第十六章

logistic回歸分析

(logisticregression)1

講述內(nèi)容第一節(jié)logistic回歸第二節(jié)條件logistic回歸第三節(jié)logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng)2目的：作出以多個(gè)自變量（危險(xiǎn)因素）估計(jì)應(yīng)變量（結(jié)果因素）的logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。資料：1.應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量；2.自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。分類變量要數(shù)量化。3用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個(gè)危險(xiǎn)因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。

用檢驗(yàn)（或u檢驗(yàn)）的局限性：

1.只能研究1個(gè)危險(xiǎn)因素；

2.只能得出定性結(jié)論。4種類：1.成組（非條件）logistic回歸方程。

2.配對(duì)（條件）logistic回歸方程。5第一節(jié)

logistic回歸

（非條件logistic回歸）6

一、基本概念，在m個(gè)自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作7若令

回歸模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。

取值范圍

8圖16-1logistic函數(shù)的圖形9模型參數(shù)的意義10

流行病學(xué)衡量危險(xiǎn)因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計(jì)算公式為：優(yōu)勢(shì)比OR(oddsratio)1112與logisticP的關(guān)系：1314二、logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)

參數(shù)估計(jì)

原理：最大似然(likelihood)估計(jì)

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2.優(yōu)勢(shì)比估計(jì)可反映某一因素兩個(gè)不同水平（c1，c0）的優(yōu)勢(shì)比。16例16-1表16-1是一個(gè)研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病例－對(duì)照資料，試作logistic回歸分析。

確定各變量編碼

17表16-1吸煙與食道癌關(guān)系的病例－對(duì)照調(diào)查資料

1819

三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)

2.1.似然比檢驗(yàn)20方法：前進(jìn)法、后退法和逐步法。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：不是F

統(tǒng)計(jì)量，而是似然比統(tǒng)計(jì)量、

Wald統(tǒng)計(jì)量和計(jì)分統(tǒng)計(jì)量之一。四、變量篩選例16-2

為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究，各因素的說明及資料見表16-2和表16-3。試用logistic逐步回歸分析方法篩選危險(xiǎn)因素。21表16-2冠心病8個(gè)可能的危險(xiǎn)因素與賦值22表16-3冠心病危險(xiǎn)因素的病例對(duì)照調(diào)查資料

23

表16-4例16-2進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計(jì)值

學(xué)會(huì)看結(jié)果！2425

第二節(jié)條件logistic回歸

26一、原理

27表16-51:M

條件logistic回歸數(shù)據(jù)的格式

*t=0為病例，其他為對(duì)照

28條件logistic模型29二、應(yīng)用實(shí)例30表16-7喉癌1:2配對(duì)病例對(duì)照調(diào)查資料整理表

P34431表16-8例16-3進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計(jì)值

采用逐步法

6個(gè)危險(xiǎn)因素變量篩選4個(gè)進(jìn)方程，結(jié)果見表16-9。

32第三節(jié)

logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng)

33一、logistic回歸的應(yīng)用

1．流行病學(xué)危險(xiǎn)因