第1章有理數(shù)單元測試題一．選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.下列各數(shù)是正數(shù)的是()A.-23B.－4C.0D.10%2.據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，今年“十·一”小長假期間，我市旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達(dá)到8.5億元,用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.8.5×106B.8.5×107C.8.5×108D.0.85×1093.下列各數(shù)|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，數(shù)值最大的為（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．（﹣2）34.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．35.下列說法正確的是()A.氣溫為0℃就是沒有溫度B.收入＋300元說明收入增加了300元C.向東騎行－500米說明向北騎行500米D.增長率為－10%等同于增長率為10%6.在0，eq\f(1,4)，－3，＋10.2,15中，整數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個7.對于－0.125的說法正確的是()A.是負(fù)數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)8.已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．79.下列計算正確的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))＋0.5＝－1B.(－2)＋(－2)＝4C.(－1.5)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)))＝－3D.(－71)＋0＝7110.計算－3×2×eq\f(2,7)的結(jié)果是()A.eq\f(12,7)B.－eq\f(12,7)C.eq\f(2,7)D.－eq\f(2,7)11.下列運(yùn)算錯誤的是()A.eq\f(1,3)÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×eq\f(1,2)D.0÷3＝012.當(dāng)a=﹣1時，n為整數(shù)，則﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9二．填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）13．當(dāng)a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為．14.0.2529精確到百分位為：15.每袋大米以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則圖中第3袋大米的實際質(zhì)量是kg.16.一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，則12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，則36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為三．解答題（共7小題，滿分48分）17．（6分）已知：a、b滿足（a﹣5）2+|a+b|=0，試求：2a+3b的值18.（6分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是．（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？19.計算題（8分，每題2分）(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)))＋7eq\f(1,3)；(3)－0.5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－(－2.75)－eq\f(1,2)；(4)3eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－7\f(1,8)))＋5eq\f(3,4)＋7eq\f(1,8).20.（7分）同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？21.（7分）觀察下列兩個等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對有理數(shù)c，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，），都是“椒江有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是；（2）若（a，3）