湘教版八年級下冊數(shù)學期中考試題（附答案）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周長為（）A．17cmB．18cmC．20cmD．22cm2.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（）A．8B．6C．4D．23.如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA于點D，PD=2，則P點到OB的距離是（）A．1B．2C．3D．44.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是（）A．M點B．N點C．P點D．Q點5.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是()A.8B.6C.5D.46.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是【】A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：87.下列說法錯誤的是（）A．有一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形B．有一個角是直角的梯形是直角梯形C．等腰梯形的兩底角相等D．直角梯形的兩條對角線不相等8.若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S1+S4=100，S3=36，則S2=（）A．136B．64C．50D．8110.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是()A．6 B．8C．9 D．1011.如圖，正方形ABCD中，AE＝AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°評卷人得分二、填空題12.如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點，若AB=10，則CE=．13.點P（3，﹣4）關(guān)于原點對稱的點的坐標是．14.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=．15.如圖：∠C=90°，DE⊥AB，垂足為D，BC=BD，若AC=3cm，則AE+DE=．16.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．評卷人得分三、解答題17.如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.18.如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，E是CD的中點，F(xiàn)是AB的中點，求證：EF=AB．19.（本題滿分6分）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的高CD和中線AE．（3）△ABC的面積為.20.如圖，互相垂直的兩條射線OE與OF的端點O在三角板的內(nèi)部，與三角板兩條直角邊的交點分別為點D、B．（1）填空：若∠ABO=50°，則∠ADO=；（2）若DC、BP分別是∠ADO、∠ABF的角平分線，如圖1．求證：DC⊥BP；（3）若DC、BP分別分別是∠ADE、∠ABF的角平分線，如圖2．猜想DC與BP的位置關(guān)系，并說明理由．答案C．2.C3.B4.A5.D6.D。7.C8.C9.B10.B11.A12.5．13.（﹣3，4）14.4：56．15.3cm.16.10或617.(1)、AD＝AE∵AB⊥ON，AC⊥OM．∴∠OAB＋∠BAC＝90°，∠BAC＋∠ACB＝90°．∴∠OAB＝∠ACB．∵OP平分∠MON，∴∠AOP＝∠COP．∵∠ADE＝∠AOP＋∠OAB，∠AED＝∠COP＋∠ACB，∴∠ADE＝∠AED．(2)、AE＝DF，AE∥DF．∵點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，∴AD＝FD，AE＝EF，∵AD＝AE，∴AD＝FD＝AE＝EF，∵DE＝DE，∴△ADE≌△FED，∴∠AED＝∠FDE，AE＝DF，∴AE∥DF．(3)、OC＝AC＋AD延長EA到G點，使AG＝AE∵∠OAE＝90°∴OA⊥GE，∴OG＝OE，∴∠AOG＝∠EOA∵∠AOC＝45°，OP平分∠AOC∴∠AOE＝22.5°∴∠AOG＝22.5°，∠G＝67.5°∴∠COG＝∠G＝67.5°∴CG＝OC由（1）得AD＝AE∵AD＝AE＝AG∴AC＋AD＝OC18.如圖，連接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中點，∴BE⊥CD，∵F是AB的中點，∴在Rt△ABE中，EF是斜邊AB上的中線，∴EF=AB．19.（1）（2）△A′B′C′、線段CD、AE就是所求的圖形：（3）S=4×4÷2=820.（1）由四邊形的內(nèi)角和為360°即可得；（2）如圖1，延長DC交BP于G，由∠OBA+∠ODA=180°、∠OBA+∠ABF=180°可得∠ODA=∠ABF，再由DC、BP分別是∠ADO、∠ABF的角平分線，從而可得∠CDA=∠CBG，再由∠DCA=∠BCG，繼而可得∠BGC=∠A=90°，即得DC⊥BP；（3）DC與BP互相平行．如圖2，作過點A作AH∥BP，則可得∠ABP=∠BAH，由∠OBA+∠ODA=180°，可得∠ABF+∠ADE=180°，再由DC、BP分別分別是∠ADE、∠ABF的角平分線，從而可得∠ADC+∠ABP=90°，進而可得∠DAH=∠ADC，從而可得CD∥AH，最后得CD∥BP．試題解析：（1）如圖1，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，在四邊形OBAD中，∠A=∠BOD=90°，∠ABO=50°，∴∠ADO=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°；故答案為：130°；（2）如圖1，延長DC交BP于G，∵∠OBA+∠ODA=180°，而∠OBA+∠ABF=180°，∴∠ODA=∠ABF，∵DC、BP分別是∠ADO、∠ABF的角平分線，∴∠CDA=∠CBG，而∠DCA=∠BCG，∴∠BGC=∠A=90°，∴DC⊥BP；