高中數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二課件新人教A版必修第一頁，共十四頁，2022年，8月28日1

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（三）第二頁，共十四頁，2022年，8月28日問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在

道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？

第三頁，共十四頁，2022年，8月28日以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0）將x＝2.7代入，得．即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。第四頁，共十四頁，2022年，8月28日

問題二：

1．根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？2．如果圓心在,半徑為時又如何呢？第五頁，共十四頁，2022年，8月28日設(shè)M（x,y）是圓上任意一點，根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={M||MC|=r}由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為①把①式兩邊平方，得第六頁，共十四頁，2022年，8月28日問題三：1．寫出下列各圓的方程（1）圓心在原點，半徑為3；（2）圓心在，半徑為（3）經(jīng)過點，圓心在點．2．根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑（1）

（2）．第七頁，共十四頁，2022年，8月28日3.已知圓經(jīng)過兩點P1(4，9)和P2(6，3)，半徑為10，求此圓的方程。第八頁，共十四頁，2022年，8月28日xyoA2A1ABP2PA4A3問題四如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖。該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度(精確到0.01m)第九頁，共十四頁，2022年，8月28日xOyPBAP2A2A1A3A4第十頁，共十四頁，2022年，8月28日已知點A（－4，－5），B（6，－1），求以AB為直徑的圓的方程.問題五第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日解：所求圓的方程為：，

由中點坐標(biāo)公式得線段AB的中點坐標(biāo)為C（1，-3），

∴，

故所求圓的方程為。第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日小結(jié)反思

(1)圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

當(dāng)圓心在原點時，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(2)求圓的方程的方法：①找出圓心和半徑；②待定系數(shù)法第十三頁，共十四頁，202