《全等三角形》課后練習(xí)一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1．以下說法正確的選項(xiàng)是（）．全等三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等．判斷兩個(gè)三角形全等的條件中最少有一個(gè)是等邊．全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等2．如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么以下結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是（）A．AC=CE

B．∠BAC=∠ECDC．∠ACB=∠ECD

D．∠B=∠D3．已知：如圖△

ABC≌△DCB，其中點(diǎn)

A與點(diǎn)

D，點(diǎn)

B與點(diǎn)

C分別是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，若是AB=2，AC=3，CB=4，那么

DC

的長(zhǎng)為（

）A．2

B．

3

C．4

D．不確定4．已知△

ABC

的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊的邊長(zhǎng)為

4，那么吻合條件的不全等的三角形最多有（

）A．4個(gè)

B．5個(gè)

C．6個(gè)

D．

7個(gè)5．以下列圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下結(jié)論：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確的個(gè)數(shù)是BA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．以下列圖，已知△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，則∠DFB為（）A．40°B．50°C．55°D．60°二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用7．已知：如圖，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求線段CF的長(zhǎng)。8．如圖，△ABE≌△ACD，點(diǎn)B、D、E、C在一條直線上。1）∠BAD與∠CAE有何關(guān)系？請(qǐng)說明原由。2）BD與CE相等嗎？為什么？。9．如圖，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC、BF交于E，∠FEC=110°。（1）求∠FAC的度數(shù)；（2）AF平行于DC嗎？說明原由；（3）求∠BAC的度數(shù)。10．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與QFC全等？請(qǐng)說明原由。參照答案一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1．【答案】

BD【剖析】全等三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，三個(gè)對(duì)應(yīng)角也相等，

A不正確；判斷兩個(gè)三角形全等的條件中最少有一個(gè)是等邊，

B正確；面積相等的兩個(gè)圖形不用然是全等形，

C不正確；全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等，D正確，應(yīng)選：B、D。2．【答案】C【剖析】∵△ABC≌△CDE，AB=CD∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D∴第三個(gè)選項(xiàng)∠ACB=∠ECD是錯(cuò)的。應(yīng)選C。3．【答案】A【剖析】∵△ABC≌△DCB，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，CD的對(duì)應(yīng)邊是AB，DC=AB=2。應(yīng)選A。4．【答案】C【剖析】由于三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊的邊長(zhǎng)為4，則三邊的長(zhǎng)為1，2，3，4四個(gè)數(shù)中某個(gè)或某幾個(gè)，而1+2=3，1+3=4，所以三條邊不等的組合只能為2，3，4；當(dāng)是等腰三角形時(shí)只能為3，3，4；3，4，4；2，4，4；1，4，4；組成；當(dāng)是等邊三角形時(shí)邊能夠?yàn)?，4，4?！辔呛蠗l件的不全等的三角形最多有6個(gè)。應(yīng)選C。5．【答案】B【剖析】∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠EEF=BC，∠EAF=∠BAC∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF即∠EAB=∠FACAC與AE不是對(duì)應(yīng)邊，不能夠求出二者相等，也不能夠求出∠∴①、②錯(cuò)誤，③、④正確。應(yīng)選B。6．【答案】D二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用8．【答案】（1）∠BAD=∠CAE，證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD，∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，即∠BAD=∠CAE；2）∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∴BE-DE=CD-DE，

FAB=∠EAB即BD=CE。9．【答案】（1）∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC=∠FAB．∴∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC。∴∠FAC=∠DAB=20°；2）∵DA∥BF，∴∠DAF+∠F=180°。∵△ADC≌△AFB，∴∠D=∠F?！唷螪AF+∠D=180°。AF∥DC。3）∵AF∥DC，∴∠F=∠FEC=110°。∵AD∥BF，∴∠DAF+∠F=180°?！唷螪AF=180°-110°=70°?！螧AC=∠BAF-∠FAC=70°-20°=50°。10．【答案】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，6-t=8-3t，t=1；②P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，CP=6-t=3t-8，t=3.5；③P在BC上，Q在AC時(shí)，此時(shí)不存在；原由是：8÷3×1＜6，Q到