第二章邏輯代數(shù)與邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)第一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.1邏輯代數(shù)邏輯變量（自變量）普通代數(shù)的自變量具有一定取值范圍，表達(dá)某一意義。例如時(shí)間t，取值范圍[0,+∞)，表示時(shí)間的變化。邏輯變量的取值范圍為0和1，表示兩種狀態(tài)。邏輯函數(shù)（因變量）隨著它的自變量變化的因變量，具有一定的值域。邏輯函數(shù)是隨著邏輯變量變化的函數(shù)，它的值域?yàn)?和1。第二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.2基本邏輯運(yùn)算——與開關(guān)A開關(guān)B燈F斷斷斷通通斷通通滅滅亮滅ABABF000110110010真值表與門國(guó)標(biāo)符號(hào)AB與門國(guó)際流行符號(hào)ABABC第三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.2基本邏輯運(yùn)算——或開關(guān)A開關(guān)B燈F斷斷斷通通斷通通滅亮亮亮AB或門國(guó)標(biāo)符號(hào)AB或門國(guó)際流行符號(hào)ABABF000110110111真值表ABC第四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.2基本邏輯運(yùn)算——非A開關(guān)A燈F關(guān)亮開滅AF0110AA非門國(guó)標(biāo)符號(hào)非門國(guó)際流行符號(hào)ABABABAB與非門或非門第五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.2基本邏輯運(yùn)算——異或、同或、與或非異或：輸入的兩個(gè)變量相同時(shí)，輸出為0；相反時(shí)，輸出為1。ABAB同或：輸入的兩個(gè)變量相同時(shí)，輸出為1；相反時(shí)，輸出為0。AB與或非：ABCD第六頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.3.1邏輯代數(shù)的基本定律邏輯函數(shù)的相等：邏輯代數(shù)的基本定律：例2.3.1：P19BCAABAC真值表相同P21，熟記第七頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日反演規(guī)則§2.3.2邏輯代數(shù)的基本規(guī)則代入規(guī)則對(duì)偶規(guī)則：對(duì)偶式相等的邏輯函數(shù)的對(duì)偶式也相等第八頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.4.1邏輯函數(shù)的基本形式與或式：先與后或一個(gè)邏輯函數(shù)可以有許多不同的表達(dá)式，其基本形式有：在電路上可以用與門和或門實(shí)現(xiàn)?；蚺c式：先或后與在電路上可以用或門和與門實(shí)現(xiàn)。第九頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日與非式：只有與非運(yùn)算在電路上可以用與非門實(shí)現(xiàn)?；蚍鞘剑褐挥谢蚍沁\(yùn)算在電路上可以用或非門實(shí)現(xiàn)。與或非式：只有與或非運(yùn)算在電路上可以用與或非門實(shí)現(xiàn)。第十頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日例2.4.1（P24）第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.4.2邏輯函數(shù)的轉(zhuǎn)換通常是將“與或式”轉(zhuǎn)換為其他形式與或式轉(zhuǎn)換為或與式與或式轉(zhuǎn)換為與非式第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日或與式轉(zhuǎn)換為或非式或與式轉(zhuǎn)換為與或非式第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日§2.4.3邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的意義：將邏輯函數(shù)化成盡可能簡(jiǎn)單的形式，以減少邏輯門電路的個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化電路并提高電路的穩(wěn)定性?；?jiǎn)的方法：綜合利用P21表2.3.4的基本定律并項(xiàng)法：利用吸收法：利用消去法：利用配項(xiàng)法：利用化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)：常用的函數(shù)形式為與或式，最簡(jiǎn)的與或式應(yīng)該是：乘積項(xiàng)的數(shù)目最少，同時(shí)每個(gè)乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)最少。第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日00000000000000000000000000000000000000000000000000000000§2.5.1邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)：含有邏輯問(wèn)題的全部變量，且所有變量都以原變量或反變量的形式僅出現(xiàn)一次。n個(gè)變量共有個(gè)最小項(xiàng)。ABC0000010100111011011101110123456711111111第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式：全部以最小項(xiàng)組成的與或式§2.5.2邏輯函數(shù)的卡諾圖邏輯函數(shù)的卡諾圖：000111100111110000橫向和縱向分別是變量的各種組合注意：變量組合的排列必須按照Gray碼規(guī)則第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)(1)合并最小項(xiàng)的規(guī)則2個(gè)相鄰最小項(xiàng)的合并兩個(gè)相鄰的小方格可以畫入同一圈里,即表示兩個(gè)最小項(xiàng)相加使兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)合并成一項(xiàng),消去互為反變量的變量：A+A=1第十七頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)