計算機(jī)中的信息表示第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日一、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

1.什么是進(jìn)位計數(shù)制其特點是：表示數(shù)值大小的數(shù)碼與它在數(shù)中的位置有關(guān)。例如，十進(jìn)制數(shù)123.451)數(shù)碼2）進(jìn)位3）位權(quán)第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日

任何進(jìn)位計數(shù)制的要素：

1）基數(shù)及使用的數(shù)碼：基數(shù)是指各種進(jìn)位計數(shù)制中允許選用基本數(shù)碼的個數(shù)。例如十進(jìn)制的數(shù)碼有：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

則十進(jìn)制的基數(shù)為10。二進(jìn)制基數(shù)為2，有2個數(shù)碼{0,1}十六進(jìn)制基數(shù)為16，有16個數(shù)碼{0,1，…，9，A,B,…，F(xiàn)}

第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日3）位權(quán)：位權(quán)用以基數(shù)R為底的冪表示，并且規(guī)定：小數(shù)點左邊第一位的位權(quán)為R0，第二位的位權(quán)為R1，……，第i位的位權(quán)為Ri-1；小數(shù)點右邊第一位的位權(quán)為R-1，第二位的位權(quán)為R-2，……，第i位的位權(quán)為R-i。例如：

123.4=1×102+2×101+3×100

+4×10-12）進(jìn)位規(guī)則二進(jìn)制逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制逢十六進(jìn)一，十進(jìn)制逢十進(jìn)一。R進(jìn)制逢R進(jìn)一。第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日dndn-1…d1.d-1d-2…d-m按權(quán)展開式：(N)R=dnRn-1+dn-1Rn-2+…+d1R0+d-1R-1+…+d-mR-m125.4=1×102+2×101+5×100+4×10-1第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日2.幾種進(jìn)位計數(shù)制(12.45)8=?按權(quán)展開式：十進(jìn)制數(shù):512D或512二進(jìn)制數(shù):1011B

八進(jìn)制數(shù):127O十六進(jìn)制數(shù):A8H第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日3.不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換①二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

采用按權(quán)展開式求和，就可把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。例如：

(101.1)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1=(?)10(B2.1A)16=(?)10(1207)8=(?)10(10110.101)2=(?)10第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日②十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)有整數(shù)和小數(shù)兩部分。在轉(zhuǎn)換時,整數(shù)部分采用除2取余法,小數(shù)部分采用乘2取整法。把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)反復(fù)地除以2，直到商為0，所得的余數(shù)（從末位讀起）就是這個數(shù)的二進(jìn)制表示。簡單地說就是“除2取余法”。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)是將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，選取進(jìn)位整數(shù)，直到滿足精度要求為止。簡稱“乘2取整法”。例如：

(55)10=(?)2(0.625)10=(?)2（75）10=(?)2（55.625）10=(?)2（0.6875）10=(?)2第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日幾種進(jìn)位計數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日⑵二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的互換①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)可概括為三位并一位。即以小數(shù)點為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，小數(shù)部分從左到右，每三位一組，不足三位添0補(bǔ)足,然后把每組的三位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加，得到相應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)碼。例如:(1011100.00101011)2=(?)8(001,011,100.001,010,110)2=(134.126)8

134.1262=()8第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)可概括為一位拆三位。即把每一位八進(jìn)制數(shù)寫成對應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。例如：(123.67)8=(?)2123.67(八進(jìn)制)

001,010,011.110111(二進(jìn)制)(123.67)8=(1010011.110111)2(456.174)8=()2第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日⑶二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的互換①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)可概括為四位并一位。即以小數(shù)點為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，小數(shù)部分從左到右，每四位一組，不足四位添0補(bǔ)足,然后把每組的四位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加，得到相應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)碼。例如：(1011110.00011)2=(?)16(0101,1110.0001,1000)2=(5E.18)16

5E.18（）2=（）16第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日②十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)可概括為一位拆四位。即把一位十六進(jìn)制數(shù)寫成對應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，然后連接即可。例如：(123.EF)16=(?)2123.EF(十六進(jìn)制)

0001,0010,0011.1110,1111(二進(jìn)制)(123.EF)16=(100100011.11101111)2

十進(jìn)制數(shù):512D或512二進(jìn)制數(shù):1011B

八進(jìn)制數(shù):127O十六進(jìn)制數(shù):A8H（3AB.11）16=()2第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日幾種進(jìn)位計數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日二進(jìn)制數(shù)在計算機(jī)內(nèi)的表示計算機(jī)內(nèi)表示的數(shù)，分成整數(shù)和實數(shù)兩大類。在計算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)是以二進(jìn)制的形式存儲和運算的。數(shù)的正負(fù)用高位字節(jié)的最高位來表示，定義為符號位，用“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。例如，二進(jìn)制數(shù)+1101000在機(jī)器內(nèi)的表示為：↑01101000符號位

第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日五、信息編碼

1.ASCII碼

ASCII碼是AmericanStandardCodeforInformationInterchange,即美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡稱,它被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO采納為國際通用的信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼,稱為ISO646。

ASCII碼是用七位二進(jìn)制表示一個字符,它可表示128個不同的字符，即0000000→1111111第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日ASCII碼表(7位)高三位b6b5b4低四位b3b2b1b0第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日[例]將China五個字符的ASCII碼查出并存放在內(nèi)存中。第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日漢字的輸入碼它是一種用計算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鍵盤上按鍵的不同排列組合來對漢字進(jìn)行編碼。目前可將各種漢字輸入碼分成四類，它們分別是：數(shù)碼、音碼、形碼、混合碼第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日字形碼字形碼是一種用點陣表示漢字字形的編碼，是漢字的輸出形式。常用的點陣有16×16、24×24、32×32、48×48或更高。第二十頁，共二十一頁，2