2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)欽州市新棠中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線x+y+1=0的傾斜角是（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°參考答案：D考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．解答： 設(shè)直線x+y+1=0的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．直線化為，∴tanθ=﹣，∴θ=150°，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．2.一直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是3，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的半徑為（）A． B． C． D．3參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】正三棱柱的兩個(gè)底面的中心的連線的中點(diǎn)就是球的球心，球心與頂點(diǎn)的連線長(zhǎng)就是半徑，利用勾股定理求出球的半徑．【解答】解：正三棱柱的兩個(gè)底面的中心的連線的中點(diǎn)就是球的球心，球心與頂點(diǎn)的連線長(zhǎng)就是半徑，所以，r==．故選：A．3.如果0＜a＜1，那么下列不等式中正確的是(

)．A．(1－a)＞(1－a)

B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2

D．(1－a)1+a＞1參考答案：A4.已知直線2x+my﹣1=0與直線3x﹣2y+n=0垂直，垂足為（2，p），則p﹣m﹣n的值為（）A．﹣6 B．6 C．4 D．10參考答案：C【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由直線的垂直關(guān)系可得m值，再由垂足在兩直線上可得np的方程組，解方程組計(jì)算可得．【解答】解：∵直線2x+my﹣1=0與直線3x﹣2y+n=0垂直，∴2×3+（﹣2）m=0，解得m=3，由垂直在兩直線上可得，解得p=﹣1且n=﹣8，∴p﹣m﹣n=4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．5.對(duì)于下列調(diào)查，比較適合用普查方法的是（

）A.調(diào)查某種產(chǎn)品的知名度

B.調(diào)查央視春節(jié)晚會(huì)的全國(guó)收視率；

C.檢驗(yàn)一批彈藥的爆炸威力

D.調(diào)查某居民樓10戶居民的月平均用電量。參考答案：D6.函數(shù)y=log2(x2－3x+2)的遞增區(qū)間為（

）A、(－,1)

B、(2,+

)

C、(－,)

D、(,+)參考答案：B7.與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列命題中正確的是（）A．m⊥α，α⊥β，m∥n?n∥β B．m∥α，α∩β=n?n∥mC．α∥β，m∥α，m⊥n，?n⊥β D．m⊥α，n⊥β，m∥n?α∥β參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，m⊥α，α⊥β，m∥n?n∥β或n?β，不正確；對(duì)于B，m∥α，m?β，α∩β=n?n∥m，不正確；對(duì)于C，α∥β，m∥α，m⊥n?n、β位置關(guān)系不確定，不正確；對(duì)于D，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β，正確，故選D．9.若x，y滿足，則的最小值為（

）A.－1 B.－2 C.2 D.1參考答案：B【分析】畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，結(jié)合平面區(qū)域，通過平移直線，即可求解.【詳解】由題意，畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，又由目標(biāo)函數(shù)，可化為，結(jié)合圖形，可得直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，在軸上的截距最大，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最小值，又由，所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問題．解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義；求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫二移三求，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵．10.圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(

)

A．3

43

B．43

3

C．-18

16

D．16

-18參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(，)是f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則φ的取值范圍為

．參考答案：[，]

【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，k∈z，求得kπ+﹣≤x≤kπ+﹣．再由≤kπ+﹣，且≥kπ+﹣，結(jié)合|φ|＜π求得φ的取值范圍．【解答】解：由題意可得，是函數(shù)y=2sin（2x+φ）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，k∈z，求得kπ+﹣≤x≤kπ+﹣，故有≤kπ+﹣，且≥kπ+﹣，結(jié)合|φ|＜π求得≤φ≤，故φ的取值范圍為[，]，故答案為[，]．12.函數(shù)y=（θ∈R）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣，]【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；函數(shù)的值域．【分析】將式子變形為ysinx﹣cosx=﹣2y，利用輔助角公式得出sin（x﹣φ）=．根據(jù)正弦函數(shù)的值域列出不等式解出y的范圍．【解答】解：∵y=，∴ysinx﹣cosx=﹣2y，∴sin（x﹣φ）=﹣2y，∴sin（x﹣φ）=．∴﹣1≤≤1．即≤1，解得﹣≤y≤．故答案為[﹣，]．13.下列結(jié)論中：①當(dāng)且時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，的最大值為；③；④不等式的解集為正確的序號(hào)有

。參考答案：②④14.某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_______h.參考答案：101315.已知等差數(shù)列中，則

▲

.參考答案：25

略16.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那么_____________．

參考答案：2略17.已知函數(shù)f(x)＝2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值為－2，則ω的取值范圍是：

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求△的面積.參考答案：解：

（1）由正弦定理，設(shè)則所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以

因此

（2）由得由余弦定理

解得=1。因此c=2又因?yàn)?，且，所以因此?9.（1）計(jì)算：；（2）已知log53=a，log52=b，用a，b表示log2512．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．【解答】解：（1）=××=24．（2）∵log53=a，log52=b，∴．20.(本題滿分14分)已知關(guān)于x的不等式.(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.(2)求關(guān)于x的不等式（其中）的解集.參考答案：(1)；所以不等式為，再轉(zhuǎn)化為，…3分所以原不等式解集為…5分(2)不等式可化為，即；…7分當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為或；…9分當(dāng)時(shí)，,不等式的解集為；…11分當(dāng)時(shí)，,不等式的解集為或；…13分綜上所述，原不等式解集為①當(dāng)時(shí)，或,②當(dāng)時(shí)，，③當(dāng)時(shí)，或；…14分

21.（12分）（1）求A，B，C.（