徐老師第第頁江蘇省南通市2018年初中學業(yè)水平考試數(shù)學（滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的)1.6的相反數(shù)是 ()A. B.6 C. D.2.計算結果是 ()A. B. C. D.3.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是 ()A. B. C. D.4.2017年國內生產總值達到827000億元，穩(wěn)居世界第二.將數(shù)827000用科學記數(shù)法為 ()A. B. C. D.5.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是 ()A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,126.如圖，數(shù)軸上的點，，，，分別表示數(shù)，則表示數(shù)的點應落在 ()A.線段上 B.線段上C.線段上 D.線段上7.若一個凸多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數(shù)為 ()A.4 B.5 C.6 D.78.一個圓錐的主視圖是邊長為4的正三角形，則這個圓錐的側面積等于 ()A. B. C. D.9.如圖，中，，平分交于點.按下列步驟作圖：步驟1：分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；步驟2：作直線，分別交，于點，；步驟3：連接，若，則線段的長為 ()A. B. C. D.10.如圖，矩形中，是的中點，將沿翻折，點落在點處，設，的面積為，則與的函數(shù)圖像大致為()ABCD二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需寫出解答過程)11.計算.12.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度為度.（第12題） （第14題）13.一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為.14.如圖，，平分，點為射線上一點，作于點，在的內部作，則度.15.古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走1500里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為.16.如圖，在中，，分別平分和，，若從三個條件：①；②；③中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是（填序號）.17.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為.18.在平面直角坐標系中，已知，，三點，其中，函數(shù)的圖像分別與線段，交于點，.若，則的值為.三、解答題(本大題共10小題,共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分10分)計算：（1）；（2）20.(本題滿分8分)解方程.21.(本題滿分8分)一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把他們分別標號為1,2,3.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球.用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次取出的小球標號相同的概率.22.(本題滿分8分)如圖，沿方向開山修路.為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工.從上的一點取，那么另一邊開挖點離多遠正好使，，三點在一直線上（取1.732，結果取整數(shù)）？23.(本題滿分9分)某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?為了確定一個適當?shù)脑落N售目標.商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下.頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：，，；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業(yè)員獲得獎勵；（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.24.(本題滿分8分)如圖，為的直徑，為上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為，且交于點.連接，，相交于點.（1）求證：；（2）若，求直徑的長.25.(本題滿分9分)小明購買，兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：次數(shù)購買數(shù)量（件）購買總費用（元）第一次2155第二次1365根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求，兩種商品的單價；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.26.(本題滿分10分)在平面直角坐標系中，已知拋物線（為常數(shù)）.（1）若拋物線經過點，求的值；（2）若拋物線經過點和點，且，求的取值范圍；（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當時，新拋物線對應的函數(shù)有最小值，求的值.27.（本題滿分13分）如圖，正方形中，，是邊的中點，點是正方形內一動點，，連接，將線段繞點逆時針旋轉得，連接，.（1）求證：；（2）若，，三點共線，連接，求線段的長；（3）求線段長的最小值.28.（本題滿分13分）【定義】如圖1，，為直線同側的兩點，過點作直線的對稱點，連接交直線于點，連接，則稱點為點，關于直線的“等角點”.【運用】如