九年級數(shù)學(xué)上冊443三邊成比例兩個三角形相似習(xí)題新版北師大版第1頁/共18頁三邊__________的兩個三角形相似．成比例

牛牛文庫文檔分享第2頁/共18頁知識點三邊成比例的兩個三角形相似1．(3分)在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△A′B′C′中，A′B′＝4，A′C′＝3，若BC∶B′C′＝________，則△ABC∽△A′C′B′.2．(3分)如圖所示的兩個三角形________．(填“相似”或“不相似”)2∶1

相似

牛牛文庫文檔分享第3頁/共18頁①

③

牛牛文庫文檔分享第4頁/共18頁A

牛牛文庫文檔分享第5頁/共18頁6．(4分)如圖，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁點中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁C

牛牛文庫文檔分享第6頁/共18頁7．(4分)如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是(

)B

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牛牛文庫文檔分享第8頁/共18頁9．(8分)如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊BC，CA，AB的中點．(1)求證：△DEF∽△ABC；(2)寫出圖中其他幾對相似的三角形．(2)解：△AEF∽△ACB，△BDF∽△BCA，△DCE∽△BCA.

牛牛文庫文檔分享第9頁/共18頁一、選擇題(每小題5分，共10分)10．已知△ABC的三邊分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似？(

)A．2cm，3cm

B．4cm，5cmC．5cm，6cm

D．6cm，7cm11．如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是(

)A．②③④

B．③④⑤

C．④⑤⑥

D．②③⑥C

B

牛牛文庫文檔分享第10頁/共18頁二、填空題(每小題5分，共15分)12．在△ABC中，AB＝3，BC＝5，AC＝7，如果DE＝9，則當(dāng)EF＝________，F(xiàn)D＝________時，△DEF∽△ABC.13．如圖，在正方形網(wǎng)格上畫出梯形ABCD，連接BD，則∠BDC的度數(shù)是________．15

21

135°

牛牛文庫文檔分享第11頁/共18頁14．在方格紙中，每個小方格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示的5×5方格紙中，作格點△ABC與△OAB相似(相似比不為1)，則C點坐標(biāo)為______________．(5，2)或(4，4)

牛牛文庫文檔分享第12頁/共18頁三、解答題(共35分)15．(10分)如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點D，E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC，求證：△AED∽△CAD.

牛牛文庫文檔分享第13頁/共18頁16．(12分)一個用鋼筋做的三角架各邊長分別是30cm，50cm，70cm，現(xiàn)在要做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長35cm和70cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，問有幾種不同的截法？

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牛牛文庫文檔分享第15頁/共18頁17．(13分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)畫一個三角形，它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似．(要求：用尺規(guī)作圖