諧振的電路條件是（）A、0LB、f01RLC

C、10LC5、在RLC串連正弦溝通電路，已知XL=XC=20歐，R=20歐，總電壓有效值為220V，電感上的電壓為（）V。A、0B、220C、73.36、正弦溝通電路如下圖，已知電源電壓為220V，頻次f=50HZ時(shí)，電路發(fā)生諧振?，F(xiàn)將電源的頻次增添，電壓有效值不變，這時(shí)燈泡的亮度（）。A、比本來(lái)亮B、比本來(lái)暗C、和本來(lái)同樣亮HLL7、正弦溝通電路如下圖，已知開(kāi)關(guān)S翻開(kāi)時(shí)，電路發(fā)生諧振。當(dāng)頁(yè)腳內(nèi)容把開(kāi)關(guān)合上時(shí)，電路體現(xiàn)（）。A、阻性B、感性C、容性SRL~u（三）、計(jì)算題1、在RLC串連電路中,已知L=100mH,R=3.Ω4,電路在輸入信號(hào)頻次為400Hz時(shí)發(fā)生諧振,求電容C的電容量和回路的質(zhì)量因數(shù).2、一個(gè)串連諧振電路的特征阻抗為100Ω,質(zhì)量因數(shù)為100,諧振時(shí)的角頻次為1000rad/s,試求R,L和C的值.3、一個(gè)線圈與電容串連后加1V的正弦溝通電壓,當(dāng)電容為100pF時(shí),電容兩頭的電壓為100V且最大,此時(shí)信號(hào)源的頻次為100kHz,求線圈的質(zhì)量因數(shù)和電感量.頁(yè)腳內(nèi)容4、已知一串連諧振電路的參數(shù)R10，L0.13mH，C558pF，外加電壓U5mV。試求電路在諧振時(shí)的電流、質(zhì)量因數(shù)及電感和電容上的電壓。5、已知串諧電路的線圈參數(shù)為“R1，L2mH”，接在角頻次2500rad/s的10V電壓源上，求電容C為什么值時(shí)電路發(fā)生諧振？求諧振電流I0、電容兩頭電壓UC、線圈兩頭電壓URL及質(zhì)量因數(shù)Q。6、如右圖所示電路，此中u1002cos314tV，

iRL＋調(diào)理電容C使電流i與電壓u同相，此時(shí)測(cè)得電感兩頭電壓為200V，電流I＝2A。求電路中

Cu－參數(shù)R、L、C，當(dāng)頻次下調(diào)為f0/2時(shí)，電路呈何種性質(zhì)？答案：一、填空1、UL即XLL/R，電壓諧振UCXC，X2、相等，最小，最大，R。3、1歐，100W，Q=0var，S=100VA4、串連諧振，最小，最大，過(guò)電壓；15、LCf0

12LC二、判斷1、對(duì)，2錯(cuò)三、選擇題：1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、B四、計(jì)算題：11111.58F1、解：C2f0XL(2f0)2L(2X3.14X400)2X100X1032f0XC頁(yè)腳內(nèi)容XL2f0LQR74R3.42、R=100歐，L=10H，C=0.1μF3、C兩頭產(chǎn)生過(guò)電壓，說(shuō)明發(fā)生了串連諧振，ULUC即XLXCUc2f0CUc6.28mAIXcU160RIXC100QRXL250mHLf02解：4、1