2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣3 C．﹣ D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3 C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y3．若﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．14．下列方程去分母后，所得結(jié)果錯(cuò)誤的有（）①由得2（2x+1）﹣10x+1＝6：②由（3x+7）＝2得21（x+7）＝14；③由得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝1；④得4（2x+3）﹣（9x+5）＝8．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．某人騎自行車t（小時(shí)）走了s（km），若步行s（km），則比騎自行車多用3（小時(shí)），那么騎自行車每小時(shí)比步行多走（）（km）．A． B． C．s（t+s） D．5（t﹣3）6．設(shè)P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，則y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.57．下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m；③若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m一定是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中一定正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，下列圖形是將小正方體按一定規(guī)律進(jìn)行放置組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方體，第②個(gè)圖形有6個(gè)小正方體，第③個(gè)圖形中有18個(gè)小正方體，…則第⑥個(gè)圖形中小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．75 B．126 C．128 D．196二、填空題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．56是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是．10．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，則m＝．11．已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，A＝（a﹣1）x3+xb﹣x2+bx﹣a是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a﹣b＝．12．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為．13．在數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+b|的結(jié)果是．14．一天小明和東東利用溫差測(cè)量山峰的高度，東東在山腳下測(cè)得的溫度是4℃，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，這個(gè)山峰的高度是．15．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為．三、解答題.17．計(jì)算．（1）；（2）．18．合并同類項(xiàng)．（1）2x+3y﹣2（3x﹣y）；（2）．19．解方程．（1）3（x﹣2）＝2﹣5（2﹣x）；（2）．20．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．21．（16分）先化簡(jiǎn)，再求值．（1）設(shè)A＝2x2﹣3xy+y2﹣x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若B﹣2A＝a且|x﹣2a|+（y+3）2＝0，求2x﹣3y的值．（2）已知當(dāng)x＝2，y＝﹣4時(shí)，ax3+by+5＝2019；求當(dāng)x＝4，y＝﹣時(shí)，代數(shù)式ax+8by3+1014的值．22．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求2a﹣3的值．23．聰聰在對(duì)方程①去分母時(shí)，錯(cuò)誤的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x）②，因而求得的解是x＝，試求m的值，并求方程的正確解．24．若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b+a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解為x＝n，則m＝，n＝．25．如表是中國(guó)移動(dòng)兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式（月租費(fèi)固定收；主叫不超過主叫時(shí)間、流量不超上網(wǎng)流量不收費(fèi)；主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月租費(fèi)（元）主叫通話（分鐘）上網(wǎng)流量（G）接聽主叫超時(shí)部分（元/分鐘）超出流量部分（元/G）方式一382003免費(fèi)0.1510方式二603005免費(fèi)0.108（1）若某月小張主叫通話時(shí)間為260分鐘，上網(wǎng)流量為4G，則他按方式一計(jì)費(fèi)需元，按方式二計(jì)費(fèi)需元；（2）若某月小張按方式二計(jì)費(fèi)需78元，主叫通話時(shí)間為320分鐘，則小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為多少G？（3）若某月小張上網(wǎng)流量為4G，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（16分）如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，用x（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（1）求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的x值．（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值．（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?cm，點(diǎn)Q的速度為每秒1cm，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20cm時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值．

參考答案一、選擇題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣3 C．﹣ D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．解：﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：C．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3 C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．解：A、3a+2b不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣y2﹣y不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本選項(xiàng)正確；D、﹣（6x+2y）＝﹣6x﹣2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．若﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式知﹣2anb5與5a3b2m+n是同類項(xiàng)，據(jù)此可得n＝3，2m+n＝5，解之求出m的值，代入計(jì)算可得．解：∵﹣2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，∴﹣2anb5與5a3b2m+n是同類項(xiàng)，∴n＝3，2m+n＝5，∴m＝1，則mn＝13＝1，故選：D．4．下列方程去分母后，所得結(jié)果錯(cuò)誤的有（）①由得2（2x+1）﹣10x+1＝6：②由（3x+7）＝2得21（x+7）＝14；③由得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝1；④得4（2x+3）﹣（9x+5）＝8．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】各方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．解：①由﹣﹣＝1得﹣2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝6，符合題意；②由（3x+7）＝2得3（x+7）＝14，符合題意；③由﹣＝1得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝12，符合題意；④﹣＝0得4（2x+3）﹣（9x+5）＝0，符合題意．故選：D．5．某人騎自行車t（小時(shí)）走了s（km），若步行s（km），則比騎自行車多用3（小時(shí)），那么騎自行車每小時(shí)比步行多走（）（km）．A． B． C．s（t+s） D．5（t﹣3）【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，結(jié)合題中的條件即可求解．解：由題意得：，故選：B．6．設(shè)P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，則y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5【分析】把P和Q的值代入3P﹣Q＝1，得出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可．解：∵P＝2y﹣2，Q＝2y+3，3P﹣Q＝1，∴代入得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1，6y﹣6﹣2y﹣3＝1，4y＝10，y＝2.5．故選：B．7．下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m；③若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m一定是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中一定正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)倒數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法法則、有理數(shù)的加法法則解決此題．解：①0沒有倒數(shù)，那么①錯(cuò)誤．②當(dāng)m＝﹣，此時(shí)，那么②錯(cuò)誤．③若a+b＜0，，則a＜0，b＜0，得4a+3b＜0，那么|4a+3b|＝﹣4a﹣3b，那么③正確．④當(dāng)m≤0，|m|+m＝﹣m+m＝0；當(dāng)m＞0，|m|+m＝m+m＝2m＞0，那么|m|+m一定是非負(fù)數(shù)，那么④正確．⑤若c＜0＜a＜b，得a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，那么⑤正確．綜上：正確的有③④⑤，共3個(gè)．故選：C．8．如圖，下列圖形是將小正方體按一定規(guī)律進(jìn)行放置組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方體，第②個(gè)圖形有6個(gè)小正方體，第③個(gè)圖形中有18個(gè)小正方體，…則第⑥個(gè)圖形中小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．75 B．126 C．128 D．196【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可得結(jié)論．解：觀察圖形的變化可知：第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方體，第②個(gè)圖形有2+4＝6個(gè)小正方體，第③個(gè)圖形中有3+6+9＝18個(gè)小正方體，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則第⑥個(gè)圖形中小正方體的個(gè)數(shù)有6+12+18+24+30+36＝126．故選：B．二、填空題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．56是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是1.3×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．解：1300000＝1.3×106，故答案為：1.3×106．10．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，則m＝﹣2．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：m﹣2≠0，|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．11．已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，A＝（a﹣1）x3+xb﹣x2+bx﹣a是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a﹣b＝0．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題．解：由題意得，a﹣1＝0，b＝1．∴a＝1．∴a﹣b＝1﹣1＝0．故答案為：0．12．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為﹣1．【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故選：﹣1．13．在數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+b|的結(jié)果是2b．【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及|a|、|b|的大小，再由絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．解：∵由a、b在數(shù)軸上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案為：2b．14．一天小明和東東利用溫差測(cè)量山峰的高度，東東在山腳下測(cè)得的溫度是4℃，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，這個(gè)山峰的高度是250米．【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：（4﹣2）÷0.8×100＝250（米），則這個(gè)山峰的高度是250米，故答案為：250米15．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，則這個(gè)兩位數(shù)表示為11a﹣3．【分析】表示出個(gè)位上的數(shù)字，然后根據(jù)數(shù)的表示，用數(shù)位上的數(shù)字乘以所在的數(shù)位列式整理即可．解：十位數(shù)是a，則個(gè)位上的數(shù)字是a﹣3，這個(gè)兩位數(shù)是10a+a﹣3＝11a﹣3．故答案為：11a﹣3．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為或6．【分析】分下列三種情況討論，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0＜t≤3時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3＜t≤7時(shí)，由S△PCE＝S四邊形AECD﹣S△PCD﹣S△PAE建立方程求出其解即可；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7＜t≤9時(shí)，由S△PCE＝PE?BC＝18建立方程求出其解即可．解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0＜t≤3時(shí)，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE＝×2t×8＝18，∴t＝；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3＜t≤7時(shí)，∵AE＝2BE，∴AE＝AB＝4．∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE＝×（4+6）×8﹣（2t﹣6）×6﹣（14﹣2t）×4＝18，解得：t＝6；當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7＜t≤9時(shí)，PE＝18﹣2t．∴S△CPE＝（18﹣2t）×8＝18，解得：t＝＜7（舍去）．綜上所述，當(dāng)t＝或6時(shí)△APE的面積會(huì)等于18．故答案是：或6．三、解答題.17．計(jì)算．（1）；（2）．【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先算括號(hào)中的乘方及加減，再算括號(hào)外的乘方，乘法，以及加減即可求出值．解：（1）原式＝﹣×12﹣×（﹣）﹣×（﹣0.6）＝﹣10+2+0.5＝﹣7.5；（2）原式＝﹣1﹣+4×（3﹣8）＝﹣1﹣+4×（﹣5）＝﹣1﹣﹣20＝﹣21．18．合并同類項(xiàng)．（1）2x+3y﹣2（3x﹣y）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．解：（1）原式＝2x+3y﹣6x+2y＝﹣4x+5y．（2）原式＝a2b﹣ab2+ab2﹣a2b＝﹣a2b+2ab2．19．解方程．（1）3（x﹣2）＝2﹣5（2﹣x）；（2）．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．解：（1）去括號(hào)，可得：3x﹣6＝2﹣10+5x，移項(xiàng)，可得：3x﹣5x＝2﹣10+6，合并同類項(xiàng)，可得：﹣2x＝﹣2，系數(shù)化為1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），去括號(hào)，可得：3x﹣9＝6﹣4x+20，移項(xiàng)，可得：3x+4x＝6+20+9，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝35，系數(shù)化為1，可得：x＝5．20．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：26cm2；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【分析】（1）三視圖面積和的2倍即可；（2）利用三視圖的畫法畫出圖形即可．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案為：26cm2；（2）根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：21．（16分）先化簡(jiǎn)，再求值．（1）設(shè)A＝2x2﹣3xy+y2﹣x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若B﹣2A＝a且|x﹣2a|+（y+3）2＝0，求2x﹣3y的值．（2）已知當(dāng)x＝2，y＝﹣4時(shí)，ax3+by+5＝2019；求當(dāng)x＝4，y＝﹣時(shí)，代數(shù)式ax+8by3+1014的值．【分析】（1）根據(jù)A、B的表達(dá)式可化簡(jiǎn)求出B﹣2A，然后再求出x與y的值，最后代入原式即可求出答案．（2）將x與y的值代入ax3+by+5＝2019可得出a與b的等量關(guān)系，然后將x與y的值代入ax+8by3+1014即可求出答案．解：（1）B﹣2A＝（4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y）﹣2（2x2﹣3xy+y2﹣x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2+2x﹣4y＝﹣x﹣5y，∴﹣x﹣5y＝a，∵x﹣2a＝0，y+3＝0，∴x＝2a，y＝﹣3，∴﹣2a+15＝a，∴a＝5，∴x＝10，y＝﹣3，∴2x﹣3y＝20+9＝29．（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣4時(shí)，∴ax3+by+5＝8a﹣2b+5＝2019，∴8a﹣2b＝2014，∴4a﹣b＝1007當(dāng)x＝4，y＝﹣時(shí)，ax+8by3+1014＝4a﹣b+1014＝1007+1014＝2021．22．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求2a﹣3的值．【分析】先分別求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元一次方程，再求出方程的解，最后求出答案即可．解：解方程3（x﹣2）＝x﹣a得：x＝，解方程得：x＝5a，∵關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，∴＝5a﹣，解得：a＝1，∴2a﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．23．聰聰在對(duì)方程①去分母時(shí)，錯(cuò)誤的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x）②，因而求得的解是x＝，試求m的值，并求方程的正確解．【分析】將x＝代入方程②，整理即可求出m的值，將m的值代入方程①即可求出正確的解．解：把x＝代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1＝3（5﹣），解得：m＝1，把m＝1代入方程①得：﹣＝，去分母得：2（x+3）﹣x+1＝3（5﹣x），去括號(hào)得：2x+6﹣x+1＝15﹣3x，移項(xiàng)合并得：4x＝8，解得：x＝2，則方程的正確解為x＝2．24．若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b+a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是①（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解為x＝n，則m＝﹣3，n＝．【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可；（2）根據(jù)題中的新定義列出有關(guān)b的方程，求出方程的解即可得到b的值；利用題中的新定義確定出所求即可；（3）根據(jù)“友好方程”的定義即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值．解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝而，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解為x＝，所以＝3+b．解得b＝；（3）∵關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝，故答案為﹣3；．25．如表是中國(guó)移動(dòng)兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式（月租費(fèi)固定收；主叫不超過主叫時(shí)間、流量不超上網(wǎng)流量不收費(fèi)；主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月租費(fèi)（元）主叫通話（分鐘）上網(wǎng)流量（G）接聽主叫超時(shí)部分（元/分鐘）超出流量部分（元/G）方式一382003免費(fèi)0.1510方式二603005免費(fèi)0.108（1）若某月小張主叫通話時(shí)間為260分鐘，上網(wǎng)流量為4G，則他按方式一計(jì)費(fèi)需57元，按方式二計(jì)費(fèi)需60元；（2）若某月小張按方式二計(jì)費(fèi)需78元，主叫通話時(shí)間為320分鐘，則小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為多少G？（3）若某月小張上網(wǎng)流量為4G，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為xG，可得60+0.1×（320﹣300）+8（x﹣5）＝78，解得小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為7G；（3）分三種情況：①當(dāng)0≤t＜200時(shí)，由38+10×（4﹣3）＝48≠60知此時(shí)不存在這樣的t；②當(dāng)200≤t≤300時(shí)，可得38+0.15（t﹣200）+10×（4﹣3）＝60，得t＝280；③當(dāng)t＞300時(shí)，有38+0.15（t﹣200）+10×（4﹣1）＝60+0.1（t﹣300）解得t＝240（舍去）．解：（1）方式一計(jì)費(fèi)需38+（260﹣200）×0.15+（4﹣3）×10＝57（元），方式二計(jì)費(fèi)需60元，故答案為：57，60；（2）設(shè)小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為xG，則：60+0.1×（320﹣300）+8（x﹣5）＝78，解得x＝7，答：小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為7G；（3）存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），