凸輪輪廓Matlab編程9-14試設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20mm，基圓半徑F。=50mm，滾子半徑rr=10mm。凸輪以等角速度沿順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角d1=120。的過(guò)程中，推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，推h=5°mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)d2=30°時(shí)，推桿保持不動(dòng)；其后，凸輪再回轉(zhuǎn)角度d3=60°時(shí)，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置；凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一周的其余角度時(shí)，推桿又靜止不動(dòng)。解：（1）求理論廓線對(duì)于偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪理論廓線上B點(diǎn)（即滾子中心）的直角坐標(biāo)為aa）x=-[(s+s)sin5+ecos5]0

y=(s+s)cos5-esin50f I 式中s=r2一e2=p502—202mm=45.826mm0、0推程階段5=120。=還013101s=h[(5/5)-sin(2兀5/5)/(2兀)]=h[(35/2兀)-sin(35)/(2兀)]5101101遠(yuǎn)休止階段5 =30。=兀02s=s=502c兀=0,6回程階段5=60。=小兀=0小兀=0,3s=h[1+cos(/5)]/2=h[1+cos(3§)]/23 3 03 3近休止階段5=150。=竺04通過(guò)Matlab軟件，編寫程序，將以上各相應(yīng)值代入式（a）計(jì)算理論輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。在計(jì)算

時(shí)應(yīng)注意：在推程階段取S=5,在遠(yuǎn)休止階段取5=5 +8,在回程階段取0125=5+5+5=5+5+5，在近休止階段取5=5+5+5+5。畫出的圖形如下圖所示010230102034b)x'=x一rcos0 y'=y一rsin0rr其中sin0=—(dx/d8)丫(dx/d8)2+(dy/d8)2cos0=(dy/d8)/、■(dx/d8)2+(dy/d8)2推程階段。普dx/d8=—{3h[l—cos(35)]/(2兀)一e}sin5一(s+s)cos51101dy/d5={3h[1—cos(35)]/(2兀)一e}cos5一(s+s)sin5l l0 l遠(yuǎn)休止階段dx/d5=esin(2兀/3+5)一(s+s)cos(2兀/3+5)°2dy/d5=—ecos(2兀/3+5)一(s+s)sin(2兀/3+5)°2回程階段8二3小兀?3Jdx/d§二[3hsin(36)/2+e]sin(5兀/6+8)-(s+s)cos(5兀/6+8)3 0 3dy/d8二-[3hsin(38)/2+e]cos(5兀/6+8)-(s+s)sin(5兀/6+8)3 0 3近休止階段8二4吩〕dx/d8=esin(7兀/6+8)一(s+s)cos(7兀/6+8)404dy/d8=-ecos(7兀/6+8)一(s+s)sin(7兀/6+8)04同理，通過(guò)Matlab軟件，編寫程序，將以上各相應(yīng)值代入式(a)計(jì)算理論輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。獲得凸輪的工作廓線如下圖所示。凸輪理論廓線與工作廓線將滾子畫在上圖中，可得最終的圖形。

將Matlab中編程獲得的凸輪輪廓曲線點(diǎn)的坐標(biāo)保存為后綴名為dat文件，導(dǎo)入到UG中，完成凸輪的三維建模，如下圖所示。附錄Matlab程序%凸輪理論廓線與工作廓線的畫法clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;%清除變量%定義基圓半徑%定義偏距%推桿上升高度%滾子半徑%理論廓線a1=linspace(0,2*pi/3);s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1));y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%推程階段的自變量%推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移%x函數(shù)%y函數(shù)a2=linspace(0,pi/6);s2=50;%遠(yuǎn)休止階段的自變量%推桿位移x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));%x函數(shù)y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%y函數(shù)a3=linspace(0,pi/3);s3=h*(1+cos(3*a3))/2;%回程階段的自變量%推桿位移x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));%x函數(shù)y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函數(shù)a4=linspace(0,5*pi/6);s4=0;%近休止階段的自變量%推桿位移x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));%x函數(shù)y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函數(shù)a0=linspace(0,2*pi);x5=r0*cos(a0);y5=r0*sin(a0);%基圓自變量%x函數(shù)%y函數(shù)%工作廓線m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1);%中間變量dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中間變量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.A2+n142); %sin&q1=n1./sqrt(m1.A2+n1.A2);%cos&x6=x1-r*q1;y6=y1-r*p1;%x'函數(shù)%y'函數(shù)%中間變量dx/d$%中間變量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2.A2+n2.A2);q2=n2./sqrt(m2.A2+n2.An2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2.A2+n2.A2);q2=n2./sqrt(m2.A2+n2.A2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r*p2;%x'函數(shù)%y'函數(shù)%中間變量dy/d$

%sin&

%cos&m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6);%中間變量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中間變量dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.A2+n3.A2); %sin&q3=n3./sqrt(m3.A2+n3.A2);x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;%cos&%x'函數(shù)%y'函數(shù)m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);p4=-m4./sqrt(m4.A2+n4.A2);q4=n4./sqrt(m4.A2+n4.A2);x9=x4-r*q4;y9=y4-r*p4;%中間變量dx/d$%中間變量dy/d$%sin&%cos&%x'函數(shù)%y'函數(shù)%畫滾子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)+r*sin(a0);g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0);g12=x3(50)+r*cos(a0);j12=y3(50)+r*sin(a0);g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0);g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*sin(a0);figure %創(chuàng)建圖形窗口plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...'LineWidth',2)%畫函數(shù)曲線gridon%加網(wǎng)格holdon%保持圖像plot(x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...g12,j12,'k-',g13,