小學一到六年級數學復習文檔編制序號：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

1、份數份總數總數份數＝份數總數數＝每份數2倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍÷倍數＝1倍3度時＝路4價數＝總

路程÷時間總價÷數量

路程÷時間＝速度總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作量÷

工

作

時

間＝

工

作

效

率6、加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數7減數－數＝差

被減數－減數

差＋減數減數8、因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數9除數÷數＝商

被除數÷商除

商×除數＝除數小

學

數

學

圖

形

計

算

公

式1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周

長

＝

邊

長

×

4

C

=

4

a面

積

=

邊

長

×

邊

長

S

=

a

×

a2、

正

方

體

（

V

:

體

積

a:

棱

長

）表面積=棱長×棱長×6S

表=a×a×6體

積=

棱

長×

棱

長×

棱

長

V=a×a×a

3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）周

長=

(

長+

寬)

×2

C=

2(

a+

b)面

積

=

長

×

寬

S

=

a

b4、長方（V:體積s:面:長b:

寬h）(1表面積(×寬+長×高+寬高)×2S=a+ah+bh)(2)

體

積=

長×

寬×

高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面

積=

底×

高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面

積=

底×

高s=h7、梯形（s：面積a：底b：下底h：高）面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S面C周лd=徑r半）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr(2)

面

積=

半

徑×

半

徑×л9、圓體（v體積h:高s：底面積r底面徑c:面長）

側面積=底面周長×高ch(2лr

或лd)表面積側面積底面積×(體積=底面×高（）體積＝側面積÷×半徑10、圓錐（v體積h:高s：底面積r:底半徑）體

積

=

底

面

積

×

高

÷

31

1

、

總

數

÷

總

份

數

＝

平

均

數1

2

、

和

差

問

題

的

公

式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數13、

和

倍

問

題和÷(倍數－1)＝小數小×倍數大(或和＝)14、

差

倍

問

題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或?。畲髷?

5

、相相速

遇遇度

路時和

程間＝

＝＝相

速相遇

度遇路

和路程

×程÷

相÷相

遇速遇

時度時

間和間1

6

、

濃

度

問

題溶

質

的

重

量

＋

溶

劑

的

重

量

＝

溶

液

的

重

量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶溶

液質

的的

重重

量量

×÷

濃濃

度度

＝＝

溶溶

質液

的的

重重

量量1

7

、

利

潤

與

折

扣

問

題利

潤

＝

售

出

價

－

成

本利潤率＝利÷本×%價÷成－0%漲

跌

金

額

＝

本

金

×

漲

跌

百

分

比利

息

＝

本

金

×

利

率

×

時

間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－2)常

用

單

位

換

算1千米=1000米1米分米分米10厘米米=100厘米1厘=10毫米1平方米=100公頃1公頃=10000

平方米1平米=100平方分米1

平

方

分

米

=1

00

1

=1

00體

(

容

)

積

單

位

換

算1立方米=1000立方分米1立分=10001立分米=1升

1

=1

毫

升1

立

方

米

=10

00

升重

量

單

位

換

算1噸10

千克1千克10克1千克=公斤人1時

民元=10間

幣角1

單角=10單

位分1位

換元=100換

算分算1世紀=100年1=月大月31天:1\3\5\7\8\10\12月月30天)的有:4\6\9\11

月平年2月,閏年29天年全年,閏年年366天1日=24小

時1

時=60

分1

分=60

秒1

時=3600

秒基

本

概

念第

一

章

數

和

數

的

運

算一

概

念（

一

）

整

數1

整

數

的

意

義自

然

數

和0

都

是

整

數

。2

自

然

數

我們在數物體的時候，用來表示物體個數的2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0

表示。0

也是自然數。3一（個）、十、百、千萬、十萬、百萬、萬、億……都是。每相鄰個之間進率都是10。這樣計數法進制計數法4

數

位計數單位按照一定的順排列起來，它們所的位置叫做數位。5

數

的

整

除整數a以整數≠0）除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整

除，

或

者

說b

能

整

除a。如果數能被數b（b）整除，a叫做b倍數，就叫做的約數（或a

的因數）。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整，35是7的倍數，7是35的約數。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約是它本身。例如：10的約數有1，其中最小的約數是1，最大的數是10。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的數有：3、6、9、12……其中小的倍數是，沒有最大倍數。個位上是0、6的數，都能被整除，例如：202、480都能被2

整

除。。個位上是或數，都被5整除，例如：5、30都被5除。。

一個數的各位上的數的和能被3整除這個數就能被3整除例如：12108、204

都

能

被3

整

除。一個數位數上的和能被9整，個就被9整。能被整除數不一定能被9整除，但是能被9整除數一定能被3整除。一個數的末兩位數能被或25）除這個數就能被4或）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，、325、500、1675都能被25整。一個數的末三位數能被（或125）整除，這個數就能被8（或）整。例如1168、5000、12344能被除，1125、13375、5000能被整

除

。能

被

2

整

除

的

數

叫

做

偶

數

。不

能

被

2

整

除

的

數

叫

做

奇

數

。0也是偶數。自數按能否被2整除特征可分為奇數和偶數。一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、5、7、11、19、41、43453、9、1、67、773、9、83、8997一個數，如果除了1和它身還有別的約數，這樣的數叫做合數，如、6、8、9、12

都

是

合

數。1不是質數也不是合數，自然數除了1，不是質數就是合數。如果把自然數按其數個數的同分類可分質數、合和1。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。

把一個合質因數乘的形式示出來做分解因數。例

如

把28

分

解

質

因

數幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如的約數有1、4、6、12；18的約數有1、6。其中，、2、3是12和18的公約數，是它們的最大公約數

。公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下幾種情況

：1

和

任

何

自

然

數

互

質

。相

鄰

的

兩

個

自

然

數

互

質

。兩

個

不

同

的

質

數

互

質

。當合不質數的數時，個合和這個質互。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，

就

說

這

幾

個

數

兩

兩

互

質。如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍有2、10、12、14、16、18……3的倍有、9、15、18…中6、18……是2的公數，6

是

它

們

的

最

小

公

倍

數。。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互數，么兩個數的就是最小倍數。幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。（

二

）

小

數1

小

數

的

意

義把整數1平均分成10、份、份……得到的十分之幾、百分之幾、千

分

之

幾……

可

以

用

小

數

表

示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數

叫

做

小

數

部

分。在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是。小數部分的最高分數單位“十之”和數部分最低單位“一間的進率也是10。2

小

數

的

分

類純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是小

數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如3.25、都是帶

小

數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。

例如：41.7、25.3、023

都

是

有

限

小

數。

無限?。盒捣值臄滴皇菬o限的小數叫無小數。例：4.33……3.141526……無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數

叫

做

無

限

不

循

環(huán)

小

數。

例

如：∏循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做。例如：3.111…0.5656…混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。3.1222……003333……寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302簡寫作

。（

三

）

分

數1

分

數

的

意

義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做數單位。2

分

數

的

分

類真分：分比分的分數叫做真分真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或

等

于1。帶分數：分可寫成整數與真分數合成的數通常叫做帶分數。3

約

分

和

通

分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分化成原分數相等同分，叫通分。（

四）

百

分

數1表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數也叫做百分率或百分比。百分數通用"來表百分是表示百分符號。二

方

法（

一）

數

的

讀

法

和

寫

法1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0

都只讀一個零。

2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個位也沒有，

就

在

那

個

數

位

上

寫0。3.小數的讀法讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點小數分從左向順次讀出每一數位的。4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小點寫在個位下，小數分順次出每個數位上數。5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分和分母按

照

整

數

的

讀

法

來

讀。6.分數的寫法先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫

。7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數讀數時按

照

整

數

的

讀

法

來

讀。8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后加上百分

號

“

%”

來

表

示。（

二

）

數

的

改

寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。

例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫以做單位的數12.543億。

2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一后面的尾數，用一個近似數來表示。例如1302490015省略后面的尾數是13億

。3.舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5者比大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例：省略345900萬后面的尾數約是35萬省略4725097420億后

面

的

尾

數

約

是

47

億。4

.

大

小

比

較1.比較整數大?。罕容^整數的大小，位數多的那個數就大，如果位相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，

哪

一

位

上

的

數

大

那

個

數

就

大。2.比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠?，，整數部分大的那個數大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位

上

的

數

大

的

那

個

數

就

大……3.比分數的小:分相同的分數，分大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小

。（

三）

數

的

互

化1.小化成分：原來有幾位小數，就在1的面寫幾個零作分，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

3.個最簡分數，如果分母中除了2和以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能

化

成

有

限

小

數。4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上分號。5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時小數點向

左

移

動

兩

位。6.分數化成百數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，

再

把

小

數

化

成

百

分

數。7.百分數化成數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（

四）

數

的

整

除1.把一個合數解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直商是質為止，再除數和成連乘形式。2.求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續(xù)去，一直除到所得的商只有公約數為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾

個

數

的

的

最

大

公

約

數。3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。4.為互質關系的兩個數：任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；

兩個合數的公約數只有1

時，

這

兩

個

合

數

互

質。

（

五）

約

分

和

通

分約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得

出

最

簡

分

數

為

止。通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這

個

最

小

公

倍

數

作

分

母

的

分

數。三

性

質

和

規(guī)

律（

一）

商

不

變

的

規(guī)

律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不

變

。（

二）

小

數

的

性

質小數的性質：在小數的尾添上零或者去掉小數的大小不變。（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化1.數點向右移動一位，原來的數就擴大倍；小點向右移動位，原來的數就擴大100倍小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……2.數點向左移動一位，原來的數就縮小倍；小點向左移動位，原來的數就縮小100倍小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……3.

小數點向左或者向移不夠時，“0"補足。（

四）

：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（

五

）

分

數

與

除

法

的

關

系1.

被

除

數÷

除

數=

被

除

數/

除

數2.

因為不能除數所以分數的分母不為零。3.

被除數

相當于分子，除數相當于分母。四

運

算

的

意

義（

一

）

整

數

四

則

運

算1

整

數

加

法

：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。加數+加數=和

一個加數=和－另一個加數2

整

數

減

法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。加

法

和

減

法

互

為

逆

運

算。3

整

數

乘

法

：

求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。在0和0.1和任何數相都的數。一數×

一數=

一因數÷另個因4

整

數

除

法：已知兩個數積其中一個因數，求另一個因的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商

。乘

法

和

除

法

互

為

逆

運

算

。在除法里，不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，

均

得

不

到

一

個

確

定

的

商。被數=商

除被除數商

被數=×除（

二

）

小

數

四

則

運

算1

.

小

數

加

法

：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.

小

數

減

法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數

，

求

另

一

個

加

數

的

運

算.3

.

小

數

乘

法

：

小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是

多

少

。4.

小

數

除

法

：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數

，

求

另

一

個

因

數

的

運

算。5

.

乘

方

:求個相同因數的積運算叫做乘方例如×3=32（

三

）

分

數

四

則

運

算1

.

分

數

加

法

：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.

分

數

減

法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數

，

求

另

一

個

加

數

的

運

算。3

.

：的意義與數法意義相同，就是求幾個相同數和的簡便運算。4

.

乘

積

是1

的

兩

個

數

叫

做

互

為

倒

數。5

.

分

數

除

法

：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，

求

另

一

個

因

數

的

運

算。

（

四）

運

算

定

律1.

加

法

交

換

律

：兩個數相，交換加的位置它們的和不變，即a+bb+。2.

加

法

結

合

律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數加它們和不變即（a+b)+c=+(b+c。3.

乘

法

交

換

律：兩個相乘換因數置它們的積不變，即×b=b×a4.

乘

法

結

合

律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再第一個，它們的變即(×b×c=a×(b×)。5.

乘

法

分

配

律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加6

，

即.

(a+b減

)×c法

=a×的

c+性

b×質

c。：從一個數里連續(xù)減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a

-b

-c=

a-

(b

+c)

。（

五

）

運

算

法

則1.

整

數

加

法

計

算

法

則

：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2.

整

數

減

法

計

算

法

則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十

，

和

本

位

上

的

數

合

并

在

一

起，

再

減。3

.

整

數

乘

法

計

算

法

則

：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。4.

整

數

除

法

計

算

法

則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；

如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得余數要小于數。5.

小

數

乘

法

法

則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾，點上小點；果位數不夠，用“0”補。6.

除

數

是

整

數

的

小

數

除

法

計

算

法

則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的尾仍有余，就余數后面添0，再繼續(xù)除。7.

除

數

是

小

數

的

除

法

計

算

法

則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“”，然按照數是整數的除法則進行計算

8.

同

分

母

分

數

加

減

法

計

算

方

法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。9.

異

分

母

分

數

加

減

法

計

算

方

法:先，然后按照分數加的法則進行計算10.

帶

分

數

加

減

法

的

計

算

方

法:整數分和數部別相加減，再把的數合并來。11.

分

數

乘

法

的

計