某運河大橋掛籃檢算書一、貝雷桁架式掛籃概述根據某運河特大橋的特點，主橋懸臂施工采用貝雷桁架式掛籃，該掛籃設計自重為57t（不含施工荷載）。掛籃的主承重架采用左右兩片貝雷桁架，每片主桁由四排單層加強型貝雷桁架組成，兩片主桁之間通過前、中、后三道聯接系聯接。底模及側模采用整體鋼模；內模除內頂模采用整體鋼模外均采用木模。該掛籃由貝雷桁架梁吊架系統(tǒng)、走行系統(tǒng)、懸吊系統(tǒng)、后部臨時錨固系統(tǒng)、模板系統(tǒng)及施工平臺等組成，見圖1～6所示。每排貝雷桁架的上下弦桿（含加強弦桿）系由各兩根10號熱軋槽鋼組合而成，腹桿系由8號工字鋼組成。根據《裝配式公路鋼橋》，對于加強型單排單層貝雷桁架：截面模量W=7699.1cm3，慣性矩I=577434.4cm4，容許彎矩[M]=1687.5kN.m，容許剪力[Q]=245.2kN。則每片貝雷桁架梁（由加強的四排單層貝雷桁架組成）：截面模量W=30796.4cm3，慣性矩I=2309737.6cm4，容許彎矩[M]=6750.0kN.m，容許剪力[Q]=980.8kN，E=2.1×105MPa。貝雷桁架梁的斷面結構尺寸見圖7所示。前上橫梁由“□322×10mm+2I36b+□322×10mm”組成，前下橫梁、后上橫梁均由2I36b工字鋼組成，底?？v梁為I36b工字鋼，后下橫梁由雙層2I36b工字鋼組成，后錨梁由2I45b工字鋼組成。材料均采用普通的A3鋼，E=2.1×105MPa，[σ]=140MPa，[σw]=145MPa，[τ]=0.6[σ]=85MPa。前、后吊桿（包括箱梁翼緣板模板及箱梁內頂模吊桿）均采用Φ32精軋螺紋粗鋼筋，屈服強度為785MPa，容許應力[σ]=0.75×785MPa=589MPa，容許剪應力[τ]=0.6[σ]=353MPa。掛籃后錨系統(tǒng)的后錨桿采用精軋螺紋鋼筋，除1號塊外（1號塊的后錨桿基本不讓受力，也即受力很?。科麒斓暮箦^桿均由2φ25、4φ32精軋螺紋鋼筋組成，其中2φ25精軋螺紋鋼筋利用橋梁已有的豎向預應力筋。實際上φ25精軋螺紋鋼筋只起保險作用，真正是4φ32精軋螺紋鋼筋起受力作用。Φ25、φ32精軋螺紋鋼筋的屈服強度（即標準強度）為785MPa，容許應力[σ]=0.75×785MPa=589MPa，容許剪應力[τ]=0.6[σ]=353MPa。對掛籃主要構件按《公路橋涵施工技術規(guī)范》的要求，需進行強度、剛度和穩(wěn)定性的檢算。貝雷桁架式掛籃承重主構架由兩片貝雷桁架梁組成，兩者之間靠桁架橫聯連接，故取其中一片分析即可。經查施工設計圖，最大懸灌重量梁段為1＃塊，重量為2.6t/m3×53.346m3=138.7t，掛籃試壓為1.3倍的最大懸灌節(jié)段重量，再加上試壓時底模、端模重量以及二分之一的側模重量等，則取1.4倍的系數，即G=1.4×138.7t=194t。掛籃試壓狀態(tài)時受力最大，為最不利因素，為此將這一狀態(tài)作為檢算的依據。但此時一對掛籃處于對接狀態(tài)，為聯體結構，掛籃后錨系統(tǒng)基本不讓受力（也即受力很?。瑑H起限位作用（即控制貝雷桁架梁上撓度），故對掛籃后錨系統(tǒng)的檢算要另外取其它（2＃～10＃塊）狀態(tài)進行分析。二、掛籃試壓狀態(tài)（1＃塊工況）此工況一對掛籃處于聯體結構狀態(tài)，掛籃后錨系統(tǒng)基本不讓受力（僅僅控制貝雷桁架梁上撓度），檢算內容為除掛籃后錨系統(tǒng)外的一切項目。1、掛籃檢算簡化計算模式后上橫梁的主要作用是掛籃移位時通過吊桿及后下橫梁托住模板后端往前移（模板工作狀態(tài)時，后端通過吊桿分別吊在翼板、底板及頂板上），同時掛籃工作狀態(tài)時吊住側邊工作平臺，此重量較小，檢算時可勿略不計。為確保后上橫梁不承受試壓重量，后上橫梁兩端的2根吊桿不能繃得太緊，僅僅控制后下橫梁的下撓度，檢算后下橫梁時僅考慮后短吊桿即可?？紤]掛籃的對稱性，取其中的一片貝雷桁架梁作為分析對象。為簡化及安全起見，忽略翼板吊桿的分擔作用，并擬定試壓荷載均布在底模AC范圍內，而不考慮側模分擔翼板試壓荷載的作用（也即不考慮前短吊桿的受力），則縱向均布荷載q=0.5G/LAC=0.5×194t÷4.55m=21.32t/m=213.2kN/m。其中后端作用力相繼通過縱梁、后下橫梁及后短吊桿傳遞至已澆灌的梁段底板上，不對主桁架梁發(fā)生作用；前端經縱梁、前下橫梁、前長吊桿、前上橫梁將力傳遞至主桁架梁上的A點位置。簡化計算模型見圖8所示。對底模系統(tǒng)進行受力分析：對貝雷桁架梁進行受力分析：根據對稱性可得：2、貝雷桁架梁內力及撓度檢算根據圖8繪出彎圖（圖9）和剪力圖（圖10）如下：從圖9可知：Mmax=2624.5kN.m＜[M]=6750.0kN.m，滿足要求。從圖10可知：Qmax=519.7kN＜[Q]=980.8kN，滿足要求。貝雷桁架梁工作區(qū)段撓度檢算如下：由圖8可知，工作端點A點撓度最大，故檢算A點撓度即可。由于掛籃為聯體結構狀態(tài)，兩支點B與B之間的后錨系統(tǒng)又起限位作用，故兩支點B與B之間的區(qū)段相當于固定端，則撓度為：撓度滿足要求。3、后短吊桿強度檢算后短吊桿采用Φ32精軋螺紋粗鋼筋，左右各一根，對稱布置，容許應力[σ]=589MPa。由圖8可知，后短吊桿每根受力，則應力：強度滿足要求。4、前長吊桿及前下橫梁檢算前長吊桿采用Φ32精軋螺紋粗鋼筋，左右各二根，對稱布置，容許應力[σ]=589MPa。前下橫梁由2I36b工字鋼組成，材料采用普通的A3鋼，E=2.1×105MPa，[σ]=140MPa，[σw]=145MPa，[τ]=0.6[σ]=85MPa。查相關資料得2I36b工字鋼的截面面積A=2×83.5cm2；截面模量Wx=2×919.0cm3；慣性矩Ix=2×16530.0cm4。由圖8得前長吊桿其中一側的2根吊桿共計受力。掛籃前端構造示意見圖11所示。前下橫梁截面見圖12所示。掛籃在試壓狀態(tài)時，忽略翼板寬度范圍內短吊桿的分擔作用，底板6.6m寬度范圍內基本上是均布荷載，則掛籃前端底板寬度范圍內的橫向均布荷載：受力分析見圖13所示，這是2次超靜定結構（實際上利用對稱性已變?yōu)?次超靜定結構）。為方便計算，根據結構受力對稱性，取其一半進行分析，即將圖13的受力分析圖演變?yōu)閳D14所示的結構受力分析圖，簡化為1次超靜定結構。采用結構力學力法原理來求解圖14中的吊桿拉力F1（或F2），以簡支梁作為基本結構（圖15a）。只有一個未知力F1，變形條件為：Δ1=0沿F1方向位移等于零，它表示基本結構F1方向無豎向位移。按疊加法有：Δ1=δ11F1+Δ1P于是變形條件為：δ11F1+Δ1P=0由于只有一個未知量，只需繪一個單位彎矩圖——圖（圖15b）及圖（圖15c）。計算時采用圖乘法來求解。據此，解方程得：用疊加法繪最終彎矩圖：（圖15d）。然后用一般的方法求解力F2：也可用一般的方法求解彎矩M，用來校核力法原理計算出的彎矩（圖16）?？缰袕澗兀海ê耍。﹥鹊鯒U處彎矩：（核?。┙獾猛獾鯒U（翼板范圍內的前長吊桿）F2為負值，說明前下橫梁AB范圍內出現向上的撓度，外吊桿處于受壓狀態(tài)。外吊桿為細桿結構，當承受55.5kN的壓力時,已出現失穩(wěn)現象,會出現應力重分配現象，實際上也不讓外吊桿受壓，故實際上只有左右兩根內吊桿（箱體范圍內的前長吊桿）起作用，即受力狀態(tài)變?yōu)楹喼问剑▓D17），計算比較簡單。同時繪出彎矩和剪力圖，見圖17所示。（1）前長吊桿強度檢算實際上前長吊桿僅內吊桿起用，作用力全部由內吊桿承擔，則：強度超出9.7%，不滿足要求。為此需在原內吊桿處（或附近）增加1根吊桿方能滿足要求，即在原位置處左右對稱各布置兩根Φ32精軋螺紋粗鋼內長吊桿。則應力變?yōu)椋簰旎@前端構造變?yōu)閳D18所示。（2）前下橫梁檢算根據圖17可知：最大剪力位于吊桿處，最大彎距位于跨中，最大剪應力：最大彎曲應力：懸臂端對中跨的影響彎矩：跨中撓度：撓度滿足要求。5、前上橫梁檢算前上橫梁由“□322×10mm+2I36b+□322×10mm”組成，材料采用普通的A3鋼，E=2.1×105MPa，[σ]=140MPa，[σw]=145MPa，[τ]=0.6[σ]=85MPa。前上橫梁截面見見圖19所示。查相關資料得22I36bb工字鋼的的截面面積積A1=2×883.5ccm2；截面模模量Wx1=2×9919.00cm3；慣性矩Ix1=2×1165300.0cmm4。上下面鋼板：截面積A2=22×33..2×1==66.44cm2；慣性矩Ix2==2(Ixxc+a22A)=22(33..2/122+18..52×33..2×1))=227730.99cm4；截面模模量Wx2=Ixx2/ymaxx=227730.99/19==11966.4cmm3。則：總面積A=A11+A2=2×883.5ccm2+66..4cm22=2333.4ccm2；總慣性矩Ix==Ix11+Ixx2=2×1165300.0cmm4+227730.99cm4=557790.99cm44；總截面面模量Wx=Wx1+Wxx2=2×9919.00cm3+11996.4ccm3=30334.4cm3。根據圖圖18，對前上上橫梁進行行圖20所示的受受力分析（外外長吊桿不不受力）。經檢算，前上橫橫梁的剪應應力、彎曲曲應力及撓撓度均滿足足要求。5、底?？v梁檢算算底?？v梁為I336b工字鋼，材材料采用普普通的A3鋼，E=2..1×1005MPa，[σ]=1440MPaa，[σw]=1145MPPa，[τ]=0..6[σ]=855MPa。查相關關資料得I36b工字鋼的的截面面積積A=833.5cmm2；截面模模量Wx=9919.00cm3；慣性矩Ix=1165300.0cmm4。本橋縱梁檢算的的目的是根根據強度確確定其所需需的根數，然然后再驗算算其抗剪強強度和撓度度。利用對稱性，取取其一半進進行分析，根根據圖8，對縱梁梁進行圖21所示的受受力分析。當剪力Q=0時時，此處的的彎矩M最大。假假定Mmax位于距A點x米，則：：假設所需縱梁nn根，則：：剪應力滿足要求求。最大撓度為：撓度稍稍大于允許許值，超出出值為4%，為此取n=6根。則：：撓度滿足要求。即一副掛籃要配配置2n=22×6=112根I36b工字鋼縱縱梁。實際際上一副掛掛籃配置縱縱梁已超過過12根，故縱縱梁的強度度和剛度完完全滿足本本橋的要求求。若采用用I32b工字鋼，一一副掛籃則則要配置16根縱梁；；若采用I28b工字鋼，一一副掛籃則則需配置26根縱梁。6、后下橫梁檢算算后下橫梁由雙層層2I366b工字鋼組組成，材料料采用普通通的A3鋼，E=2..1×1005MPa，[σ]=1440MPaa，[σw]=1145MPPa，[τ]=0..6[σ]=855MPa。后下橫梁截面見見圖22所示。查相關資料得22I36bb工字鋼的的截面面積積Ao=22×83..5cm22=1677.0cmm2；截面模模量Wxc==2×9119.0ccm3=18338.0ccm3；慣性矩Ixc==2×166530..0cm44=330060.00cm44。則雙層2I366b工字鋼：：截面積A=2AAo=2××167..0cm22=3344.0cmm2；慣性矩Ix=22(Ixcc+a2Ao)==2(333060..0+188.02×1677.0)==1743336.00cm4；截面模模量Wx=Ix/yymax=11743336.0//36.00=48442.7ccm3。掛籃在試壓狀態(tài)態(tài)時，忽略略翼板寬度度范圍內短短吊桿的分分擔作用，底底板6.6m寬度范圍圍內基本上上是均布荷荷載，則掛掛籃后端底底板寬度范范圍內的橫橫向均布荷荷載：根據本橋特點，后后短吊桿間間距4.299m，后下橫橫梁受力分分析見圖23所示。強度滿滿足要求。懸臂端對中跨的的影響彎矩矩：跨中撓撓度：懸臂端端的撓度：：即懸臂端微向上上翹。撓度滿足要求。7、掛籃最大變形形量計算掛籃最最大變形量量發(fā)生在前前內長吊桿桿位置處，主主要由貝雷雷桁架梁撓撓度、前上上橫梁撓度度、前內長長吊桿彈性性變形量、前前下橫梁撓撓度以及底底?？v梁撓撓度等組成成。（1）貝貝雷桁架梁梁工作區(qū)最最大撓度（前前長吊桿處處）：0.00046m；（2）前內長吊桿位位置處的前前上橫梁撓撓度為：0.00032m；（3）前內長吊桿工工作長度約約8m，伸長量量；（4）前前下橫梁最最大撓度：：0.00065m；（5）底底模縱梁最最大撓度：：0.01107m。將以上各項合計計，得出掛掛籃試壓狀狀態(tài)時，前前端最大變變形量值為為：0.0227m；總最大大變形量值值為：0.0337m。8、其它要求（1）考慮貝雷桁架架的局限性性，若掛籃籃貝雷桁架架梁前支點點未落在桁桁架豎腹桿桿位置，則則需在支點點正上方，加加設2[10槽鋼豎腹腹桿，以作作補強作用用。（2）掛籃橫向抗傾傾覆穩(wěn)定性性掛籃橫向抗傾覆覆穩(wěn)定性受受力分析見見圖24所示。當風力達到6級級時，風速速達到=115.3mm/s。橫向風力：式中：——掛籃籃阻風面積積?！L壓值，，其中中：——風載體型型系數，取取1.4；——風壓高度變化系系數，取1.15；——地形、地地理條件系系數，取1.25；——基本風壓壓值，。根據橫向抗傾覆覆穩(wěn)定性的的要求，至至少要滿足足，則：經計算，主桁橫橫向聯接系系（橫聯）的的上、下弦弦桿采用2[10槽鋼即可可滿足橫向向抗傾覆安安全系數大大于等于2的要求。但但超過6級以上風風力時，側側模所受風風力較大，前前吊桿剛度度不足而引引起模板系系統(tǒng)不穩(wěn)定定，故掛籃籃在前移和和澆筑砼時時，若遇6級以上風風力時，應應停止施工工。對于后后橫聯按構構造要求設設置。三、掛籃后錨系系統(tǒng)的檢算算施工1＃塊時，掛籃處處于聯體結結構狀態(tài)，后后錨系統(tǒng)僅僅僅控制貝貝雷桁架梁梁上撓度，受受力很小，故故對掛籃后后錨系統(tǒng)的的檢算要在在2＃～10＃塊工況況中選取最最不利的狀狀態(tài)進行分分析。經比較，3＃塊塊最重（137..297tt）且最長長（4.5m），為施施工時的最最不利狀態(tài)態(tài)，故作為為檢算掛籃籃后錨系統(tǒng)統(tǒng)的分析對對象。考慮模板及施工工人力機具具等附加荷荷載，取1.2倍3＃塊重量量作為檢算算荷載，即即：G=1.2×1137.2297t=1644.76tt=16647.66kN考慮掛籃的對稱稱性，取其其中的一片片貝雷桁架架梁作為分分析對象。為為簡化及安安全起見，忽忽略翼板吊吊桿的分擔擔作用，并并擬定4.5m節(jié)段長度度范圍內按按均布荷載載分布，則則縱向均布布荷載q=0..5G/44.5=00.5×11647..6kN÷÷4.5mm=1833.1kNN/m。其中后后端作用力力相繼通過過縱梁、后后下橫梁及及后短吊桿桿傳遞至已已澆灌的梁梁段底板上上，不對主主桁架梁發(fā)發(fā)生作用；；前端經縱縱梁、前下下橫梁、前前長吊桿、前前上橫梁將將力傳遞至至主桁架梁梁上的A點位置。掛掛籃后錨系系統(tǒng)檢算簡簡化計算模模型見圖25所示。對底模系統(tǒng)進行行受力分析析：對貝雷桁架梁進進行受力分分析：（核?。旎@后錨系統(tǒng)的的后錨桿采采用精軋螺螺紋鋼筋，除1號塊外，每片主桁的后錨桿均由2φ25、4φ32精軋螺紋鋼筋組成，即分成兩組（每組排列為φ32+φ25+φ32精軋螺紋鋼筋）三排（三排排列為2φ32+2φ25+2φ32精軋螺紋鋼筋），其中一排2φ25精軋螺紋鋼筋利用橋梁已有的豎向預應力筋。實際上φ25精軋螺紋鋼筋只起保險作用，真正是4φ32精軋螺紋鋼筋起受力作用。故檢算時考慮僅由二排計4根φ32精軋螺紋鋼受力，φ32精軋螺紋鋼筋的容許應力[σ]=589MPa。則掛籃后錨系統(tǒng)統(tǒng)的后錨桿桿的容許拉拉力為：強度滿足要求。抗抗傾安全系系數：K=18894.88÷3922.5=44.8＞[K]==2，滿足要要求。每組后錨梁由22I45bb工字鋼組組成，共兩兩組。材料料采用普通通的A3鋼，E=2..1×1005MPa，[σ]=1440MPaa，[σw