實(shí)驗(yàn)三：

最小拍控系統(tǒng)一、實(shí)目的．建立計(jì)算機(jī)最小拍控制系統(tǒng)的一般概念；．掌握有紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法．觀察無(wú)紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法；．了解最小拍控制器的優(yōu)缺點(diǎn)；．掌握最小拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)方法。二、實(shí)儀器1.

PC計(jì)機(jī)一臺(tái)三、實(shí)內(nèi)容R

E

S

S(S

C圖針圖所的算控系,慮入單速信號(hào)，行算制法D(Z)設(shè)，程現(xiàn)小有波統(tǒng)討紋的成因編實(shí)最拍紋系；紋波產(chǎn)生原因：控制信號(hào)u(t)的變化引起輸出的波動(dòng)無(wú)波紋最小拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)出了滿足有波紋最小拍系統(tǒng)的三個(gè)條件外，還必須滿足(z）包括的部零點(diǎn)。討最拍統(tǒng)特采慣因法最拍制加改并究性子系性的響最小拍系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于典型的輸入信號(hào)具有最快的響應(yīng)速度控在最短的時(shí)間達(dá)到設(shè)定值。局限性：僅適應(yīng)與一種類型的輸入信號(hào)系統(tǒng)參數(shù)變化引起系統(tǒng)極點(diǎn)位置產(chǎn)生偏移，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能明顯變壞。采樣周期的限制。慣性因子法基本思想犧有拍的性質(zhì)為代價(jià)換取系統(tǒng)對(duì)不同輸入類型性能皆能獲得比較滿意的控制效果。方法引慣性因子改進(jìn)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)對(duì)多種信號(hào)的輸入信號(hào)都有滿意的響應(yīng)。相當(dāng)于增加單位圓內(nèi)實(shí)軸上的極點(diǎn)。設(shè)被控對(duì)象傳遞函數(shù)

G()

5s

，采樣周期

T

，在單位速度輸入作用下，采用慣性因子法設(shè)計(jì)有限拍控制系統(tǒng)，編程仿真實(shí)現(xiàn)，并討論慣性因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響。四、實(shí)步驟1.

第步求義沖遞數(shù)>>Gs=tf([5],[1,1,0])；>>Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')//求廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)Transferfunction:0.02419z+0.02339----------------------z^2-1.905z+0.9048Samplingtime:0.1第步確閉脈傳函Φ(Z)由廣義對(duì)象的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)得延遲因子為

，則Φ(Z)應(yīng)含該延遲因子>>[num,den]=c2dm([5],[1,1,0],0.1,'zoh')num=00.02420.0234den=1.0000-1.90480.9048>>tf2zpk(num)ans=-0.9672由此可得：沒單位圓上或外的零點(diǎn)>>tf2zpk(den)ans=1.00000.9048由此可得：包一個(gè)單位圓極點(diǎn)根據(jù)物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性條Φ(Z)=

F1(z)根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條Φe(Z)=1-

)^2*F2(z)根據(jù)Φe(Z)=1-Φ(Z)F1(z)=2-F2(z)=1所以Φe(Z)=(1-

)^2>>Qez=tf([1-21],[1,0,0],0.1)>>Qz=1-QezTransferfunction:2z-1-------z^2Samplingtime:0.1>>Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transferfunction:2z^5-4.81z^43.715z^3-0.9048z^2----------------------------------------------------0.02419z^5-0.02498z^4-0.0226z^3+0.02339z^2Samplingtime:0.1>>Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));>>Q=2;>>t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');holdon>>yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖一2.根物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性件以及無(wú)紋波條件Φ(Z)=

*(1+0.9672

F1(z)根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條件Φe(Z)=1-Φ(Z)=(1-

)^2*F2(z)根據(jù)Φe(Z)=1-Φ(Z)F1(z)=1.2666-0.7583

F2(z)=1+0.7334

所以Φe(Z)=1-1.2666

-0.4668

-0.7334

>>Qez=tf([1-1.2666>>Qz=1-QezTransferfunction:z^2z------------------------------z^3time:0.1設(shè)計(jì)最小拍無(wú)紋波系統(tǒng)控制器>>Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transferfunction:z^7-z^6-0.4765+z^4-0.6636---------------------------------------------------------------------0.02419z^7-0.007241z^6-0.04092+0.006818z^3time:0.1>>Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));>>Q=2;>>t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');holdon>>yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖二3.改α的值，觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果α=0.8Qez=tf([1-0.46680.7334],[1,0.8,0,0],0.1);t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');holdonyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖三α=0.5Qez=tf([1-0.46680.7334],[1,0.5,0,0],0.1);>>Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>>Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');holdonyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖四α=0.2Qez=tf([1-0.46680.7334],[1,0.2,0,0],0.1);>>Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>>Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');holdonyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖五五、實(shí)結(jié)果及分析21.81.61.41.210.80.60.40.20

00.40.611.21.41.61.82圖一2.521.510.50

00.40.611.21.41.61.82圖二2.521.510.50

00.40.611.21.41.61.82圖三21.81.61.41.210.80.60.40.20

00.40.611.21.41.61.82圖四2.521.510.50

00.40.611.21.41.61.82圖五綜