2021-2022學(xué)年浙江省麗水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.【】

5.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.

11.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/512.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.

15.

16.

17.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

18.

19.

20.

21.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.57.曲線的鉛直漸近線方程是________.58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

108.

109.

110.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。六、單選題(0題)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

7.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.A

9.x=3

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A解析：

17.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.A

19.x=y

20.A

21.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

22.C

23.D

24.D

25.A

26.B

27.A

28.A

29.C

30.C31.1/3

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

33.π2π234.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

35.2

36.

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.42.x+arctanx．

43.

44.

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.48.(-∞，1)

49.

50.-1

51.

52.

53.

54.C

55.

56.

57.x=1x=1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10