載《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》作業(yè)單位：億元地地區(qū)YGDP地區(qū)YGDP北京35.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282.75955.7內(nèi)蒙古347.96091.1海南88.01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海75.512188.9云南378.64741.3江蘇94.825741.2西藏342.2浙江35.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東08.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5(1)作出散點(diǎn)圖，建立稅收隨國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟(jì)意建立如下的回歸模型sR^2=0.760315F=91.99198(2)對所建立的方程進(jìn)行檢驗(yàn)；載載精品從回歸估計(jì)的結(jié)果看，模型擬合較好?？蓻Q系數(shù)R2=0.760315，表明國內(nèi)稅收變化的76.03%可由國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的變化來解釋。從斜率項(xiàng)的t檢驗(yàn)值看，大于10%顯著性水平下自由度為n-2=29的臨界值t70.05(3)若2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，求該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間。Y=-10.63+0.071*8500=592.87(億元)i給出國內(nèi)生產(chǎn)總值90%置信度的預(yù)測區(qū)間E(GDP)=8891.126Var(GDP)=57823127.64在90%的置信度下，某地區(qū)E(Y0)的預(yù)測區(qū)間為(60.3,1125.5)。YGDPYGDP(1)估計(jì)一元線性回歸模型；精品因此用普通最小二乘法進(jìn)行一元線性回歸模型的估計(jì)。(2)對估計(jì)結(jié)果作結(jié)構(gòu)分析；通最小二乘法建立一元線性回歸模型：(3)對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；對所建立建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)(t(12)=2.18)⑴經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的檢驗(yàn)從回歸方程來看，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加一元，貨物運(yùn)輸量平均增長26.9542萬輛。系數(shù)為正，符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，是具有經(jīng)濟(jì)意義的模型。⑵計(jì)學(xué)意義上的檢驗(yàn)可決系數(shù)R-squared=0.762752，說明被解釋變量的變異中有76%以上?？捎煞匠探忉專Ｐ涂傮wF統(tǒng)計(jì)量=42.79505，其伴隨概率0.000028<0.05，在5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即方程總體是顯著的。載載精品3、已知我國糧食產(chǎn)量Q(萬噸)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力X1(萬千瓦)、化肥施用量X2(萬噸)、土地灌溉面積QX(1)估計(jì)一元線性回歸模型載QDependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:19:50Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.6080260.03910215.549720.0000C25107.081085.94023.120120.0000R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)0.927146 0.923311 53673653-184.7138241.79380.0000001則樣本回歸方程為Meandependentvar41000.89S.D.dependentvar6069.284Akaikeinfocriterion17.78226Schwarzcriterion17.88174Hannan-Quinncriter.17.80385Durbin-Watsonstat1.36465001(23.12)(15.55)r2=0.93t012t1載XXQDependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:21:21Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X25.9094730.35674716.564880.0000C26937.69916.697229.385590.0000R-squared0.935241Meandependentvar41000.89AdjustedR-squared0.931833S.D.dependentvar6069.284S.E.ofregression1584.623Akaikeinfocriterion17.66447Sumsquaredresid47709547Schwarzcriterion17.76395Loglikelihood-183.4770Hannan-Quinncriter.17.68606F-statistic274.3953Durbin-Watsonstat1.247710Prob(F-statistic)0.0000000101則樣本回歸方程為(29.39)(16.56)r2=0.94t013tt載QDependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:21:23Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X31.9468770.2708957.1868270.0000C-49775.6212650.60-3.9346450.0009R-squared0.731070Meandependentvar41000.89AdjustedR-squared0.716916S.D.dependentvar6069.284S.E.ofregression3229.199Akaikeinfocriterion19.08825Sumsquaredresid1.98E+08Schwarzcriterion19.18773Loglikelihood-198.4266Hannan-Quinncriter.19.10984F-statistic51.65048Durbin-Watsonstat0.300947Prob(F-statistic)0.000001101(-3.93)(7.19)r2=0.73tttQ+?X+et012ttt013tt精品 (2)對以上三個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果作結(jié)構(gòu)分析和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；α=0.61是樣本回歸方程的斜率，它表示我國糧食產(chǎn)量的邊際消費(fèi)傾向，說明農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力每消耗1截距，它表示不受農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力的影響的糧食產(chǎn)量。他們的大小，均符合經(jīng)濟(jì)理論及目前的實(shí)際情況。很高的。給出顯著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得臨界值t=2.09,0.025(19)t=23.12>t=2.09,t=15.55>t=2.09,故回歸系數(shù)均顯著不為零，回歸模型中應(yīng)包含常00.025(19)10.025(19)數(shù)項(xiàng)，X對Q有顯著影響。1tβ=5.91是樣本回歸方程的斜率，它表示我國糧食產(chǎn)量的邊際消費(fèi)傾向，說明化肥施用量每消耗1萬1產(chǎn)量。他們的大小，均符合經(jīng)濟(jì)理論及目前的實(shí)際情況。r2=0.94,說明總離差平方和的94%被樣本回歸直線解釋，僅有6%未被解釋，因此，樣本回歸直線對樣很高的。給出顯著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得臨界值t=2.09,0.025(19)t=29.39>t=2.09，t=16.56>t=2.09,故回歸系數(shù)均顯著不為零，回歸模型中應(yīng)包含00.025(19)10.025(19)常數(shù)項(xiàng)，X對Q有顯著影響。2ttγ=1.95是樣本回歸方程的斜率，它表示我國糧食產(chǎn)量的邊際消費(fèi)傾向，說明土地灌溉面積每消耗11千公頃，將生產(chǎn)1.95萬噸糧食。γ=-49775.62，是樣本回歸方程的截距，它表示不受化肥施用量的影響0的糧食產(chǎn)量。他們的大小，不符合經(jīng)濟(jì)理論及目前的實(shí)際情況。給出顯著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得臨界值t=2.09,0.025(19)T=-3.93<t=2.09,t=7.17>t=2.09,故回歸系數(shù)均顯著不為零，回歸模型中應(yīng)包含常00.025(19)10.025(19)數(shù)項(xiàng)，X對Q有顯著影響。2tt由上述分析可知，X預(yù)測的最準(zhǔn)確，假定1999年，2000年，2001年，2002年化肥施用量分別為4190.8載載精品78808284868890929496980002[66963.25-2.09×2657.32,66963.25+2.09×2657.32]1、經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用于購買書籍及課外讀物的支出與本人的受教育年限和其家庭收入水平有關(guān)，對18名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示。18名學(xué)生的調(diào)查資料購買書籍及課外讀物支出Y(元/年)X(年)1家庭可支配月收入X(元/月)214243544546774859756載 精品45798(1)求出學(xué)生購買書籍與課外讀物的支出Y與受教育年限X和家庭收入水平X的估計(jì)回歸方程+X+X.01122DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/20/16Time:22:00Sample:118Includedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-0.97556830.32236-0.0321730.9748X1104.31466.40913616.275920.0000X20.4021900.1163483.4567760.0035R-squared0.979727Meandependentvar755.1500AdjustedR-squared0.977023S.D.dependentvar258.6859S.E.ofregression39.21162Akaikeinfocriterion10.32684Sumsquaredresid23063.27Schwarzcriterion10.47523Loglikelihood-89.94152F-statistic362.4430Durbin-Watsonstat2.561395Prob(F-statistic)0.000000Y=-0.9755677936+104.3145898*X1+0.402189905*X2(2)對所建立的方程進(jìn)行檢驗(yàn)；16.275923.456776因?yàn)閍=0.05,查自由度得15得t分布表，得臨界值t0.025(15)=2.13，t1=16.27592,t2=3.456776,載XX12F值為362.4430aF(2,15)=3.68,又因?yàn)镕=362.4430>3.68,所以拒絕原假設(shè)，總體回歸方程存在顯著2、在異鄉(xiāng)對某社區(qū)家庭對某種消費(fèi)品的消費(fèi)需要調(diào)查中，得到下表所示的資料。序號費(fèi)支出Y6644.47680.08724.09757.110706.8X2Y入X2144112345(1)利用上述資料，進(jìn)行回歸分析。以矩陣形式表達(dá)，二元樣本回歸方程為XXX,Y)|||根據(jù)隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計(jì)式載e2ee而Y,YY,ββ,X,Y+β,X,Xβ,X,Y+,X,X(X,X)1X,Y)i故eicientorProb.C626.509340.130100007905706161730載quaredAdjustedRsquaredsionSumsquaredresidLoglikelihoodstatisticFstatistic 488MeandependentvarentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.urbinWatsonstat755195Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2(15.61195)(-3.061617)(4.902030)R2=0.902218R2=0.874281D.W.=1.650804∑ei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)i(2)如果商品單價(jià)變?yōu)?5元，則某一月收入為20000元的家庭消費(fèi)支出估計(jì)是多少？構(gòu)造該估計(jì)1234567891011上圖在第11行(預(yù)測行)即可直接顯示個(gè)別值的預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)差為：S=40.927130 ||||0載000于是Y均值的95%的預(yù)測區(qū)間為或(768.58,943.82)0或(759.41,952.99)3、下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制3、下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資號(億元)13722.7021442.5231752.3741451.2955149.3062291.1671345.178656.779370.18101590.3611616.7112617.94134429.19145749.02151781.37161243.07設(shè)定模型為資產(chǎn)合計(jì)K(億元)694.943.48(萬人)(億元)089(億元)0(萬人)(1)利用上述資料，進(jìn)行回歸分析。設(shè)定并估計(jì)可化為線性的非線性回歸模型：0載YareseTimeicientorProb.C0.7276112406861quaredMeandependentvarAdjustedRsquaredentvarsionAkaikeinfocriterion1.220839SumsquaredresidSchwarzcriterion1.359612Loglikelihood92300Hannan-Quinncriter.1.266075statisticurbinWatsonstatProb(F-statistic)0.000000載根據(jù)上圖中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果為：LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)---(2-1-1)(1.586004)(3.454149)(1.789741) R2=0.809925R=0.796348D.W.=0.7932092∑ei2=5.070303F=59.65501df=(2,28)i(1)回歸結(jié)果表明：(2)回答：中國該年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)嗎？0meVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1.0260480.5967691.7193390.0962M0.6081410.1735903.5033240.0015R-squared0.297366Meande