2022年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

47.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

48.

49.

50.51.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

52.

53.

54.

55.

56._________.

57.

58.

59.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算∫arcsinxdx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.C

17.B

18.B

19.C

20.D

21.B

22.D解析：

23.D

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.A31.e

32.

33.

34.22解析：

35.

36.-sin2-sin2解析：

37.

38.應(yīng)填1．

39.

40.

41.1/2

42.

43.

解析：

44.

45.46.應(yīng)填2/5

47.exln(1+ex)+C48.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

49.

50.1

51.

52.

53.

54.F(lnx)+C

55.C

56.

57.

58.

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.