區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有48頁\編輯于星期六優(yōu)選區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)現(xiàn)在是2頁\一共有48頁\編輯于星期六假設(shè)檢驗(yàn)是從樣本特征出發(fā)去判斷關(guān)于總體分布的某種“看法”是否成立。

一般步驟為:（1）根據(jù)問題提出一個原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1（2）構(gòu)造一個統(tǒng)計(jì)量T，其抽樣分布不依賴任何參數(shù)（3）計(jì)算概率值

（4）判斷：若，則拒絕原假設(shè)H0，否則接受H1。本章目錄Minitab現(xiàn)在是3頁\一共有48頁\編輯于星期六單正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是4頁\一共有48頁\編輯于星期六單正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是5頁\一共有48頁\編輯于星期六兩正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是6頁\一共有48頁\編輯于星期六兩正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是7頁\一共有48頁\編輯于星期六兩正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是8頁\一共有48頁\編輯于星期六兩正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章目錄Minitab現(xiàn)在是9頁\一共有48頁\編輯于星期六

待估參數(shù)置信下限置信上限備注單個子樣已知未知已知未知本章目錄Minitab參數(shù)的置信區(qū)間現(xiàn)在是10頁\一共有48頁\編輯于星期六

待估參數(shù)置信下限置信上限

備注兩個子樣已知未知未知本章目錄Minitab現(xiàn)在是11頁\一共有48頁\編輯于星期六-顯著性水平

:犯第一種錯誤的最大概率

-P-Value:觀察值大于計(jì)算值的概率-拒絕域

:駁回原假設(shè)的區(qū)域-兩側(cè)檢驗(yàn)

:拒絕域存在于兩端的檢驗(yàn)-單側(cè)檢驗(yàn)

:拒絕域存在于分布一端時(shí)的檢驗(yàn)

MinitabMinitab的假設(shè)檢驗(yàn)現(xiàn)在是12頁\一共有48頁\編輯于星期六知道標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)的總體平均數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)

檢驗(yàn)總體均值是否與已知的相等Variables:選定要分析的列變量Confidenceinterval:指定計(jì)算置信度Testmean:檢驗(yàn)對象值(檢驗(yàn)時(shí)指定)Alternative:設(shè)定備擇假設(shè)Sigma:輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差p值比顯著性水平小時(shí)駁回原假設(shè)mu:原假設(shè),munot:對立（備擇）假設(shè)結(jié)果解釋

:p值比留意水準(zhǔn)小故駁回歸屬假設(shè),即母平均不等于5。Testmean指定的情況<35>Minitab1-SampleZEXH_STAT.MTWOne-SampleZ:ValuesTestofmu=5vsmunot=5Theassumedsigma=0.2VariableNMeanStDevSEMeanValues94.78890.24720.0667Variable95.0%CIZPValues(4.6582,4.9196)-3.170.002現(xiàn)在是13頁\一共有48頁\編輯于星期六<Confidenceinterval指定的情況>結(jié)果解釋

:置信區(qū)間為最小

4.6582,最大4.9196(置信度為95%時(shí))圖像對Test與

Confidenceinterval的輸出

<Test指定

><Confidence

指定

>Minitab1-SampleZ現(xiàn)在是14頁\一共有48頁\編輯于星期六營養(yǎng)學(xué)家選擇隨機(jī)的13瓶食用油樣本，以確定飽和脂肪的平均百分比是否不同于宣傳的15%。以前的研究表明，總體標(biāo)準(zhǔn)差為2.6%數(shù)據(jù)：食用油.MTWMinitab現(xiàn)在是15頁\一共有48頁\編輯于星期六不知標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)總體均值的估計(jì)和檢驗(yàn)Variables:指定要分析的列變量Confidenceinterval:指定計(jì)算置信區(qū)間的置信度Testmean:指定檢驗(yàn)時(shí)對象值A(chǔ)lternative:設(shè)定對立假設(shè)StDev:標(biāo)準(zhǔn)偏差SEMean:平均誤差CI:信賴區(qū)間mu:原假設(shè),munot:對立假設(shè)P值比顯著性水平小時(shí)駁回Ho，即p值指脫離的概率。結(jié)果解釋

:p值小于5%，故駁回原假設(shè),即平均不等于5Testmean指定的情況Minitab1-SampletEXH_STAT.MTW現(xiàn)在是16頁\一共有48頁\編輯于星期六對隨機(jī)選擇的15個美國高收入家庭的能量消費(fèi)進(jìn)行了度量，以確定平均消費(fèi)是否不同于發(fā)布值$1080。數(shù)據(jù)：能源.MTWMinitab現(xiàn)在是17頁\一共有48頁\編輯于星期六不知標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)兩個總體平均差的估計(jì)和檢驗(yàn)Samplesinonecolumn(stack形態(tài)):在1列中比較兩個樣本Sampleindifferentcolumns(unstack形態(tài))->First:選擇第一個

Col->Second:選擇第二個

ColAlternative:設(shè)定對立假設(shè)Confidencelevel:設(shè)定置信度Assumeequalvariance:假設(shè)兩個樣本的總體方差一致結(jié)果解釋

:p值大于

5%，故選擇原假設(shè)，即兩個總體平均在95%置信區(qū)間無差異Minitab2-SampletTwo-SampleT-TestandCI:BTU.In,DamperTwo-sampleTforBTU.InDamperNMeanStDevSEMean1409.913.020.4825010.142.770.39Difference=mu(1)-mu(2)Estimatefordifference:-0.23595%CIfordifference:(-1.464,0.993)T-Testofdifference=0(vsnot=):T-Value=-0.38P-Value=0.704DF=80Furnace.mtw現(xiàn)在是18頁\一共有48頁\編輯于星期六一個健康管理機(jī)構(gòu)具有兩個醫(yī)院以前的患者的滿意度樣本，并想知道是否對一個醫(yī)院的評價(jià)高于另一個醫(yī)院。該信息將用于查閱患者并為醫(yī)院改進(jìn)提供建議。這兩個樣本的方差非常接近，因此將對該檢驗(yàn)使用合并標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)：醫(yī)院滿意度.MTWMinitab現(xiàn)在是19頁\一共有48頁\編輯于星期六非獨(dú)立的兩個總體的平均差的估計(jì)和檢驗(yàn)（兩個相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的總體，即配對T檢驗(yàn)）。Firstsample:選擇第一個

dataColSecondsample:選擇第二個

dataCol->1Col與

2Col的資料數(shù)應(yīng)相同Confidencelevel:輸入置信度Testmean:輸入對應(yīng)差的檢驗(yàn)平均值A(chǔ)lternative:設(shè)定對立假設(shè)結(jié)果解釋

:p值小于顯著水平5%，故駁回原假設(shè),即兩個總體平均值間有差異EXH_STAT.MTWMinitabPairedt現(xiàn)在是20頁\一共有48頁\編輯于星期六一位生理學(xué)家想確定某種類型的賽跑計(jì)劃是否對穩(wěn)定心率有影響。對隨機(jī)選擇的15個人測量了心率。然后對其實(shí)施該賽跑計(jì)劃，并在一年后再次測量心率。因此，對每個人前后進(jìn)行的兩次測量構(gòu)成一個觀測值對。

數(shù)據(jù)：賽跑.MTWMinitab現(xiàn)在是21頁\一共有48頁\編輯于星期六非正態(tài)總體或近似正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)單比率檢驗(yàn)：似然比檢驗(yàn)（基于二項(xiàng)分布）、正態(tài)近似檢驗(yàn)雙比率檢驗(yàn)：Fisher檢驗(yàn)（基于超幾何分布）、正態(tài)近似檢驗(yàn)（合并參數(shù)或不合并參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）單Poisson率檢驗(yàn)：似然比檢驗(yàn)（基于Poisson分布）、正態(tài)近似檢驗(yàn)雙Poisson率檢驗(yàn)：基于二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)、正態(tài)近似檢驗(yàn)（合并參數(shù)或不合并參數(shù)）Minitab現(xiàn)在是22頁\一共有48頁\編輯于星期六總體（失?。┍壤墓烙?jì)和檢驗(yàn)Samplesincolumns:只限兩種文字或者數(shù)字Summarizeddata-Numberoftrials:全體試驗(yàn)次數(shù)

-Numberofsuccesses:成功(失敗)次數(shù)Confidencelevel:置信度Testproportion:檢定失敗率Alternative:設(shè)定對立假設(shè)結(jié)果解釋:p值比顯著水平5%小，故駁回原假設(shè)Minitab1-Proportion(單樣本總體比例的估計(jì)和檢驗(yàn))可選用正態(tài)近似分布檢驗(yàn)現(xiàn)在是23頁\一共有48頁\編輯于星期六直接郵件公司想確定郵寄的廣告是否使響應(yīng)率與國家平均值6.5%不同。隨機(jī)選擇1000個家庭的樣本，來接收此新產(chǎn)品的廣告。在抽樣的1000個家庭中，87個家庭采購了該產(chǎn)品。研究人員決定使用基于正態(tài)分布的檢驗(yàn)和區(qū)間。Minitab現(xiàn)在是24頁\一共有48頁\編輯于星期六兩個總體比例差異的估計(jì)和檢驗(yàn)Summarizeddata-Numberoftrials:全體試驗(yàn)次數(shù)

-Numberofsuccesses:成功(失敗)次數(shù)Confidencelevel:置信度Testproportion:檢驗(yàn)失敗比例Alternative:設(shè)定對立假設(shè)結(jié)果解釋:p值比顯著水平5%大，故選擇原假設(shè)，即兩個總體失敗比例無差異Minitab2-Proportion(兩個樣本總體比例的估計(jì)檢驗(yàn))可選用合并參數(shù)檢驗(yàn)現(xiàn)在是25頁\一共有48頁\編輯于星期六大學(xué)的財(cái)政援助辦公室對其大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，確定男生還是女生更可能獲得暑假職業(yè)。在抽樣的802名男生中，725人在暑假被雇傭，而抽樣的712名女生中有573人被雇傭。Minitab現(xiàn)在是26頁\一共有48頁\編輯于星期六單樣本Poisson率Poisson過程描述某一事件在給定時(shí)間、面積、量或其他觀測值空間內(nèi)的出現(xiàn)次數(shù)。例如，汽車制造商取50輛車作為樣本，并對每個車蓋上的擦痕進(jìn)行計(jì)數(shù)；客戶服務(wù)中心每天接聽的電話數(shù)；10米長導(dǎo)線的缺陷數(shù)單樣本Poisson率過程將計(jì)算置信區(qū)間，并對單樣本Poisson模型中的出現(xiàn)率進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Minitab現(xiàn)在是27頁\一共有48頁\編輯于星期六單樣本Poisson率檢驗(yàn)在過去的30天內(nèi)，城市公共運(yùn)輸公司計(jì)算了客戶投訴數(shù)目。該公司想確定每日投訴率的置信區(qū)間。

數(shù)據(jù)：故障.MTWMinitab現(xiàn)在是28頁\一共有48頁\編輯于星期六雙樣本Poisson率雙樣本Poisson率過程執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)，并計(jì)算兩個Poisson模型的出現(xiàn)率之間差值的置信區(qū)間。Minitab現(xiàn)在是29頁\一共有48頁\編輯于星期六雙樣本Poisson率您是郵政服務(wù)的分析員，您要對兩個郵局分支機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較，以確定哪個機(jī)構(gòu)的客戶每日到訪率更高。您對40個工作日內(nèi)(9:00a.m.–5:00p.m.)進(jìn)入每個分支機(jī)構(gòu)的客戶數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，并使用雙樣本Poisson率函數(shù)比較每個分支機(jī)構(gòu)的客戶到訪數(shù)。

數(shù)據(jù)：郵局.MTWMinitab現(xiàn)在是30頁\一共有48頁\編輯于星期六單方差“單方差”命令分析來自總體的單個樣本，并為該總體的標(biāo)準(zhǔn)差和方差計(jì)算置信區(qū)間。它還以可選的假設(shè)檢驗(yàn)為特征，來確定未知的總體標(biāo)準(zhǔn)差或方差是否等于用戶指定的值。例如，此檢驗(yàn)在確定方差是否不同于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)很有用。方法：卡方方法僅適用于正態(tài)分布。Bonett

方法適用于任何連續(xù)分布。Minitab現(xiàn)在是31頁\一共有48頁\編輯于星期六木材廠的經(jīng)理要分析鋸木機(jī)的性能。設(shè)計(jì)了一臺鋸木機(jī)，以生產(chǎn)剛好為100cm長的梁。經(jīng)理決定要分析這些長度的方差，以便更好地了解該設(shè)備的精度。經(jīng)理取50個梁作為樣本，以厘米為單位測量其長度，并使用單方差檢驗(yàn)分析此單個總體的方差。

數(shù)據(jù)：鋸木機(jī).MTWMinitab現(xiàn)在是32頁\一共有48頁\編輯于星期六雙方差置信區(qū)間和檢驗(yàn)雙方差置信區(qū)間和檢驗(yàn)過程用于根據(jù)兩個獨(dú)立的隨機(jī)樣本中的數(shù)據(jù)對兩個總體比率之間的標(biāo)準(zhǔn)差和方差的相等性進(jìn)行推斷。Minitab計(jì)算兩個總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差之間比率的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間；如果比率為1，則表明兩個總體相等。包括方差分析在內(nèi)的許多統(tǒng)計(jì)過程都假定不同總體具有相同的方差。使用雙方差可以確定相等方差的假設(shè)是否有效。Minitab現(xiàn)在是33頁\一共有48頁\編輯于星期六Minitab2Variances(兩個總體方差的同一性檢驗(yàn))EXH_STAT.MTW兩個總體的方差的同一性（之比）檢驗(yàn)在做方差的同一性檢驗(yàn)之前，有必要先做正態(tài)性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。隨正態(tài)分布時(shí)F-Test結(jié)果,不隨正態(tài)分布時(shí)看Levene’sTest結(jié)果再解釋

結(jié)果解釋:p值比顯著水平

5%大,故不能判斷兩個總體的方差不同。

（相同）現(xiàn)在是34頁\一共有48頁\編輯于星期六最近的研究對在兩種道路上駕駛的司機(jī)進(jìn)行了比較。每位司機(jī)在兩種道路的其中一種上駕駛：一級公路(1)和土路(2)。作為對駕駛性能的測量，測試人員記錄了每位司機(jī)在每種道路上所作的控制校正次數(shù)。您要測試司機(jī)的表現(xiàn)在兩種道路情況下是否均勻變化。

數(shù)據(jù)：公路.MTW（在樣本數(shù)據(jù)文件夾中）Minitab現(xiàn)在是35頁\一共有48頁\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)度量兩個連續(xù)變量線性相關(guān)的程度。假設(shè)您有糖果的樣本，并且要了解生產(chǎn)設(shè)施的溫度是否與巧克力涂層的厚度變化有關(guān)?；蛘?，您可能有一個高爾夫球的樣本，并且要確定其直徑差別是否與彈性差別有關(guān)。執(zhí)行或解釋相關(guān)分析時(shí)，需要記住以下幾點(diǎn)：·

相關(guān)系數(shù)只度量線性關(guān)系。即使相關(guān)系數(shù)為0，也會存在有意義的非線性關(guān)系?！?/p>

但根據(jù)相關(guān)性，不適合推斷出以下結(jié)論：一個變量的變化會引起另一個變量的變化。只有正確控制的實(shí)驗(yàn)才能確定關(guān)系是否存在因果性。·

相關(guān)系數(shù)對極值非常敏感。數(shù)據(jù)集中與其他值截然不同的單個值會極大地改變該系數(shù)值。Minitab現(xiàn)在是36頁\一共有48頁\編輯于星期六現(xiàn)在是37頁\一共有48頁\編輯于星期六鋁鑄件工廠需要評估含氫量與鋁合金鑄件的多孔性之間的關(guān)系。他們收集鑄件的隨機(jī)樣本，并測量每個鑄件的以下屬性：·

氫含量·

多孔性·

強(qiáng)度

數(shù)據(jù)：鋁.MTWMinitab現(xiàn)在是38頁\一共有48頁\編輯于星期六協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)相似，協(xié)方差是對兩個連續(xù)變量之間的線性關(guān)系的度量。但不同于關(guān)系系數(shù)的是，表示協(xié)方差的單位隨分析的數(shù)據(jù)而有所不同。因此，很難使用協(xié)方差統(tǒng)計(jì)量來評估線性關(guān)系的強(qiáng)度。如果這是您的目標(biāo)，則應(yīng)改用相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差用在某些統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，并且在確定線性關(guān)系的方向時(shí)很有用：·

如果兩個變量都傾向于同時(shí)增加或減小，則系數(shù)為正?！?/p>

如果一個變量在另一個變量減小時(shí)傾向于增加，則系數(shù)為負(fù)。Minitab現(xiàn)在是39頁\一共有48頁\編輯于星期六在協(xié)方差的對角元素上可以找到兩個變量之間的協(xié)方差矩陣。對角元素是各變量的方差。要注意協(xié)方差不隱含因果關(guān)系，這一點(diǎn)很重要。只有正確控制的實(shí)驗(yàn)才能確定關(guān)系是否存在因果性。Minitab現(xiàn)在是40頁\一共有48頁\編輯于星期六鋁鑄件工廠需要評估含氫量與鋁合金鑄件的多孔性之間的關(guān)系。他們收集鑄件的隨機(jī)樣本，并測量每個鑄件的以下屬性：·

氫含量·

多孔性·

強(qiáng)度

數(shù)據(jù)：鋁.MTWMinitab現(xiàn)在是41頁\一共有48頁\編輯于星期六正