鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1、緒論2、軸心軸壓構(gòu)件的彎曲屈曲3、求解穩(wěn)定問(wèn)題的近似方法4、壓彎構(gòu)件的彎曲屈曲5、剛架的穩(wěn)定6、薄壁桿件的彎扭屈曲7、板件的穩(wěn)定主要內(nèi)容：前5章以課堂講授為主，后2章以學(xué)生課后自學(xué)為主第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1、陳驥，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)，科學(xué)出版社，2001.（或2004第二版）2、呂烈武、沈世釗、沈祖炎、胡學(xué)仁，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定理論，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1983.3、鐘善桐，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.主要參考書(shū)：第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第一章緒論§1-1鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的重要性1）鋼材的特點(diǎn)決定了穩(wěn)定問(wèn)題更加突出輕質(zhì)、高強(qiáng)、力學(xué)性能好；與砼比，尺寸輪廓小，構(gòu)件細(xì)長(zhǎng)，板件薄柔；易發(fā)生整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)；失穩(wěn)時(shí)經(jīng)常具有突然性的幾何形狀的改變。第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2）鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的例子1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂橋工程概況：兩邊跨各長(zhǎng)152.4m，中間跨長(zhǎng)548.6m(包括由兩個(gè)邊跨各懸挑出的171.4m)。破壞原因：格構(gòu)式下弦壓桿的角鋼綴條過(guò)于柔弱、失穩(wěn)，其總面積只占弦桿截面面積的1％。直接損失：架橋工程中9000t鋼橋墜入河中，75員工遇難。1916年因施工問(wèn)題又發(fā)生一次倒塌事故。第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日前蘇聯(lián)在1951～1977年間共發(fā)生59起重大鋼結(jié)構(gòu)事故，有17起屬穩(wěn)定問(wèn)題。（設(shè)計(jì)、制作、安裝或使用不當(dāng)都可能引發(fā)穩(wěn)定事故）例如：1957年前蘇聯(lián)古比雪夫列寧冶金廠鍛壓車間，7榀1200m2屋蓋塌落。起因是一對(duì)尺寸相同的拉壓桿裝配顛倒。1974年，蘇聯(lián)一個(gè)俱樂(lè)部觀眾廳24×39m鋼屋蓋倒塌。起因是受力較大的鋼屋架端斜桿失穩(wěn)。第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1990年2月，遼寧省某重型機(jī)械廠新增一會(huì)議室。破壞原因：只有14.4m跨的輕鋼梭形屋架腹桿平面外出現(xiàn)半波屈曲，致使屋蓋迅速塌落。誤用重型屋蓋結(jié)構(gòu)。且錯(cuò)用了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，λy>300。事故后果：305人開(kāi)會(huì)期間倒塌，造成42人死亡、179人受傷。第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日美國(guó)Connecticut州Hartford城一體育館網(wǎng)架，1978年1月大雨雪后倒塌。工程概況：91.4m×109.7m網(wǎng)架，四個(gè)等邊角鋼組成的十字形截面桿件。破壞原因：只考慮了壓桿的彎曲屈曲，沒(méi)有考慮彎扭屈曲。我國(guó)新修訂的2004年鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中已考慮了彎扭屈曲的相關(guān)設(shè)計(jì)理論。第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日大跨度波紋拱屋蓋我國(guó)東北、內(nèi)蒙古、新疆曾有大量使用，用于倉(cāng)庫(kù)、臨時(shí)罩棚等設(shè)施。但有些結(jié)構(gòu)在大雪后倒塌。破壞原因：波紋拱的畸變屈曲沒(méi)有給予很好的考慮。第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日破壞后第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日寧波某輕鋼門(mén)式剛架施工階段倒塌。破壞原因：施工順序不當(dāng)、未設(shè)置必要的支撐等。第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日我國(guó)其它一些地方的門(mén)式剛架也發(fā)生過(guò)倒塌事故，從設(shè)計(jì)、制作、到安裝階段都有可能出現(xiàn)問(wèn)題。第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1）按平衡狀態(tài)分§1-2穩(wěn)定問(wèn)題分類理想軸壓或壓彎構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(perfect)第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日又稱：分岔失穩(wěn)或第一類穩(wěn)定問(wèn)題(bifurcationinstability)定義：由原來(lái)的平衡狀態(tài)變?yōu)橐环N新的微彎（或微扭）平衡狀態(tài)。相應(yīng)的荷載NE——屈曲荷載、臨界荷載、平衡分岔荷載此類穩(wěn)定又可分為兩類：穩(wěn)定分岔失穩(wěn)不穩(wěn)定分岔失穩(wěn)第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日非理想軸壓或壓彎構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(imperfect)又稱：極值點(diǎn)失穩(wěn)或第二類穩(wěn)定問(wèn)題(limit-load-instability)定義：平衡狀態(tài)漸變，不發(fā)生分岔現(xiàn)象。相應(yīng)的荷載Nmax——失穩(wěn)極限荷載或壓潰荷載。大部分的實(shí)際工程結(jié)構(gòu)都存在一定的初始幾何缺陷，其失穩(wěn)形式都屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題。第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日初始幾何缺陷δ越大，彈塑性臨界承載力越低第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日躍越穩(wěn)定(snapthroughinstability)平衡→失穩(wěn)（失去承載力）→新的平衡第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2）按失穩(wěn)現(xiàn)象分構(gòu)件失穩(wěn)部分結(jié)構(gòu)或整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)（體系失穩(wěn)）板件失穩(wěn)（屈曲后強(qiáng)度postbuckling的利用）筒殼的失穩(wěn)（缺陷敏感性失穩(wěn)）第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1）強(qiáng)度與穩(wěn)定的區(qū)別§1-3穩(wěn)定的基本概念結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開(kāi)始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動(dòng)，則變形迅速增加，使結(jié)構(gòu)破壞。即在穩(wěn)定問(wèn)題中，力與位移不是成比例的線性關(guān)系。研究的位置分析方法疊加原理解的特點(diǎn)強(qiáng)度問(wèn)題只涉及某一截面上的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)一階彈性分析能夠使用疊加原理解具有單值性穩(wěn)定問(wèn)題與整個(gè)構(gòu)件的所有截面均有關(guān)系要考慮構(gòu)件已變形狀態(tài)下的平衡關(guān)系，屬于二階分析幾何非線性問(wèn)題，疊加原理不再適用可能有多個(gè)平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要尋求最小臨界力第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2）判別穩(wěn)定性的基本原則對(duì)處于平衡狀態(tài)的體系施加一個(gè)微小干擾，當(dāng)干擾撤去后，如體系恢復(fù)到原來(lái)的位置，該平衡是穩(wěn)定平衡，否則是不穩(wěn)定的。

穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡隨遇平衡StabilityequilibriumInstabilityequilibriumNeutralequilibrium第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1）靜力準(zhǔn)則和靜力法（平衡法）§1-4彈性穩(wěn)定問(wèn)題的基本判別準(zhǔn)則和分析方法設(shè)所研究的彈性體系在外力作用下的某一平衡位置的無(wú)限接近的相鄰位置也是平衡的，則所探討的平衡位置是隨遇的；在此平衡位置建立平衡方程，求得臨界荷載；找到所有臨界狀態(tài)，其臨界荷載最低的狀態(tài)為真正的失穩(wěn)狀態(tài)；這種方法只能得到臨界荷載，不能判別穩(wěn)定性類別。第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日例：求解圖示剛性桿體系的臨界力設(shè)在臨界狀態(tài)時(shí)，有一微小轉(zhuǎn)角θ，所代表的位置平衡的。彈性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為r。則列出平衡方程：第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2）能量準(zhǔn)則和能量法當(dāng)一保守系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其總勢(shì)能的一階變分為零，即總勢(shì)能Π應(yīng)為駐值。即：當(dāng)只有一個(gè)變量時(shí)：可以判斷平衡狀態(tài)，方法為：為穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，此時(shí)總勢(shì)能最小為不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)為隨遇平衡狀態(tài)第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日例：同上在臨界狀態(tài)時(shí)的總勢(shì)能為：荷載勢(shì)能減小彈性勢(shì)能增加所以屬于隨遇平衡第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3）運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則和運(yùn)動(dòng)法設(shè)體系繞所討論的平衡位置作微小自由振動(dòng)，寫(xiě)出振動(dòng)方程，求出振動(dòng)頻率。此頻率與體系上的荷載大小有關(guān)，當(dāng)荷載增大時(shí)，頻率會(huì)減小；當(dāng)荷載超過(guò)臨界荷載時(shí)，振動(dòng)頻率趨于零，即變形不能恢復(fù)，失去穩(wěn)定。屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定問(wèn)題。例：同上設(shè)桿件總質(zhì)量為m，沿桿長(zhǎng)均布，則沿桿長(zhǎng)z處的位移、速度和加速度分別為：第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日PPzdzlrθθadmva則體系的振動(dòng)方程為：方程解為：ω為體系的振動(dòng)頻率。臨界狀態(tài)時(shí)，ω＝0，有r=Pl，則第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1）鋼的材性§1-5鋼材性與殘余應(yīng)力我國(guó)結(jié)構(gòu)用鋼的分類碳素結(jié)構(gòu)鋼(Q235)低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼(Q345,Q390,Q420等)結(jié)構(gòu)鋼材單向拉伸的四個(gè)階段Ⅰ彈性階段；Ⅱ彈塑性階段；Ⅲ塑性階段；Ⅳ強(qiáng)化階段。Q235鋼單向拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日oA’為彈性階段，比例極限fp約為190MPa，此時(shí)εp約為0.1％，彈性模量E＝2.06×105MPa。A’B’為彈塑性階段，應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榉蔷€性，屈服強(qiáng)度f(wàn)y＝235MPa，此時(shí)εy約為0.15％。B’B為塑性平臺(tái)階段，應(yīng)力基本保持為屈服強(qiáng)度f(wàn)y，此時(shí)ε＝0.15％～2.5％。BC為強(qiáng)化階段，非線性，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u＝375～400MPa，拉斷時(shí)伸長(zhǎng)率可達(dá)20～26％，模量Est＝0.02～0.03E。第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)力－應(yīng)變曲線的簡(jiǎn)化模型A’B’階段的應(yīng)力、應(yīng)變變化不大，對(duì)彈塑性穩(wěn)定極限荷載的影響不大，常簡(jiǎn)化為直線，屈服強(qiáng)度f(wàn)y＝235MPa對(duì)應(yīng)的屈曲應(yīng)變?chǔ)舮為0.114％。達(dá)到屈服強(qiáng)度之后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有上述三種簡(jiǎn)化模型，其中第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2）鋼構(gòu)件截面殘余應(yīng)力的分布18號(hào)普通工字鋼焊接H型鋼輕型熱軋H型鋼殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因：焊接、熱軋、冷軋、切割等殘余應(yīng)力的存在將影響構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，不可忽視第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日具有火焰切割邊的厚板焊接H型鋼焊接箱形截面焊接H型鋼第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日等邊角鋼