2022年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

3.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

104.

105.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

3.-4

4.A此題暫無解析

5.A

6.D

7.B

8.B

9.B

10.D

11.D

12.C

13.4！

14.A

15.C

16.D

17.B

18.

19.D

20.B

21.C

22.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.D解析：

24.C

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.e2

32.D

33.34.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

35.1

36.

解析：

37.1/π1/π解析：

38.

39.-1

40.

41.

42.

43.

44.045.應(yīng)填246.2

47.B

48.C

49.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

50.(-∞2)(-∞,2)51.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

52.

53.4/174/17解析：

54.

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

57.-1-1解析：

58.C

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9