5.3溶液中H+濃度的計(jì)算

calculationofprotonconcentration強(qiáng)酸強(qiáng)堿弱酸弱堿混合酸堿兩性物質(zhì)2023/4/12

1.

強(qiáng)酸強(qiáng)堿溶液

strongacids/bases

e.g.cmol/LHCl一般情況下，[H+]=c

e.g.cmol/LNaOH一般情況下，[OH-]=c即不考慮水離解產(chǎn)生的[H+]、[OH-]2023/4/13

若濃度很小，需考慮水離解產(chǎn)生的[H+]、[OH-]

e.g.cmol/LHCl

質(zhì)子條件為：[H+]=[OH-]+c

當(dāng)c>10[OH-]，[H+]=c

當(dāng)c<10[OH-]，

[H+]=[OH-]+c2.弱酸弱堿溶液

weakacids&weakbases一元弱酸堿(MonoproticWeakAcids)二元弱酸堿(DiproticWeakAcids)多元酸堿(PolyproticAcids/Bases)2023/4/15[例]

計(jì)算cmol/L一元弱酸HA溶液的[H+]。解：根據(jù)離解平衡及各濃度間的關(guān)系

Ka=[H+][A-]/[HA][OH-][H+]=Kw

c=[A-]+[HA]若不忽略水離解產(chǎn)生的[H+]，則[A-]≠[H+]4個(gè)未知數(shù)，3個(gè)方程。要求解，應(yīng)增加一個(gè)等式：電荷平衡或者質(zhì)子平衡式，一般利用質(zhì)子條件式。

紅色為未知2023/4/16根據(jù)質(zhì)子平衡來計(jì)算參考水平：H2O,HA

PBE:[H+]=[OH-]+[A-]c=[A-]+[HA]2023/4/17

[H+]3+Ka[H+]2-(KW+cKa)[H+]-KaKW=0

（精確式）高次方程！能簡(jiǎn)化否？2023/4/18l若Ka[HA]≥10KW，則

[HA]=c-[A-]=c-[H+]+[OH-]

≈

c-[H+]所以[HA]不知道，[HA]≈c，這樣通常用Kac≥10KW來進(jìn)行判斷。（近似式）

2023/4/19

l若Kac≥10KW,c≥10[H+](即c/Ka≥100)

則（最簡(jiǎn)式）

———————

c≥10[H+]，即且酸的離解度很小2023/4/110l若Kac<10KW，c/Ka≥100，則

l若Kac<10KW，c/Ka<100（精確式）酸很弱且濃度很低2023/4/111[例]計(jì)算0.10mol·L-lH3BO3溶液的pH。解：因?yàn)椋篕a=5.8×10-10Kac=5.8×10-10

×0.1=5.8×10-11>10Kwc/Ka>100所以：=7.62×10-6，pH=-lg[H+]=5.122023/4/112[例]計(jì)算0.10mol·L-lH2SO4溶液的pH。

解：H2SO4的一級(jí)電離為完全電離，二級(jí)為部分電離，Ka=0.01，PBE:[H+]=[OH-]+[HSO4-]+2[SO42-]=[OH-]+c+[SO42-]由分布分?jǐn)?shù)可得，[H+]=cKa/([H+]+Ka)+c[H+]=1/2(c-Ka+)pH=2–1.04=0.96可先從PBE初步簡(jiǎn)化2023/4/113[例]計(jì)算0.10mol·L-lH2SO4溶液的pH。

解：H2SO4的一級(jí)電離為完全電離，二級(jí)為部分電離，Ka=0.010，設(shè)氫離子濃度為x,根據(jù)離解平衡可知:

[SO42-]=x-0.1,[HSO4-]=0.1-[SO42-]=0.2-xHSO4-＝SO42-+H+

0.2-xx-0.1x

Ka=(x-0.1)x/(0.2-x)=0.01

解得pH=2–1.04=0.96注意這種類型2023/4/114[例]計(jì)算cmol/L弱堿B(如NH3)溶液的[OH-]。

PBE:[H+]+[HB+]=[OH-]

[OH-]=[H+]+[HB+]

c=[HB+]+[B]

與酸類似2023/4/115l當(dāng)Kbc≥10KW,c/Kb≥100時(shí)，

l

Kbc≥10Kw,c/Kb<100時(shí)，

（近似式）

l

Kbc<10KW,c/Kb>100時(shí)，

l當(dāng)Kbc<10KW,c/Kb<100時(shí)，都不能忽略

（精確式）

（最簡(jiǎn)式）

2023/4/116[例]計(jì)算cmol/L二元弱酸(diproticweakacids)H2A溶液的[H+]。

PBE：

H2A→H++HA-

HA-→H++A2-

（精確式）l當(dāng)Ka1[H2A]≥10KW

（近似式）忽略水和酸的二級(jí)解離2023/4/118l當(dāng)2Ka/[H+]>0.1,Ka1[H2A]≥10KW，即Ka1c≥10KW（近似式）

l當(dāng)c/Ka1>100，Ka1c≥10KW（最簡(jiǎn)式）二級(jí)解離不忽略一級(jí)解離也較小2023/4/119[例]計(jì)算0.10mol·L-lNa2S溶液的pH。解：對(duì)H2S而言,Ka1=1.3×10-7

Ka2=7.1×10-15則

Kb1=1.14Kb2=7.69×10-8若先根據(jù)質(zhì)子平衡式初步簡(jiǎn)化質(zhì)子條件式：[H+]+[HS-]+2[H2S]=[OH-]溶液呈堿性,[H+]，2[H2S]可以忽略,2023/4/120質(zhì)子式簡(jiǎn)化為：[HS-]=[OH-]相當(dāng)于一元弱堿，并且水的離解可忽略但c/Kb1<100，[OH-]不能忽略故[OH-]2-[OH-]Kb1+Kb1c=0[OH-]=9.5×10-2pH=14–2+0.97=12.972023/4/121利用質(zhì)子條件式計(jì)算一般按下述步驟進(jìn)行：寫出相應(yīng)的質(zhì)子條件式根據(jù)溶液酸堿性，忽略次要組分將質(zhì)子條件式中的酸堿組分濃度用溶液中大量存在的原始組分和H+

/或OH-的平衡濃度表示采用分析濃度代替平衡濃度、忽略次要項(xiàng)，進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。2023/4/122多元酸堿(PolyproticAcids/Bases)

多元酸堿的精確計(jì)算比較復(fù)雜，一般都采用簡(jiǎn)化式進(jìn)行計(jì)算。它們的Ka1，Ka2，Ka3

……都有比較大的差別，因此通常將多元酸簡(jiǎn)化成二元酸或一元酸進(jìn)行處理，或采用逼近法進(jìn)行計(jì)算。2023/4/1233.混合溶液

mixedsolutions

弱酸或弱堿混合溶液弱酸與弱堿的混合溶液強(qiáng)酸堿與弱酸堿的混合溶液2023/4/124(1)

弱酸—弱酸混合溶液

e.g.c1mol/LHA+c2mol/LHB

KaHA

KaHB

PBE：[H+]=[OH-]+[A-]+[B-]考慮簡(jiǎn)化！2023/4/125

l

若Kac>10Kw,c/Ka>100忽略水離解，且酸濃度較大PBE：[H+]=[OH-]+[A-]+[B-]2023/4/126l

若KaHAc1>>KaHBc2，

則

l

若不能忽略，

則須解高次方程2023/4/127高次方程，采用逼近法/迭代法求解為簡(jiǎn)化計(jì)算，先以c1代替[HA]，c2代替[HB]，則求出一級(jí)近似值[H+],

再在此基礎(chǔ)上求出

2023/4/128直至連續(xù)兩次求得的近似[H+]值基本不變?yōu)橹乖僭诖嘶A(chǔ)上求

則

…………2023/4/129

[例]

計(jì)算某一含0.10mol/LNH3和0.100mol/L乙醇胺（Kb=3.2×10-5）混合溶液的pH。解：先按近似式計(jì)算：

pH=pKW-p(OH-)=14.0+lg2.2×10-3=11.42023/4/130二者與0.10相差<1％

保持不變

！再檢驗(yàn)一下2023/4/131（2）弱酸—弱堿混合溶液

e.g.c1mol/LHA+c2mol/LB

KaKb

HA和B無明顯反應(yīng)

參考水平：HA、B、H2O

PBE：[H+]+[BH+]=[OH-]+[A-]

有哪些？即2023/4/132若KaHA[HA]>10KW，即KaHAc1>10KW

，

c/Ka>100

KbB[B]>10KW，即KbBc2>10KW

，

c/Kb>100

常用最簡(jiǎn)式2023/4/133可用逼近法求解，即先以[HA]=c1，[B]=c2代入求[H+]，再求求[H+]′……若不能忽略2023/4/134[例]計(jì)算含0.10mol/LH3BO3和0.10mol/LNaAc的混合溶液的[H+]。解：先按最簡(jiǎn)式計(jì)算：注意代入數(shù)據(jù)正確2023/4/135c1,c2

與[H3BO3],[Ac-]的偏差小于5％，上述計(jì)算正確

再檢驗(yàn)一下2023/4/136[例]計(jì)算0.0500mol/LHAc與0.0500mol/LNH3及0.100mol/LNH3的混和溶液的pH值。解：

l

0.0500mol/LHAc+0.0500mol/LNH3

KaHAc1=1.8×10-5×0.0500=9×10-7>>10KW

KbNH3c2=1.8×10-5×0.0500=9×10-7>>10KW

c1=c2，采用最簡(jiǎn)式，pH=7.002023/4/137表明發(fā)生反應(yīng)，應(yīng)按反應(yīng)產(chǎn)物計(jì)算l

0.0500mol/LHAc

+0.100mol/LNH3

計(jì)算結(jié)果一樣？2023/4/138

（3）強(qiáng)酸堿與弱酸堿的混合溶液e.g.HCl+HAcNaOH+NH3與弱酸堿混合溶液類似2023/4/1394.兩性物質(zhì)溶液

amphiproticspecies酸式鹽雙極離子弱酸弱堿鹽2023/4/140

(1)酸式鹽NaHA(amphotericsalts)

e.g.cmol/LNaHA,Ka1,Ka2PBE：[H+]+[H2A]=[OH-]+[A2-]，即（精確式）

2023/4/141

[HA]≈c當(dāng)Ka2c≥10KW時(shí)當(dāng)c≥10Ka1時(shí)當(dāng)c≥10Ka1

，Ka2c≥10KW時(shí)

（最簡(jiǎn)式）2023/4/142

(2)雙極離子(DipolarIons)e.g.氨基酸PBE：[H+]+[NH3+RCOOH]=[OH-]+[NH2RCOO-]2023/4/143[例]計(jì)算0.10mo1·L-1氨基乙酸溶液的H＋濃度。解：氨基乙酸(NH2CH2COOH)在溶液中以雙極離子+H3NCH2COO-形式存在,其離解式為:+H3NCH2COOH=+H3NCH2COO-+H+

Ka1=4.5×10-3

+H3NCH2COO-=

H2NCH2COO-+H+

Ka2=2.5×10-10

由于c較大，采用最簡(jiǎn)式計(jì)算，得到

2023/4/1442023/4/1452023/4/1462023/4/147(3)弱酸弱堿鹽（BA型，與混合酸堿同)

e.g.cmol/LNH4AcPBE：[H+]+[HAc]=[OH-]+[NH3]當(dāng)Kc>10Kw,c>10Ka

2023/4/148[例]計(jì)算1.0×10-3mo1·L-1CH2ClCOONH4溶液的pH。解：CH2ClCOO-的共軛酸的Ka=1.4×10-3,NH4+的Ka′=Kw/Kb=5.6×10-10，可見，Ka′c>10K