均勻變化率授課方案均勻變化率授課方案/均勻變化率授課方案高中數(shù)學(xué)選修2—2均勻變化率（授課方案）高中數(shù)學(xué)選修2—均勻變化率（授課方案）一、授課目的知識(shí)與技術(shù)：1、理解均勻變化率的看法；2、經(jīng)過(guò)詳盡事例，感覺均勻變化率廣泛存在于平常生活之中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程。過(guò)程與方法：1、經(jīng)過(guò)著手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力；2、經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)詰責(zé)題的研究使學(xué)生領(lǐng)悟類比、從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。感情、態(tài)度與價(jià)值觀：感覺均勻變化率廣泛存在于平常生活之中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的廣博精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。二、授課重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：均勻變化率的看法的歸納得出；求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的均勻變化率。難點(diǎn)：從實(shí)質(zhì)例子歸納出函數(shù)的均勻變化率的過(guò)程。三、授課方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)由特別到一般的思想方法獲取均勻變化率的看法；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)積極研究、談?wù)摚饾u理解如何求函數(shù)的均勻變化率。四、授課基本流程創(chuàng)立情境，引導(dǎo)研究分析歸納，成立看法例題講解，試一試應(yīng)用回顧反思，感悟升華五、授課過(guò)程（詳盡以下表）教學(xué)授課內(nèi)容環(huán)節(jié)問(wèn)題一：速率問(wèn)題汽車在啟動(dòng)后的0--10秒內(nèi)，行駛了米，那么它行駛的均勻速率是多少問(wèn)題二：高臺(tái)跳水播放郭晶晶跳水視頻,讓學(xué)生看高臺(tái)跳水狀況，今后提出問(wèn)題：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,給出運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間（t單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10.思慮，我們能夠用什么物理量來(lái)描述運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)快慢狀況（均勻速度），今后給出均勻速度的實(shí)質(zhì)：均勻速度實(shí)質(zhì)就是運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的h位移對(duì)于時(shí)間的均勻變化率，在物理上叫均勻速度，又把這個(gè)問(wèn)題引創(chuàng)導(dǎo)均勻變化率上。使平均變化率再次表現(xiàn)變化設(shè)的快慢.情讓學(xué)生操作考據(jù)：ot景計(jì)算：0t0.5和1t2的均勻速度v、在0t0.5這段時(shí)間里，h(0.5)h(0)v4.05(m/s)；50在1t2這段時(shí)間里，引h(2)h(1)入v8.2(m/s)21新今后比較快慢，表現(xiàn)能夠用均勻速度描述課運(yùn)動(dòng)的快慢。

師生互動(dòng)給出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，組織學(xué)生談?wù)?、交流，引?dǎo)學(xué)生獲取結(jié)果。給學(xué)生提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)所學(xué)的物理知識(shí)回答以下問(wèn)題，最后引導(dǎo)學(xué)買賣識(shí)到均勻速度就是均勻變化率，所描述的運(yùn)動(dòng)的快慢就是變化的快慢。

設(shè)計(jì)妄圖利用學(xué)生很熟悉的物理問(wèn)題并從簡(jiǎn)單的背景出發(fā)，有利于學(xué)生利用原有的知識(shí)解決我們所設(shè)置的問(wèn)題，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。，讓學(xué)買賣識(shí)到能夠用變化率表現(xiàn)事物變化的快慢狀況。

備注均勻速度的變化學(xué)生們能感同身受，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究能使他們有很好的接受感，從而進(jìn)一步激發(fā)他們激烈的求知欲。問(wèn)題三：氣球膨脹率讓學(xué)生吹氣球。提出問(wèn)題一：細(xì)細(xì)領(lǐng)悟氣球膨脹的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)歸納出：跟著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.提出問(wèn)題二：如何從數(shù)學(xué)的角度描述這種現(xiàn)象氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是V(r)4r33若是將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么r(V)33V4操作實(shí)踐：r(V)33V讓學(xué)生用平常生，4活中親自感知的（1）當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加事物作為研究對(duì)了給學(xué)生充分的時(shí)間商討、象，有助于提高他r(1)r(0)交流、歸納，得出結(jié)論，們的研究興趣，激0.62(dm)發(fā)他們研究的積老師做好引導(dǎo)。氣球的均勻膨脹率為極性，從而達(dá)到我r(1)r(0)0.62(dm/L)們所要達(dá)到的目10標(biāo)。（2）當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了r(2)r(1)0.16(dm)氣球的均勻膨脹率為創(chuàng)r(2)r(1)0.16(dm/L)設(shè)21情能夠看出，跟著氣球體積逐漸增大，它的景均勻膨脹率逐漸變小了．思慮：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的引均勻膨脹率是多少r(V2)r(V1)V2V1入新課

“跟著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢”，這句話的歸納得出是這個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn)之一，在這兒教師能夠做一些引導(dǎo)；其次這個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn)是“從數(shù)學(xué)的角度如何描述這種現(xiàn)象”?？梢龑?dǎo)學(xué)生類比第一個(gè)問(wèn)題來(lái)理解這句話，從而解決問(wèn)題。讓學(xué)生回顧上述的三個(gè)問(wèn)題，找出它們的共同特色，把問(wèn)題一般化，歸納獲取函數(shù)的均勻變化率的看法。若是上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系用fx表示,fx2fx1引導(dǎo)學(xué)生自己把問(wèn)題一般分那么問(wèn)題中變化率可用式子表化，歸納出函數(shù)的均勻變析x2x1化率的看法，并明確它的示,我們把這個(gè)式子稱為函數(shù)fx從x1到x2的實(shí)質(zhì)意義；引導(dǎo)學(xué)生連續(xù)歸納均勻變化率，習(xí)慣上用x表示xx,即x觀察均勻變化率的表達(dá)2xx,121式，觀察他的結(jié)構(gòu)特色，建獲取均勻變化率的幾何意立可把x看作是相對(duì)于x1的一個(gè)"增量",可用義。概x1x代替x2;近似地,yfx2fx1.念于是,均勻變化率可表示為yx即均勻變化率：yfx2fx1xx2x11、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=t2+3,則在時(shí)間（3,4）中相應(yīng)的均勻速度是多少例題2、講點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=t2+3,則在時(shí)間（3,3+△t）學(xué)生親自利用定義時(shí)間操解作，獨(dú)立完成。堅(jiān)固所學(xué)中相應(yīng)的均勻速度知識(shí)。嘗試應(yīng)3、用f(x)=x2在x=2周邊的均勻速度4、物體依照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),求在4s周邊的均勻變化率.

經(jīng)過(guò)生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納，讓學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)讓學(xué)生積極新知識(shí)，從而達(dá)到思慮，充分看法的自然形成，的參加進(jìn)并成立數(shù)學(xué)看法。去，教師做從而達(dá)到充發(fā)散好引導(dǎo)即揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主可。動(dòng)性，經(jīng)歷和體驗(yàn)看法的成立過(guò)程的目的。數(shù)學(xué)看法形成之后，經(jīng)過(guò)詳盡例子對(duì)公式的應(yīng)用，鞏注意解題過(guò)固看法提高運(yùn)用程和步驟的能力。引導(dǎo)回顧方才運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水問(wèn)題，h(t)4.9t26.5t10計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0t65這段時(shí)間學(xué)生經(jīng)過(guò)操作，依照結(jié)論為下一節(jié)課成立49探思慮思慮，交流，獲取結(jié)導(dǎo)數(shù)的看法創(chuàng)立里的均勻速度,并思慮下面的問(wèn)題:論：均勻速度不能夠精確的一個(gè)優(yōu)異的問(wèn)題究描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。情境。1運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?并引出瞬時(shí)速度。你認(rèn)為用均勻速度描述運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎?1、三個(gè)實(shí)質(zhì)變化率問(wèn)題（領(lǐng)悟變化率問(wèn)題回生活中各處可見）——均勻變化率——平顧均變化率的表示反思2、思想方法：類比、從特別到一般3、課下研究：瞬時(shí)速度的求法。練習(xí)：1、2

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，重溫本節(jié)課的內(nèi)容以及均勻變化率看法形成的過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，不不過(guò)總結(jié)知識(shí)，更幫助學(xué)生自重要地是讓他們行成立知識(shí)再次領(lǐng)悟從特別系統(tǒng)，理清到一般的