七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、平行線1.下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩條直線不平行必相交；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中正確的有（）.

A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè).

2.如圖1所示，圖中共有內(nèi)錯(cuò)角（）.

A.2組；B.3組；C.4組；D.5組.

3.如圖2所示，下列推理中正確的有（）.

①因?yàn)椤?＝∠4，所以BC∥AD；②因?yàn)椤?＝∠3，所以AB∥CD；

③因?yàn)椤螧CD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因?yàn)椤?＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.

A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè).

4.如圖3所示，四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點(diǎn)，則四條直線共可構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角有A．24組B.48組C.12組D.16組5.如圖4，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=20cm，MG=5cm，MC=4cm，則陰影部分的面積是________．6.如圖所示，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之變化？若變化，請(qǐng)找出規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，若∠OEC=∠OBA，則∠OBA=______度．7.探究：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角________________________。在圖中以P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直。圖11·P圖11·P1·P圖21·P圖3二、二元一次方程組1..為安置100名中考女生入住，需要同時(shí)租用6人間和4人間兩種客房，若每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有（）A.8種B.9種C.16種D.17種2.小明郊游,早上9時(shí)下車,先走平路然后登山,到山頂后又原路返回到下車處,正好是下午2時(shí),若他走平路每小時(shí)行4千米,爬山時(shí)每小時(shí)走3千米,下山時(shí)每小時(shí)走6千米,小明從上午到下午一共走了_______________千米3.一輛汽車在公路上行駛,看到里程碑上是一個(gè)兩位數(shù),1小時(shí)后又看到一里程碑,其上的數(shù)也是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時(shí)后看到里程碑上是一個(gè)三位數(shù),她是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0,求汽車的速度和第一次看到的兩位數(shù).4.某校初三(2)班40名同學(xué)為希望工程捐款,共捐款100元.捐款情況如下表:表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚,請(qǐng)你根據(jù)已有的信息求出捐款2元和3元的人數(shù)分別是多少5.若關(guān)于x、y的方程組的解是，求方程組的解．6.若關(guān)于x，y的方程組的解為，求方程組的解。三、整式的乘除1.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。111112113311…………（a+b）1…………（a+b）2…………（a+b）3……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2.一個(gè)正整數(shù)，若分別加上100與168，則可得到兩個(gè)完全平方數(shù)．則這個(gè)正整數(shù)為______．3.若x2—2（m-3）x+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為________．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m=________．4.已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是________．5.如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）.A．B．C．D．6.設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則=若，=7.有兩個(gè)正方形A,B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為________________。

8.是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．（3）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則(a-b)2=．圖1圖2圖1圖29.定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab+b,當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b=ab-a；若(2x-1)⊕(x+2)=0,則x=．四、因式分解1.分解因式：3m(2x－y)2-3mn2=_________________；x3－9x=;=．=_________________；=_________________;2.已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3.已知a，b，c分別是三角形的三邊長，且滿足，則____________．4.已知x、y互為相反數(shù)，且（x+2）2-（y+2）2=4，則x=________，y=________．5.對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算其面積時(shí)，可得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可得到．圖1圖2請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問題：（1）由圖2可得到的一個(gè)數(shù)學(xué)等式為___________________；（2）請(qǐng)用拼圖的方法推出因式分解的結(jié)果，并畫出你的拼圖．分式1.(1)若分式（a，b均為正數(shù)）中每個(gè)字母的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的(2)若分式（a，b均為正數(shù)）中每個(gè)字母的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的(3)若分式（a，b均為正數(shù)）中每個(gè)字母的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的2.(1)若方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍____________（2）關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)，則a的取值范圍____________3.(1)若分式方程有增根，則它的可能增根是（）A．0 B．1 C． D．1和(2)若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__________(3)若關(guān)于x的方程有解，則a的值為（）A.a≠8B.a≠-6且a≠8且a≠1C.a≠1D.a=-6或a=84.已知：，求：（1）；（2）；（3）5.化簡下列分式．（1）；；6.（1）若，則_________．（2）若，，為實(shí)數(shù)，且，，，則的值為________．（3）若，則的值為_________．7.觀察分析下列方程：=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③；請(qǐng)利用它們所