《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測(cè)試題1、已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間[3,3]上的最大值與最小值分別為M,m，則Mm 2、曲線(xiàn)x24y在點(diǎn)P(2,1)處的切線(xiàn)斜率k 3、函數(shù)f(x)x33x21的單調(diào)減區(qū)間 4、設(shè)f(x)xlnx，若f'(x0)2，則x0 5、函數(shù)f(x)x33x22的極大值 6、曲線(xiàn)f(x)x32x24x2在點(diǎn)(1,3)處的切線(xiàn)方程 7、函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時(shí)取得極值，則a 8、設(shè)曲線(xiàn)yax2在點(diǎn)（1,a）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2xy60平行,則a 9、函數(shù)f(x)xcosxsinx的導(dǎo)數(shù)f(x) 10、曲線(xiàn)yx3在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與x軸、直線(xiàn)x2所圍成的三角形的面積 (01) 12、yxf(x的圖像如右圖所示（f(xf(x)的導(dǎo)函數(shù)y

f(x)的圖象大致 y21-2-1y21-2-1o123-y21o2y42- o y42o y1- y1- 1x-(梯形的周長(zhǎng)S

梯形的面

，則S的最小值 214、y24

2

15（16）f(xx22a1)xalnx當(dāng)a1f(xf(x在區(qū)間[1，eg(x)(1a)x

1[,e]1

f(x0g(x0求實(shí)數(shù)a的取值范圍16（14）f(xx33x29xaf(xf(x在區(qū)間[－2，2]2017（14）fxx3bx2cx(xRg(x)f(xf(x求b、c的值g(x18（15）f(x)x3bx2cxdP(02)，且在點(diǎn)M(1,f

方程為6xy70f(xf(x)在區(qū)間[33]19（15）18m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？20（16）設(shè)aRf(x)ax33x2x2f(x的極值點(diǎn)，求ag(xf(xf(x)，x[0，2]x0處取得最大值，求a2、3、(02)45、6、5xy27、8、9、2cosxxsin10311、y21-2-1y21-2-1o123-y21o2y42- o y42o 、 3、（1）2（2）當(dāng)a1時(shí)，f(x)]minf(12a當(dāng)1ae時(shí)，f

f(a)a2aalnaae時(shí)，f

f(e)e22aee（3）a

e22ee1（1）（2）-（1）（2）單調(diào)增區(qū)間(2),(2單調(diào)減區(qū)間

2,22當(dāng)x 時(shí)，取極大值 2222當(dāng)x 時(shí)