均值比較與方差分析詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/311（優(yōu)選）均值比較與方差分析現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/312一、SPSS數(shù)據(jù)的錄入與管理現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/313由于建立數(shù)據(jù)文件是SPSS分析的基礎(chǔ)，所以本講首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)據(jù)的錄入與管理。

SPSS具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和分析能力，它可以讀取11種不同類(lèi)型的外部文件，存儲(chǔ)30種不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)文件。利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,首先現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/314要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時(shí)還需要對(duì)已有數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編輯、管理，如變量、屬性和文件的管理等。1.數(shù)據(jù)的錄入與調(diào)用下面用一個(gè)實(shí)例介紹建立數(shù)據(jù)文件和錄入數(shù)據(jù)的方法。

例1現(xiàn)有15人的體檢資料，試建立SPSS數(shù)據(jù)文件，并存為1_1.sav?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/315體檢資料包含的信息有編號(hào)、姓名、文化程度、出生日期、體檢日期、身高、體重、疾病名稱(chēng)。在SPSS中，錄入數(shù)據(jù)時(shí)，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱(chēng)、類(lèi)型(寬度，小數(shù))、標(biāo)簽、值等。本例中的變量特征如下：現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/316名稱(chēng)類(lèi)型寬度小數(shù)標(biāo)簽說(shuō)明編號(hào)數(shù)值20校體檢姓名字符80*8ASCII4漢文化數(shù)值401-6小學(xué)-博士出生日日期100*mm/dd/yyyy體檢日日期100*普查mm/dd/yyyy身高數(shù)值52cm體重?cái)?shù)值42kg疾病數(shù)值40代碼表示疾病現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/317數(shù)據(jù)錄入過(guò)程與方法：

(1)啟動(dòng)SPSS，選擇“輸入數(shù)據(jù)”,進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯器；

(2)選擇變量視圖；

(3)依次錄入各變量的名稱(chēng)、類(lèi)型(寬度,小數(shù))、標(biāo)簽、值；

(4)選擇數(shù)據(jù)視圖；

(5)依次錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在是8頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/318保存后即生成.sav文件。如果SPSS需調(diào)用Excel文件，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，可直接復(fù)制；當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，可通過(guò):文件—打開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)—新建查詢(xún)—Excelfiles流程調(diào)入Excel數(shù)據(jù)。調(diào)入數(shù)據(jù)后，可按照前述方式對(duì)其分別定義變量各屬性?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/319調(diào)入Excel數(shù)據(jù)要特別注意第1行數(shù)據(jù)的變化。2.數(shù)據(jù)的管理數(shù)據(jù)文件建立后，有時(shí)需要對(duì)變量進(jìn)行管理，如插入變量、定義變量屬性、復(fù)制變量屬性等。數(shù)據(jù)管理主要通過(guò)“數(shù)據(jù)”菜單進(jìn)行，請(qǐng)各位自行練習(xí)?，F(xiàn)在是10頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3110二、均值比較現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31111.引言在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要研究不同實(shí)驗(yàn)條件或方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。比如，幾種不同藥物對(duì)某種疾病的療效;不同飼料對(duì)牲畜體重增長(zhǎng)的效果等。研究上述問(wèn)題的基本思路是比較不同實(shí)驗(yàn)條件或方法下樣本均值間的差異。現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3112比較樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的常用方法有均值比較和方差分析。均值比較僅用于單因素兩水平設(shè)計(jì)和單組設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)，而方差分析可用于單因素多水平設(shè)計(jì)和多因素設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，均值比較僅適用于兩現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3113個(gè)樣本均值的比較，而方差分析適用三個(gè)及以上樣本均值的比較。2.均值比較的原理與步驟均值比較采用假設(shè)檢驗(yàn)原理，并設(shè)總體均為正態(tài)分布，比較步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)差異不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3114總體方差已知時(shí)，構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分析，稱(chēng)為Z檢驗(yàn)。大多數(shù)情況下，總體方差未知，此時(shí)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從t分布，稱(chēng)為t檢驗(yàn)。(3)確定顯著性水平(拒真概率)

顯著性水平

即為檢驗(yàn)時(shí)犯拒真錯(cuò)誤概率的最大允許值，也就是說(shuō)接受假設(shè)的正確率至少為?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3115通常取。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t0(5)作出推斷(兩種方法)

①用統(tǒng)計(jì)量——若,則拒絕假設(shè)，即差異顯著。②用顯著性概率P值(sig.)——若顯著性概率，則拒絕假設(shè)，即差異顯著?，F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3116

現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31173.單一樣本均值的t檢驗(yàn)單一樣本均值的檢驗(yàn)，即只對(duì)單一變量的均值進(jìn)行檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)樣本均值是否與給定的總體均值之間存在顯著差異。

例1已知某年級(jí)15個(gè)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下，檢驗(yàn)其平均身高是否與全年級(jí)平均身高165相同?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3118

解分析->比較均值->單樣本t檢驗(yàn)。選身高入檢驗(yàn)變量，檢驗(yàn)值設(shè)為165；選項(xiàng)中置信區(qū)間百分比默認(rèn)為0.95，即?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3119顯然，在0.05水平下應(yīng)接受假設(shè),即15個(gè)學(xué)生的平均身高與年級(jí)平均身高無(wú)顯著差異?，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31204.獨(dú)立樣本均值的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)來(lái)自獨(dú)立正態(tài)總體的樣本均值之間是否存在顯著差異。

例2根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女生的平均身高是否相等。解本題首先要注意數(shù)據(jù)格式?？梢栽O(shè)置三列數(shù)據(jù)。第一列為序現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3121號(hào)(字符型或數(shù)據(jù)型)，第二列為身高(數(shù)值型)，第三列為性別(字符型,字符1表示男生，字符0表示女生)。此時(shí)一定要在數(shù)據(jù)視圖的“值”中進(jìn)行值標(biāo)簽定義，如1=“男生”,0=“女生”。分析->比較均值->獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3122選身高入檢驗(yàn)變量，選性別入分組變量，并在定義組中定義組1,組2的值分別為1,0。其余默認(rèn)，確定?，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3123

F=0.843,P=0.375>0.01，按0.01水平可認(rèn)為男女生總體方差相等，應(yīng)選擇方差相等的結(jié)果。

現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3124

顯然，在0.01水平下應(yīng)拒絕假設(shè),即男女生的平均身高有顯著差異?，F(xiàn)在是25頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31255.配對(duì)樣本均值的t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)具有配對(duì)關(guān)系的正態(tài)總體的樣本均值之間是否存在顯著差異。配對(duì)的兩個(gè)樣本值是一一對(duì)應(yīng)的,且容量相同。例如，一組病人治療前后身體的指標(biāo)；一個(gè)年級(jí)學(xué)生的期中和期末成績(jī)?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3126例3根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期末成績(jī)是否相等。解本題數(shù)據(jù)格式與例2不同。分析->比較均值->配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。

現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3127期中期末成績(jī)高度相關(guān)且顯著。拒絕假設(shè)，期中期末成績(jī)差異明顯。現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3128三、方差分析現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31291.方差分析及基本概念在科學(xué)研究中，經(jīng)常要分析多種因素對(duì)研究對(duì)象某些特征值的影響。例如，醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾病的療效；體育科研中研究訓(xùn)練方法訓(xùn)練時(shí)間和運(yùn)動(dòng)量對(duì)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)的效果。方差分析就是研究各種因素對(duì)研究對(duì)象某種特征值影響大小的一種現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3130統(tǒng)計(jì)方法。下面通過(guò)一個(gè)例子簡(jiǎn)要介紹方差分析中的相關(guān)概念。

引例一家超市要研究競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額是否有顯著影響。抽取3家超市，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量按0個(gè),1個(gè),2個(gè),3個(gè)以上分為4類(lèi)，獲得的年銷(xiāo)售額如下表。試研究競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3131是否有顯著影響。研究對(duì)象即試驗(yàn)結(jié)果稱(chēng)為試驗(yàn)指標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)指標(biāo)，常用y表示，如本例中的銷(xiāo)售額?，F(xiàn)在是32頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3132在試驗(yàn)中要通過(guò)改變狀態(tài)加以考察的因素稱(chēng)為因子，常用A,B,C,…表示，如本例中的競(jìng)爭(zhēng)者。因子在試驗(yàn)中所取的不同狀態(tài)稱(chēng)為因子的水平，常用A1,A2,…,Ar表示,r稱(chēng)為因子A的水平數(shù)。本例中顯然有4個(gè)水平。從平均銷(xiāo)售額來(lái)看，好像競(jìng)爭(zhēng)者現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3133個(gè)數(shù)對(duì)銷(xiāo)售額有一定影響，但仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，問(wèn)題就不那么簡(jiǎn)單?？梢钥吹?，在競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)相同的條件下，不同超市的銷(xiāo)售額也不完全一樣。由于試驗(yàn)時(shí)已考慮超市的其它條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因主要是試驗(yàn)過(guò)程中各種偶然因素，稱(chēng)之為試驗(yàn)誤差?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3134因此對(duì)不同競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)超市平均銷(xiāo)售額的差異應(yīng)作仔細(xì)分析，以確定差異究竟是由試驗(yàn)誤差引起的，還是由于競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)不同引起的。如果差異是由試驗(yàn)誤差引起的，則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷(xiāo)售額沒(méi)有顯著影響，簡(jiǎn)稱(chēng)因子不顯著。如果不同水平下銷(xiāo)售額的不同，現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3135除了誤差影響外，主要是由水平不同造成的，則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響，簡(jiǎn)稱(chēng)因子顯著。2.方差分析基本思想方差分析的基本思想是：假設(shè)待比較的均值都相等，然后將總偏差平方和分解為效應(yīng)平方和SA與誤差平方和Se兩部分，再利用SA和Se構(gòu)造F統(tǒng)現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3136計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而判定均值之間是否存在差異。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)組間方差和組內(nèi)方差構(gòu)造的，所以稱(chēng)此方法為方差分析。3.單因子方差分析單因子方差分析研究一個(gè)因子的不同水平對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響。現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3137單因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)影響不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方差分析構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平顯著性水平

即為檢驗(yàn)時(shí)犯錯(cuò)誤現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3138的概率，也就是說(shuō)接受假設(shè)的正確率為。通常取。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F0(5)作出推斷可以根據(jù)下列兩種方法推斷：

①用統(tǒng)計(jì)量——若,則拒絕假設(shè)，即影響顯著?，F(xiàn)在是39頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3139②用P值——若，則拒絕假設(shè)，即影響顯著。顯著性水平越小，顯著性越高,且有如下規(guī)則：現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3140現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3141例4對(duì)引例進(jìn)行方差分析。解(1)建立數(shù)據(jù)文件，格式為：數(shù)據(jù)為2列，第1列為因子的水平，第2列為對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售額。

(2)分析->比較均值->單因素ANOVA。

(3)選銷(xiāo)售額為因變量，競(jìng)爭(zhēng)者為因子?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3142

(4)在對(duì)比欄中選擇“多項(xiàng)式(線性)”；在兩兩比較欄中選擇“LSD”,其它默認(rèn);(5)在選項(xiàng)中可選擇“方差同質(zhì)性檢驗(yàn)”和“均值圖”?，F(xiàn)在是43頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3143因子分析要求各水平下總體方差相等，即方差齊性。本題中方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0.746，P=0.554>0.1，通過(guò)檢驗(yàn)，即可認(rèn)為滿(mǎn)足方差齊性?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3144

競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷(xiāo)售額影響顯著?，F(xiàn)在是45頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3145現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3146同時(shí)比較多個(gè)水平間指標(biāo)差異是否顯著稱(chēng)為多重比較。表中數(shù)據(jù)顯示，0和1，0和3，1和3，2和3差異不顯著，而0和2，1和2差異顯著。均值圖顯示了均值的變化趨勢(shì)，也從一定程度上驗(yàn)證了多重比較的結(jié)論?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3147現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/31484.多因子方差分析

多因子方差分析研究?jī)蓚€(gè)及以上因素是否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響。多因子方差分析不僅能分析多個(gè)因素對(duì)指標(biāo)的獨(dú)立影響，更能分析多個(gè)因素的交互作用能否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而找到有利于指標(biāo)的最優(yōu)組合?，F(xiàn)在是49頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3149下面以?xún)梢蜃訛槔榻B多因子方差分析。在兩因子分析中，不僅要通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析因子A的r水平及因子B的s個(gè)水平對(duì)指標(biāo)y是否有顯著影響，有時(shí)還要考慮兩個(gè)因子聯(lián)合起來(lái)對(duì)指標(biāo)y是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱(chēng)為因子的交互作用，記為A×B?，F(xiàn)在是50頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3150若一個(gè)因子水平下的指標(biāo)不受另一個(gè)因子不同水平的影響，則稱(chēng)這兩個(gè)因子無(wú)交互作用。否則，稱(chēng)這兩個(gè)因子有交互作用。無(wú)交互作用現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3151有交互作用無(wú)交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)影響不顯著。現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3152(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5)作出推斷有交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3153通常假設(shè)影響不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5)作出推斷若，則在水平下因子A顯著；現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3154若，則在水平下因子B顯著；若，則在水平下因子A×B顯著。例5有4個(gè)品牌的電腦在5個(gè)地區(qū)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售量見(jiàn)下表。試分析電腦品牌和銷(xiāo)售地區(qū)對(duì)銷(xiāo)售量的影響。解(1)建立數(shù)據(jù)文件，格式為：現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3155數(shù)據(jù)為3列，第1列為銷(xiāo)售量，第2,3列分別為地區(qū)和品牌。

(2)分析->一般線性模型->單變量。注：這里的變量是指因變量。

(3)選銷(xiāo)售量為因變量，地區(qū)和品牌為固定因子。

(4)模型選項(xiàng)中選“設(shè)定”，并將地區(qū)和品牌選入模型。現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有65頁(yè)\編輯于星期五2023/3/3156

(5)對(duì)比和繪制選項(xiàng)可以默認(rèn)。

(6)在兩兩比較選項(xiàng)中選地區(qū)或品牌進(jìn)比較框，并選擇L