第第11-13一、試題部分200723．按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)x，根據(jù)yx關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換12

y=a(x－h(huán))2＋k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述2007年常德市26．如圖11，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接BGFFFH∥CDBCHFHFG成立（考生不必證明 探究：12，上述條件中，若G在CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？若成立（5）計(jì)算：ABCDAB6，∠ADC

G．CD上，且CG16BG（7通過(guò)上述過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)G在直線CDFHFG還成立嗎？（1 PAGE3第PAGE3第頁(yè)

郴州市200727．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC平移，平移后的矩形EFGH（A、E、C、GECEFBC交于點(diǎn)N，GHBCM，EHDCP，F(xiàn)GDCQ．設(shè)SPCMHSNFQC的面積．相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由＝x，寫(xiě)出Sx間的函數(shù)關(guān)系式x取何S有最大值，最大值是多少1BE，AEABE PENFQCPENFQC HB

C C23（已知：如圖14△ABCDAB邊上一點(diǎn)，A36，ACBC，AC2ABAD試說(shuō)△ADC和△BDC都是等腰三角形AB1AC8（標(biāo)明各角的度數(shù)）

Ｃ 圖 角線25（14Ax軸上，點(diǎn)CyACBC．寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式y(tǒng)CB1A xPyCB1A x2007年福建省寧德市26（本題滿分14分ABCD中，AB26厘米，BC18.5EADAE6PPEMN（1PPTABMN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（2無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ QE（填“““”號(hào)如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是 ②當(dāng)PA6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是 PA123MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法MNPT的交點(diǎn)Q3P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PTMN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的CDMAPyDCDMAPyDCE6 24xTQE 圖 圖 圖2007年福建省三明市26（本小題滿分12分O，B兩點(diǎn)，OC為弦，AOC60，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP（2與（3P在直徑OBCP的延長(zhǎng)線與A相交于點(diǎn)QPO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？（7）200726（12如圖12，邊形OABC為直角梯形，A（4，0，B（3，4，C（0，4．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)NB同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)NNPxPACNPQMQ．MN）能到達(dá)終QMSttt為何值時(shí)，S的值在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由yyC QO A貴陽(yáng)市200725（本題滿分12分如圖14，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90的扇形求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留（3分（4）（2）（5①①②③2007年杭州市24.（本小題滿分12分

ABCDC90CD6cm（1PQBP沿BAADDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CQBC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cmsP到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)CPQ同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為ts時(shí)，BPQ的面積為ycm2（2。分別以tyPADADy與t3MN分別求出梯形中BA,AD的長(zhǎng)度3MN分別寫(xiě)出點(diǎn)PBA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍3y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。QPyt QPyt 第第頁(yè)26（DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)EP、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重（t＞0當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并此時(shí)BQ的長(zhǎng)PAD上時(shí)，tPQ∥DC設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，St的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出t的取值范圍△PQE能否成為直角三角形？若能，寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 D DPEQ省荊門(mén)市200728．(本小題滿分12分如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)POA邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合)．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POEPE翻折，得到△PFEPD、PF重合．P(x，0)，E(0，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值如圖2，若翻折D落在BC邊上，求過(guò)點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式Q的坐標(biāo)．yCByCBEO ADFyCDBEF A 20072512分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDAA(－1，0)、B(0，2)y＝ax2＋ax－2C。如圖②，E為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、B、E三點(diǎn)作⊙O’，連結(jié)AE，在⊙O’上另有一點(diǎn)F，

yBCyBCxD yF CExAO(第25題圖 (第25題圖常州市200728（本小題滿分10分A(1，mB(2，m33ykx求kx（28題2007年連云港市28（本小題滿分14在直角坐標(biāo)系OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸OA60cmOC80cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cms的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)CP運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)TPTy與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量tP運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)OAP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O恰好落在對(duì)角線OBAP的A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC14xyAB CyAB CT市2007年27．在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為kPP段OP或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度O(k，，其中點(diǎn)Ok叫做相似比，①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心放大為原來(lái)的2倍再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（ 2，△ABC是邊長(zhǎng)為1cmA(0，得到△ADE線段BD的長(zhǎng) cm，點(diǎn)O1，O2，O3分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用△AO1O2與△ABI，△CIB與ＩＡＩＡＨＢＣＥＣDＣＡEＡE 圖 圖 圖00729．yax2bx2xA(1，0)、B(m，0)，yC.且∠ACB=90°．D(1，nAyx1交拋物線EPxP、B、D 泰州市2007年29．如圖①，Rt△ABC中，B90，CAB30(100(55D(02)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t求BAO的度數(shù)PAB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQS（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的（如圖②P的運(yùn)動(dòng)速度．求（2）S與時(shí)間tSPP，Q保持（2）PAB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著B(niǎo)COPQt的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ90的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由SSO5CBQPD （29題圖

（29題圖無(wú)錫市200728（本小題滿分10分P從點(diǎn)M(出發(fā)，沿射線OM13動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)P為對(duì)角線的矩形OAPB的邊長(zhǎng)OA:OB3

；過(guò)點(diǎn)O且垂直于射線OM的直線lPABy設(shè)點(diǎn)P與直線l都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)的矩形OAPB與直線l在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的部S（用含t的代數(shù)式表示yByBlMPOA揚(yáng)州市200726（本題滿分14分BC運(yùn)動(dòng)，速度是1MABANCDP，QN點(diǎn)CM也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t若a4厘米，t1秒，則PM 若a5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比PMBNPQDA的面積相等，求aPMBNPQDAPQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．P PN

PNP 江西省南昌市2007年25．實(shí)驗(yàn)與探的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是 圖 圖 圖4ABCDA，B，D的坐標(biāo)（如圖所示C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示；1，2，3，4CABCD處于直角橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為 ；縱坐標(biāo)

之間的等量關(guān)系為（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線yx25c3)xc和三個(gè)點(diǎn)G1

5c，S1

9c ， ， 2 2(2c0)P點(diǎn)坐標(biāo)．（16≤∠FAE≤yAO CE≤∠FAE≤yAO CE用bE求實(shí)數(shù)b請(qǐng)問(wèn)△BCE的面積是否有最大2007年沈陽(yáng)市八（本題14分26．已知拋物線y＝ax2＋bx＋cx軸交于A、B兩點(diǎn)，與

圖軸交于點(diǎn)C，其中

Bx軸的正半x＝－2．A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)AB不重合過(guò)點(diǎn)EEF∥ACBCF，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為SSm之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（－80（－6，－4畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的OABC，并寫(xiě)出A，B，C的坐標(biāo)（M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ANBHC求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式mS是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；yOxM在（3）BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請(qǐng)myOxM26題二、答案部1200723.（1）當(dāng)2

時(shí)，y=x＋100xy=1 11

2

2（Ⅰ2（a）h≤20（b）m，n60～100h=20,y=ax202k,……8∵a＞0，∴當(dāng)20≤x≤100時(shí)，y隨著x的增大…10分令x=20,y=60，得k=60 由①②解得a由①②解得

160 ∴y

1

x20260?！?42007年常德市26．解（1）結(jié)FH

成 1 3 ∴

5∵G在直線CDGCD的延長(zhǎng)線上時(shí)，DG=103，BBQ⊥CDQ，由于ABCD是菱形，∠ADC=60∴BC=AB=6，∠BCQ=603∴BQ= 3

又由FH//GC，可

192[3FH192[3

7而三角形CFH是等邊三角∴BH=BC-HC=BC-FH=6- 6 由（1）

FHBG48FHBG48197 11 GDC的延長(zhǎng)線上時(shí)，CG=164，BBQ⊥CGQ，ABCD是菱形，∠ADC=600，3∴BQ= 3

F 132[3132[3 又由FH//CG，可

AB AB

，而B(niǎo)H=HC-BC=FH-BC=FH- 5 又由FH//CG，可 ∴BF=145∴FG=14+5

165 125（3）GDC的延長(zhǎng)線上時(shí)

5

65FG

5

145

所 成 結(jié)合上述過(guò)程，發(fā)現(xiàn)G．CD上時(shí)，結(jié)論

13郴州市200727.（1）相理由是：因?yàn)樗倪呅蜛BCD、EFGH是矩形所以SEGHSEGFSECNSECPSCGQ所以SEGHSECPSCGMSEGFSECNSCGQ

SS

（2）AB＝3，BC＝4，AC＝5AE＝xEC＝5－xPC3(5

MC4x所以S

MCx(5x，即S12x212x(0xMC S12(x5)23x5 S有最大值223（（1）BA36，ACB108 1在△ABC與△CAD中，AB36ACAC2ABAD ． △ABC

2CDB72，DCB

72△ADC和△BDC都是等腰三角形．4（2）設(shè)ACx，則x211x，即x2x10 6解得x15x 51（負(fù)根舍去 8 (8個(gè)等腰三角形25（14 （1） 2 （2）

B(4)

C(04) 5把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yax25ax4中，解得a 66y1x25x

7yC yC A1ＮＫ0 Ｑx第第頁(yè)P(yáng)3xN，與CB交于M．BBQx軸于QBQ4AQ8AN5.5BM2ABA的△PAB1△P1ABAB2AQ2BQ28242

8AP2AN1在Rt△ANPAP2AN1

AB2ANAB2AN80 199

92 BP2BM2在Rt△BMPBP2BM2

10AB2BMAB2BM80458 295P22， 11 ABP的△PAB1△P3ABABP3，此時(shí)平分線必過(guò)等腰△ABC的頂點(diǎn)C．P3P3KyK，顯然Rt△P3CK∽R(shí)t△BAQ．P3KBQ1 P3K CK 于是OK 13

1426（1） 2(03)(6) 6 8MNEPFAE25yDFCE6AE25yDFCE6 M 24x5∴PF1PE 52∵Q3PFEPA90°，AEPEPA∴Q3PFAEP又∵EAPQ3FP∴△Q3PF∽△PEA∴Q3PPF 115) 11EEGQ3P，垂足為GAPGE∴GP6，EG12設(shè)Q3Gx，則Q3EQ3Px6在Rt△QEGEQ2EG2QG2 ∴(x6)2122x2∴x9∴Q3P125115) 11 12y

1x23(0x26 14

1x23（1）∵△AOC∴OAC60 2∵CP與A∴ACP90OAC∴OACA（4，0ACAO4PA2AC8 5①過(guò)點(diǎn)C作CP1OBP1，延長(zhǎng)CP1交A于Q1OAOCOQ1OCOQ1 6又∵△AOC是等邊三角形，∴PO1OA=2 7 AADOCDDA交A于Q2CQ2xP2ADQ2是OCCQ2OQ2∴△OCQ2是等腰三角形 8過(guò)點(diǎn)Q2作Q2ExE在Rt△AQEQAEOAD1OAC30 3QE1AQ2，AE23．∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)（4+3

，2 3333

C點(diǎn)坐標(biāo)（2，

10設(shè)直線CQ2ykxb

3 2k3

3∴yx2 333當(dāng)y0時(shí)，x2 33

12AADOCDDA交A于Q2CQ2xP2ADQ2是OCCQ2OQ2∴△OCQ2是等腰三角形 8∵OAC60，∴OQC1OAC30 DQ2平分OQ2CACAQ2ACQ2AQ2C15△AOCCPOAPCA1ACO30 1515 1033

12（1） 1tNBtOM則CN3tAM4∵BCA=MAQ=∴QN

3

∴

1

2 ∴S△AMQ2AMPQ2(42t)(1 t2t

3∴St2t2t

1 22

5∵0≤t≤2∴當(dāng)t1時(shí)，S的值最大 62存在 7則CN3tAM4∴BCA=MAQ=45······················8①若AQM90，則PQ是等腰Rt△MQA底邊MA上的∴PQ是底邊MA的中 ∴PQAP12∴1t1

1(42∴t2∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為 10②若QMA90，此時(shí)QM與QP重∴QMQP∴1t4∴t∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為 12①②③貴陽(yáng)市200725（1）連接BC，由勾股定理求①②③2ABAC 12 S 2 AOBC和OE，F(xiàn)2EFAFAE2 12弧BC的長(zhǎng)：lnR 2 2 22r22圓錐的底面直徑為：2r 2

32 2

，不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐．···4222由勾股定理求得：ABAC 弧BC的長(zhǎng)：lnR 2

1 2r2r222r

22EFAFAE2R

2R(2

2 2

2R2(2

R

32REF

4200724（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)出發(fā)tPA且點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)CBCBAt

1t62

t10（秒BA10cm,AD2cm（2）可得坐標(biāo)為M10,30,N（3）PBAy1ttsinB

3t20t10 PDCy11018t5t9012t22007年河北省26（1）t=（507550）5=35（）P到達(dá)終點(diǎn)C （1此時(shí)，QC=35×3=105，∴BQ的長(zhǎng)為 APEKD如圖8，若PQ∥DC，又AD∥BC，則四APEKD為平行四邊形，從而PD=QC，由50＋75－5t=3t，解得t1258經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)t=125時(shí)，有PQ∥DC．………（4分 8①當(dāng)點(diǎn)ECD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖9．分別A、APDEGHAF⊥BCF，DH⊥BCAPDEGHFHAD=75又QC=3t，從而QE=QC·tanC=3t·DH

Q C

1 （62∴S=S梯形QCDE=1(ED＋QC)DH=120 2△PQE能成為直角三角形 當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí)，t的取值范圍是0＜t≤25且t≠155或 …（12分8（注（4）問(wèn)中沒(méi)有答出t155t=35各扣1余寫(xiě)法酌情給分8①當(dāng)點(diǎn)PBA（包A）0＜t≤10如圖9PPG⊥BCGPG=PB·sinB=4t，QE=4t=PGPGQE為矩形，此時(shí)△PQE總能成為直角三角形．P、EAD（AD）10＜t≤258．KAEDPQ5t－50＋3t－30≠75tKAEDPQ8③當(dāng)點(diǎn)PDC上（不包括點(diǎn)D但包PQE=40∠EPQ不會(huì)是直角由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是銳角．對(duì)于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有當(dāng)點(diǎn)P重合，即t=35時(shí)

BD

C綜上所述，當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí)，t的取0＜t≤25t1558∠OPE＋∠APB=90°．又 2POBAx

．∴y=1x(4x)1x24x 且當(dāng)x=2

41

3

4由已知，△PAB、△POE均為等腰三角形，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3)．……6a12c 2∴ 設(shè)過(guò)此三點(diǎn)的拋物y=ax2＋bx＋c，則abc∴

b16a4bc

cy1x23x1 8 由(2)知∠EPB=90°，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)滿足條件 9PB2E(0，1)，∴該直線為 yx由由y1x23x

x得y

故該拋物線上存在兩點(diǎn)Q(4，3)、(5，6)滿足條件 122007m2(m3常州m2(m3

，得m

，因此k

3333（2）如圖1，作BEx軸，E為垂足，則CE3，BE ，BC ，因此∠BCE303333由于點(diǎn)C與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，因此CAx軸，從而∠ACB120ACBACB 3BCABCD3由于∠DAF30，設(shè)DFm1(m10)，則AF 3

3因此(13m1)(23m1) 37

3解之得m1

3（m10舍去D6， 33此時(shí)AD 3，與BC的長(zhǎng)度不等，故四邊形ADBC是梯形 53圖 圖2，AB為底時(shí)，過(guò)點(diǎn)CABD由于ACBC，因此∠CAB30，從而∠ACD150．作DHx軸，H為垂足則∠DCH60，

m2m20DH

3m2，CD3m22因此(13m22D(2此時(shí)CD4，與AB的長(zhǎng)度不相等，故四邊形ABDC是梯形 73，當(dāng)過(guò)點(diǎn)CABD 92x 圖象上存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，點(diǎn)D2xD

D(2

10 3 2007年連云港市28．解（1）在矩形OABC中

OA60，OC80602OBAC 602PTOB，Rt△OPT∽R(shí)t△OBC

，yPT3t．……3 P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)t80165所以，t的取值范圍是0≤t≤16 4當(dāng)O點(diǎn)關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O恰好在對(duì)角線OB上時(shí)，A，T，P三點(diǎn)應(yīng)在一條直線1T2yABOPC（如答圖1T2yABOPCAPOB，12Rt△AOP∽R(shí)t△OCB (450) 6

x（28045kA(60)P(40)045kk4解這個(gè)方程組，得 此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式是y4x60 83由（2）知，當(dāng)t459A，T，P5

當(dāng)0t9時(shí)，點(diǎn)T位于△AOP的內(nèi)部（

TETEyAB C（28第第頁(yè)ABOBAAEOBABOBAE48S△APTS△AOPS△ATO1605t14t4814t3t6t254t 10

14

，則應(yīng)有6t254t1200，即t29t2000(9)2412000所以，當(dāng)0t9A，P，T為頂點(diǎn)的△APT的面積不能達(dá)到矩形OABC14 11當(dāng)9t≤16時(shí)，點(diǎn)T位于△AOP（△ △ △此時(shí) 6t△ △ △

14

，則應(yīng)有6t254t1200，即t29t2000解這個(gè)方程，得

9

881，

9

8810（舍去2由于881625252，t9

8819

62517 92而此時(shí)9t≤16，所以t 92所以，當(dāng)9t≤16A，P，T為頂點(diǎn)的△APT的面積也不能達(dá)到矩形OABC1．4-14

A，P，T為頂點(diǎn)的△APT的面積不能達(dá)到矩形OABC1．4（1）① 22 4(245 6△CIB經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換

2

，得到

BIAO 82224522245O1O2AO2O1O2AO2 1042007年蘇州市29．解：(1)令x=0，得 4∴△AOC

221

泰州市2007年九（本題滿分14分（1）∠BAO

2 4P(10t，3t)（0≤t≤5S1(2t2)(10 62 9 2t 2 當(dāng)t9S有最大值為121 1193此時(shí)P2，2 9 當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ90的點(diǎn)P有2個(gè) 11①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠OPQ90PBOQ12作∠OPM90交y軸于點(diǎn)M，作PHy軸于點(diǎn)H由△OPH∽△OPMOM20311.53所以O(shè)QOM，從而∠OPQ90PAB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ

的點(diǎn)P有1個(gè) 13PBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可算得OQ1210317.83，y軸于035335320.217.8， 所以∠OCQ90，從而∠OPQ90的點(diǎn)P也有1個(gè)

29P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ

的點(diǎn)P有2個(gè) 14（1） 13理由：Rt△OABtanABOOAOB3

，ABO

2AB交OP于點(diǎn)QxS，矩形的對(duì)角線互相平分且相等，則QOQBQOB

，過(guò)點(diǎn)MMTx軸于T，則tanMOT

3，MOT30333BOS60，BSO90，AB∥y軸 3設(shè)l在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與射線OM交于點(diǎn)CA且垂直于射線OM的直線交OMD且垂直于射線OM的直線交OME，則OCtOP2t，OB

3(2t)，OE3(2t)，OA1(2t)，OD1(2t) 4①當(dāng)0t≤1(2t)，即0t≤2時(shí)，S23t2 6 23②當(dāng)1(2t)t≤3(2t)，即2t≤6時(shí)，設(shè)直線l交OB于F，交PA于G，則OF t23 23PG23

CP ，AGPA

3t 3 43431 73 4343S22t3 3t2(2t)

t t

8 ③當(dāng)t3(2t，即t64

CP2S

14 3(2t)1(2t)843 43 3(2t)283 3t2 3t5 10 326（1） 34t2，使△PNB∽△PAD，相似比為3△AMP∽△ABC，

即

a t(a ，PM QM3t(aa

PMBNPQDA的面積相等，即(QPAD)DQ(MPBN 3t(at)3(a t(at)

化簡(jiǎn)得t 6t≤3

6

3a63a3PQCNPMBN的面積相等即可，則CN3t(at3t，把ta

6

代入，解之得a23，所以a 3所以，存在a，當(dāng)a3

PMBNPQDAPQCN（1）(52) 2A，DAEBB1EDFCC1F．ABCDCDBAEBAABCEBAFCD

．又BEACFD90△BEA≌△CFD 5AEDFac，BECFdb設(shè)C(x，y．由exacxeca由yf