2?6年級(jí)藏族小學(xué)生視圖能力的發(fā)展規(guī)律及特點(diǎn)研究摘要選取2~6年級(jí)藏族學(xué)生281名，基于對(duì)視圖能力的“讀圖、畫圖、識(shí)圖”三維度及三水平的分析，考察視圖能力的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)。結(jié)果表明：（1）2~6年級(jí)藏族小學(xué)生的視圖能力隨年級(jí)的增長(zhǎng)而提高，并且呈現(xiàn)兩個(gè)發(fā)展階段，即2~3年級(jí)的發(fā)展情況比較一致,4~6年級(jí)的發(fā)展達(dá)到較高水平且平穩(wěn)發(fā)展；（2）4年級(jí)是藏族小學(xué)生的視圖能力及其三維度、三水平的快速發(fā)展期；（3）不同維度的視圖能力子成分的初始發(fā)展不同步,視圖能力的發(fā)展不存在顯著的性別差異。關(guān)鍵詞藏族;視圖能力；小學(xué)生;特點(diǎn)引言視圖能力是空間能力的重要構(gòu)成要素，其本質(zhì)是對(duì)二維與三維空間關(guān)系的掌握，能夠從不同角度觀察幾何體,經(jīng)由正向投影得到二維視圖，并且具備平面與空間的雙向轉(zhuǎn)換能力。對(duì)空間能力的研究最早集中在心理學(xué)領(lǐng)域，不同的研究者對(duì)空間能力的結(jié)構(gòu)描述不盡相同，其中空間視覺(jué)化能力和空間定向能力是研究者們一致認(rèn)為空間能力中存在的兩個(gè)因素「'氣心理學(xué)領(lǐng)域?qū)臻g能力的結(jié)構(gòu)要素界定較為抽象，因此我國(guó)研究者劉曉玫［3］、涂云宏等［4］從數(shù)學(xué)課程設(shè)置、課程標(biāo)準(zhǔn)的角度對(duì)空間觀念（空間能力）的構(gòu)成成分進(jìn)行劃分，認(rèn)為主要有以下4個(gè)成分：（1）圖形的變換，包括軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移；（2）視圖，包括映象與物體的相互轉(zhuǎn)化、投影；3）方向與位置，包括對(duì)方位名詞的掌握與運(yùn)用、以自身為參照對(duì)空間方位的描述與判斷、以及用數(shù)對(duì)描述空間方位；4）空間測(cè)量，包括解決平面圖形、幾何體的面積、體積等問(wèn)題。此外,吳宏等［5］基于物體與觀察者之間關(guān)系，將空間能力分為“識(shí)別方向與位置的能力”“處理位置關(guān)系和度量關(guān)系的能力”“視圖、位置變換能力”。從空間觀念的成分構(gòu)成來(lái)看，“視圖”是我國(guó)數(shù)學(xué)課程設(shè)置的重要內(nèi)容，且與空間觀念的發(fā)展密切聯(lián)系。從空間觀念的發(fā)展來(lái)看，其約束于人的心理、生理發(fā)展過(guò)程，即其發(fā)展從具體到抽象,這就決定了課程內(nèi)容必須從現(xiàn)實(shí)的三維空間出發(fā)，關(guān)注二維與三維空間的關(guān)系。由此可見(jiàn)視圖能力在小學(xué)生空間觀念發(fā)展中的重要性?？臻g能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)、其它數(shù)學(xué)能力具有重要影響，以往研究已表明空間能力是貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，對(duì)正常兒童和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)均有持久影響力［26-8］。目前，研究者們就空間能力的構(gòu)成要素仍未達(dá)成一致，可見(jiàn)空間能力是一個(gè)具有非常復(fù)雜結(jié)構(gòu)成分的能力，每種測(cè)量工具僅僅測(cè)量了空間能力的某一部分氣因此,有必要對(duì)空間能力的各個(gè)構(gòu)成要素進(jìn)行專門研究，而“視圖”作為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容，小學(xué)生在學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容所表現(xiàn)出的視圖能力能夠反映出學(xué)生的空間能力發(fā)展?fàn)顩r。目前的研究集中于對(duì)空間能力的整體分析，針對(duì)“視圖”的研究較少，皮亞杰［|01的三山實(shí)驗(yàn)最早通過(guò)揭示兒童對(duì)空間位置關(guān)系的相對(duì)性認(rèn)知的發(fā)展,及各種透視協(xié)調(diào)能力的發(fā)展來(lái)研究?jī)和臻g表象能力實(shí)驗(yàn)發(fā)展，其實(shí)驗(yàn)設(shè)置考察的是兒童從不同角度觀察物體，沒(méi)有考察兒童平面與空間的雙向轉(zhuǎn)換。李文馥等［||］用三山實(shí)驗(yàn)范式研究?jī)和目臻g表象能力，發(fā)現(xiàn)幼兒期（3~7歲）對(duì)單個(gè)物體的空間表象能力發(fā)展完成,童年期（7-12歲）是發(fā)展幾種事物相對(duì)位置關(guān)系的空間表象的主要時(shí)期。劉曉玫［|2］分析了2~6年級(jí)小學(xué)生的視圖能力和水平，并據(jù)此對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何課程的設(shè)置提出建議。房清霞［13］認(rèn)為三視圖是培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容，并研究了造成小學(xué)高年級(jí)學(xué)生解決三視圖還原幾何體問(wèn)題困難的原因。王文麗［14］以三視圖內(nèi)容為切入點(diǎn)，研究了中學(xué)生空間觀念的發(fā)展水平。當(dāng)前研究對(duì)視圖能力的探索有限，特別是民族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在文化、語(yǔ)言背景的獨(dú)特性，其視圖能力發(fā)展規(guī)律與特點(diǎn)尚不清晰，考慮到空間能力本身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及其發(fā)展的階段性，有必要從發(fā)展的角度考察藏族小學(xué)生視圖能力的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)。綜上，本研究以2-6年級(jí)藏族小學(xué)生為研究對(duì)象，以“視圖測(cè)試”為研究工具，從“讀圖”“識(shí)圖”“畫圖”3個(gè)維度，從“（完全）直觀想象階段”“直觀想象與簡(jiǎn)單分析抽象階段”“直觀想象與復(fù)雜分析階段”3個(gè)水平來(lái)綜合分析2-6年級(jí)藏族小學(xué)生視圖能力的發(fā)展規(guī)律與特點(diǎn)，并基于學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型,結(jié)合西藏地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提出針對(duì)性的教學(xué)建議。1研究對(duì)象及方法1.1被試選取西藏自治區(qū)拉薩市某普通小學(xué)的2-6年級(jí)學(xué)生作為被試，并從各年級(jí)中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)，共283名學(xué)生，剔除數(shù)據(jù)缺失的被試,最終有效被試281人。其中男生141人，女生140人。1.2研究工具修訂已有的《視圖測(cè)試卷》。該測(cè)試卷由劉曉玫編制，用于測(cè)試小學(xué)生空間觀念中視圖能力的發(fā)展水平,其信度系數(shù)為0.853，各維度信度系數(shù)在0.6-0.8之間，具有較好的結(jié)構(gòu)效度。修訂后的測(cè)試卷共有29道題目。修訂版測(cè)試卷的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.929,KMO為0.933,Bartlett's球形檢驗(yàn)的V=5131.47（P<0.001）,說(shuō)明測(cè)試卷具有良好的信效度。測(cè)試卷分為“讀圖”“畫圖”“識(shí)圖”3個(gè)維度，其中讀圖題要求被試根據(jù)題目給出的二維視圖還原三維空間或幾何體，共8道;畫圖題要求被試畫出指定方向或角度的幾何體視圖，共7道;識(shí)圖題要求被試選出在不同方向或角度下的空間、幾何體的視圖，共14道。所有題目分為3個(gè)水平：（1）水平一為（完全）直觀想象階段。解決此水平的題目主要以視覺(jué)直觀為主，學(xué)生利用自身經(jīng)驗(yàn)、想象對(duì)題目中的單一對(duì)象進(jìn)行分析；（2）水平二為直觀想象與簡(jiǎn)單分析抽象階段。解決此水平的題目主要以直觀想象為主，學(xué)生需進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、抽象，或基本的推理，觀察分析的對(duì)象及想象的過(guò)程較之水平一稍復(fù)雜；(3)水平三為直觀想象與復(fù)雜分析階段。解決此水平的題目需要以直觀想象為基礎(chǔ)，對(duì)更為復(fù)雜的觀察對(duì)象進(jìn)行深層次的分析、抽象和推理，即在大腦中經(jīng)歷較為復(fù)雜的心理表象和心理操作的加工過(guò)程［l5,o1.3程序與數(shù)據(jù)處理以班級(jí)為單位進(jìn)行集體紙筆測(cè)試。首先由研究人員宣讀指導(dǎo)語(yǔ)，被試獨(dú)立完成測(cè)試題后當(dāng)場(chǎng)收回，整個(gè)測(cè)試時(shí)間為40~45分鐘。所有題根據(jù)被試的回答情況給分，答對(duì)一處記1分，答錯(cuò)記0分，總分63分。采用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入與初步整理，利用SPSS25.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。2結(jié)果分析2.1視圖能力的差異和趨勢(shì)分析所有被試的視圖能力測(cè)試的得分具體情況見(jiàn)表1。從表中可以看到學(xué)生的視圖測(cè)試總得分的平均值與讀圖、畫圖、識(shí)圖3維度的平均值都隨年級(jí)的增長(zhǎng)而提高。表12~6年級(jí)學(xué)生視圖能力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差M(SD)Tab.1MeanandstandarddeviationM(SD)ofstudents'abilityofOrthogonalViewingrades2?6年級(jí)讀圖(11分)畫圖(19分)識(shí)圖(33分)視圖能力總分(63分)21.43(1.39)2.76(2.31)12.69(3.80)16.88(6.29)31.20(1.22)2.53(2.27)14.65(5.33)18.38(7036)44.57(1.49)13.13(2.38)28.50(2.84)46.20(5.53)56.93(1.49)14.50(2.67)26.63(2.96)48.07(4.83)68.78(1.42)13.10(3.24)29.92(2.97)51.80(5.60)總計(jì)4.53(3.25)9.27(5.97)22.53(8.10)36.33(16.32)如圖1所示，藏族小學(xué)生的視圖能力呈現(xiàn)隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而提高的發(fā)展趨勢(shì)，特別是4年級(jí)學(xué)生的視圖能力出現(xiàn)了大幅度的提高。為了考察不同年級(jí)學(xué)生的視圖能力發(fā)展情況，以藏族小學(xué)生視圖能力為因變量，以年級(jí)為自變量,進(jìn)行單因素方差分析(ANOVA)。結(jié)果表明，年級(jí)對(duì)視圖能力的主效應(yīng)顯著(F(4,276)=451.47,『<0.001)。事后檢驗(yàn)表明,4、5、6年級(jí)的視圖能力顯著高于2、3年級(jí)(P<0.001),6年級(jí)視圖能力顯著高于其它年級(jí)(P<0.01),2、3年級(jí)和4、5年級(jí)之間無(wú)顯著差異(P=0.94,P=0.41)。利用讀圖、畫圖、識(shí)圖3部分的得分率，考察2?6年級(jí)學(xué)生視圖能力各子維度的發(fā)展趨勢(shì)。以讀圖、畫圖、識(shí)圖3維度得分率為因變量，進(jìn)行單因子多變量方差分析(MANOVA)。結(jié)果顯示，年級(jí)的主效應(yīng)顯著(Wilk'sA=0.056,F=119.183,P<0.001)。事后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的讀圖能力隨年級(jí)增長(zhǎng)而提高，且僅在2年級(jí)和3年級(jí)之間無(wú)顯著差異(P=0.39),在其它年級(jí)均出現(xiàn)了兩兩差異(P<0.001)；學(xué)生的畫圖能力在2年級(jí)和3年級(jí)(P=0.64),4年級(jí)和6年級(jí)(P=0.95)之間不存在顯著差異，其它年級(jí)間均顯著(P<0.005),5年級(jí)學(xué)生的畫圖能力顯著高于6年級(jí)；學(xué)生的識(shí)圖能力總體呈上升趨勢(shì)，且在各個(gè)年級(jí)上均出現(xiàn)了顯著差異,4年級(jí)學(xué)生的識(shí)圖能力顯著高于5年級(jí)學(xué)生。由圖2可知，讀圖、畫圖、識(shí)圖3個(gè)維度都在4年級(jí)達(dá)到了最大幅度提高，這與視圖能力整體發(fā)展趨勢(shì)一致。視圖能力3維度的發(fā)展趨勢(shì)如圖2所示。

圖12?6年級(jí)學(xué)生視圖能力的發(fā)展趨勢(shì)Fig.1Thedevelopmenttrendofstudents圖12?6年級(jí)學(xué)生視圖能力的發(fā)展趨勢(shì)Fig.1Thedevelopmenttrendofstudents,abilityofOrthogonalViewingrades2?6圖22?6年級(jí)學(xué)生視圖能力子維度的發(fā)展趨勢(shì)Fig.2Thedevelopmenttrendofstudents'abilityofOrthogonalViewSub-dimensioninGrades2?6由圖3可知,在水平一方面,2、3年級(jí)表現(xiàn)一般，得分率在0.5左右,4、5年級(jí)迅速發(fā)展，到6年級(jí)其得分率接近1；在水平二和水平三方面,2、3年級(jí)表現(xiàn)比較差，得分率僅在0.2左右,3?4年級(jí)迅速發(fā)展，到6年級(jí)其得分率達(dá)到0.8左右。年級(jí)圖32?6年級(jí)學(xué)生視圖能力發(fā)展水平的趨勢(shì)分析Fig.3Trendanalysisofthedevelopmentlevelofstudents'abilityofOrthogonalViewingrades2?6為了考察藏族小學(xué)生視圖能力發(fā)展水平的特點(diǎn)，進(jìn)行5(年級(jí))x3(水平)的單因素多元方差分析。結(jié)果顯示:年級(jí)的主效應(yīng)顯著(Wilk'sA=0.054,F=122.087,P<0.001)。水平一方面表現(xiàn)為2、3年級(jí)(P=0.41),5、6年級(jí)(P=0.12)差異不顯著，其它年級(jí)均兩兩差異顯著(P<0.001)；水平二方面在4、6年級(jí)(P=0.1),5、6年級(jí)的差異不顯著(P=0.78年級(jí)圖32?6年級(jí)學(xué)生視圖能力發(fā)展水平的趨勢(shì)分析Fig.3Trendanalysisofthedevelopmentlevelofstudents'abilityofOrthogonalViewingrades2?62、3年級(jí)(P=0.91),4、6年級(jí)(P=0.98)的差異不顯著，其它年級(jí)兩兩差異顯著(P<0.001),5年級(jí)學(xué)生在水平三的表現(xiàn)出現(xiàn)回落，所以4年級(jí)學(xué)生的表現(xiàn)顯著優(yōu)于5年級(jí)學(xué)生，但6年級(jí)學(xué)生在水平三的表現(xiàn)又回到與4年級(jí)相近的水平。2.3視圖能力的性別差異與趨勢(shì)分析如表2所示，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果顯示，藏族小學(xué)生視圖能力的性別差異在各年級(jí)均不顯著。進(jìn)一步分析了視圖能力三維度、三水平上的性別差異,均未出現(xiàn)顯著差異。表2視圖能力的性別差異分析Tab.2ThegenderdifferenceanalysisofOrthogonalViewability年級(jí)性別nMSDtPV'男生2317.097.032女生2816.715.730.210.840.001男生2918.287.870.0003女生3118.486.98-0.110.91男生3147.162.954女生2945.177.281.400.170.033男生3147.524.925女生2948.664.74-0.910.370.014男生2751.195.666女生2352.525.56-0.840.410.014合計(jì)男生女生14137.1616.030.8540.3940.00314035.5016.623討論3.1視圖能力的差異與發(fā)展特點(diǎn)研究發(fā)現(xiàn),藏族小學(xué)生的視圖能力和其三維度、三水平均出現(xiàn)了在4年級(jí)的快速發(fā)展期，這與李文馥等響發(fā)現(xiàn)的空間認(rèn)知存在認(rèn)知發(fā)展的飛躍現(xiàn)象（兩個(gè)飛躍期為8~9歲和12~13歲）結(jié)果一致。從思維發(fā)展來(lái)看,3~4年級(jí)是以形象思維為主，向抽象思維過(guò)渡的階段，3年級(jí)之前的教學(xué)主要是學(xué)習(xí)、積累現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)，而“直觀”是獲得物體知覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的心理?xiàng)l件，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“直觀”是為形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)換做鋪墊，這是學(xué)生理解二維與三維空間之間關(guān)系的重要前提，在這一前提之下學(xué)生的視圖能力才能得以質(zhì)的發(fā)展。本結(jié)果與劉曉玫等［|2］的研究結(jié)果不一致，其研究發(fā)現(xiàn)4~5年級(jí)是一個(gè)快速發(fā)展階段。這可能是由于研究對(duì)象的背景不一樣，她們的研究被試位于北京市,所使用的教材是根據(jù)2000年的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》編寫的北京教育出版社出版的教材，而西藏地區(qū)均使用人教版的數(shù)學(xué)教材?？梢?jiàn)其教學(xué)內(nèi)容安排、教學(xué)水平、教育資源、學(xué)生認(rèn)知水平等方面存在差異，而教學(xué)的性質(zhì)是決定學(xué)生的幾何思維發(fā)展的關(guān)鍵因素［l9,o研究發(fā)現(xiàn)，讀圖、畫圖、識(shí)圖的初始發(fā)展不同步。識(shí)圖相對(duì)于讀圖、畫圖發(fā)展更早、更快。從認(rèn)知發(fā)展的角度分析，識(shí)圖能力是空間能力發(fā)展的基礎(chǔ)［9削，兒童在早期就表現(xiàn)出自發(fā)發(fā)展的識(shí)圖能力，能夠發(fā)現(xiàn)三維布局和二維地圖之間的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系［2|］；對(duì)英國(guó)、南非、墨西哥、美國(guó)的跨文化研究顯示，識(shí)圖能力（視角轉(zhuǎn)換和尺度轉(zhuǎn)換）在4歲時(shí)（未經(jīng)訓(xùn)練）就得到了很好的發(fā)展［22］；徐凡四認(rèn)為“識(shí)圖能力是一種根據(jù)二維空間的信息對(duì)三維真實(shí)空間中位置作判斷的能力”，即識(shí)圖的過(guò)程是基于對(duì)二維視圖的理解，將其與三維空間進(jìn)行匹配的過(guò)程,6歲兒童已經(jīng)基本掌握?qǐng)D（不旋轉(zhuǎn)）與實(shí)物的匹配,8歲兒童開(kāi)始掌握旋轉(zhuǎn)后的圖與實(shí)物的匹配。本研究的識(shí)圖題較少涉及二維圖形的旋轉(zhuǎn)，且大多讓學(xué)生選擇從正面或側(cè)面看到的二維圖形，相比畫圖、讀圖部分的題目，識(shí)圖對(duì)學(xué)生空間想象力、邏輯思維等能力的要求較低，因此識(shí)圖能力會(huì)發(fā)展得更快、更早。而畫圖、讀圖能力的發(fā)展以識(shí)圖為基礎(chǔ)，畫圖要求學(xué)生將三維物體轉(zhuǎn)換成二維的圖形語(yǔ)言,讀圖則要求學(xué)生根據(jù)文字語(yǔ)言將二維的視圖還原成三維空間。已有研究發(fā)現(xiàn)大腦對(duì)二維客體與三維空間的加工存在既分離又合作的特性，三維空間激活的是右半球枕葉、頂葉和前額葉部位，二維客體激活的是左腦頂葉和前額葉部位［24］；畫圖和讀圖實(shí)質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)平面與三維的雙向轉(zhuǎn)換，這需要較高的空間思維水平，而幾何思維的發(fā)展具有特定的年齡階段，所以畫圖、讀圖能力的發(fā)展會(huì)相對(duì)緩慢。除了藏族小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展外,人教版數(shù)學(xué)教材對(duì)“視圖”內(nèi)容的課程設(shè)置也會(huì)影響學(xué)生在讀圖、畫圖、識(shí)圖上的發(fā)展不一致。西藏地區(qū)的小學(xué)均采用人教版數(shù)學(xué)教材，分析教材可知,視圖能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中主要以“認(rèn)識(shí)圖形”“觀察物體”兩部分內(nèi)容為主要載體，在一、二、四、五年級(jí)以螺旋上升的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)容呈現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的能力層次進(jìn)行螺旋式編排的原因是：教材設(shè)計(jì)更加適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)［20］；人教版教材中“認(rèn)識(shí)圖形”“觀察物體”是培養(yǎng)小學(xué)生視圖能力的主要課程內(nèi)容，第一學(xué)段（1~3年級(jí)）設(shè)置了“認(rèn)識(shí)圖形（一）”“認(rèn)識(shí)圖形（二）“觀察物體（一）”，以現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的物體為載體，認(rèn)識(shí)幾何體、平面圖形，并初步識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體、生活中常見(jiàn)物體（如汽車）的不同方位的二維視圖，這些課程內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生識(shí)圖能力的發(fā)展，積累知覺(jué)經(jīng)驗(yàn)。第二學(xué)段（4~6年級(jí)）設(shè)置了“觀察物體（二）“觀察物體（三）”，這一階段直接以幾何體的組合體為對(duì)象，分辨從不同位置觀察物體時(shí)所看到的二維圖形并畫出圖形，以及根據(jù)不同方位的二維圖形擺出物體或說(shuō)出觀察的位置。這是4年級(jí)學(xué)生的畫圖、讀圖能力得到快速發(fā)展的重要原因。此外,本研究發(fā)現(xiàn)被試對(duì)題目中的復(fù)雜空間關(guān)系詞的理解在4年級(jí)得到了快速發(fā)展（此結(jié)果僅基于對(duì)本研究結(jié)果的分析，并結(jié)合以往研究結(jié)果提出，有待進(jìn)行專門的研究）。研究采用的視圖測(cè)試題目中主要考察學(xué)生從“上面、正面、側(cè)面，，觀察物體，只有一道題考察學(xué)生從“a、b、c、d、e”5點(diǎn)觀察3件物品（屬于“水平一、識(shí)圖維度”）,將這道題與“水平一、識(shí)圖維度”的其他題目進(jìn)行得分率比較，發(fā)現(xiàn)2~6年級(jí)其它題的平均得分率均在0.9以上，而2~3年級(jí)在這道題上的平均得分率顯著低于其它題目，僅0.4左右,但是在4~6年級(jí)均達(dá)到了0.96以上。研究表明，在語(yǔ)言學(xué)習(xí)之前，兒童對(duì)空間已經(jīng)有了內(nèi)在體驗(yàn),隨著新的空間概念的非語(yǔ)言性成熟，兒童發(fā)現(xiàn)了用當(dāng)?shù)卣Z(yǔ)言表達(dá)這些空間概念［25］；無(wú)論是在學(xué)習(xí)同一語(yǔ)言的兒童中，還是在學(xué)習(xí)不同語(yǔ)言的兒童中，首先出現(xiàn)的是表示“里面”（in）、“上面”（on）以及“下面（under）等概念詞，然后出現(xiàn)表示“旁邊”（nextto、beside、between）的概念詞，最后出現(xiàn)表示“前后”關(guān)系（Infrontof>behind）的詞［26］；LoewensteinJ等"研究證明了學(xué)習(xí)和使用空間關(guān)系語(yǔ)言可以影響空間表征和推理，從而影響其空間任務(wù)的表現(xiàn)。孫璐［10］根據(jù)布魯納3X3矩陣實(shí)驗(yàn)的研究發(fā)現(xiàn)，基于皮亞杰的相關(guān)理論，指出“年幼兒童是借助動(dòng)作式表象和形象式表象來(lái)解決問(wèn)題的，而年長(zhǎng)兒童則能借助符號(hào)式表象模式（特別是語(yǔ)言符號(hào)）來(lái)解決問(wèn)題?！绷硗?，有研究表明空間方位詞如左-右、南-北在不同的語(yǔ)言中存在語(yǔ)義差異，而且有跨文化證據(jù)表明，其中一些語(yǔ)義差異可能會(huì)影響說(shuō)話者習(xí)慣性的空間推理模式［26］;語(yǔ)言表達(dá)空間區(qū)域有兩種典型的方式:一是于觀察者本身的方向和位置的空間表達(dá)，二是于觀察者外部的地標(biāo)或坐標(biāo)，不同的文化群體在談?wù)摽臻g時(shí)傾向于不同的視角，例如“茶杯北邊的勺子”或“你茶杯左邊的勺子”，跨語(yǔ)言研究似乎表明空間推理受日常使用的空間關(guān)系詞的強(qiáng)烈影響網(wǎng)。賴穎慧等［2］研究發(fā)現(xiàn)閱讀能力會(huì)影響被試空間任務(wù)上的表現(xiàn)以及不同空間子能力的發(fā)展速度氣可見(jiàn)，針對(duì)藏族學(xué)生的雙語(yǔ)背景，研究學(xué)生掌握空間關(guān)系詞的發(fā)展特點(diǎn)及影響具有重要價(jià)值，是一個(gè)值得深入關(guān)注、研究的課題。3.2視圖能力的發(fā)展水平和規(guī)律從年級(jí)的角度來(lái)看，藏族小學(xué)生的視圖測(cè)試總得分、三個(gè)維度、三個(gè)水平的發(fā)展趨勢(shì)在2、3年級(jí)的發(fā)展情況比較一致，且處于較低水平;而4、5、6年級(jí)的視圖測(cè)試總得分、三個(gè)維度、三個(gè)水平的發(fā)展趨勢(shì)平穩(wěn),差異相對(duì)較小，且其總體發(fā)展水平較好，因此在藏族小學(xué)生視圖能力的發(fā)展過(guò)程中，可以看成兩個(gè)發(fā)展階段。在劉曉玫［3］的研究中，除視圖這一成分外，學(xué)生空間觀念的其它成分（軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、方位）均符合這兩個(gè)階段的發(fā)展。三個(gè)水平的思維活動(dòng)由簡(jiǎn)單、直觀，向復(fù)雜、抽象發(fā)展,三水平的發(fā)展軌跡顯示空間能力由“空間知覺(jué)一空間表象一空間想象一空間能力”的發(fā)展過(guò)程叫研究發(fā)現(xiàn)，智力、認(rèn)知方式、注意力等會(huì)影響學(xué)生空間能力的發(fā)展［29］；工作記憶、元認(rèn)知、表征能力等認(rèn)知缺陷也可能會(huì)導(dǎo)致空間能力發(fā)展緩慢，游旭群等［30］研究發(fā)現(xiàn)高水平空間能力的學(xué)生能有效利用視覺(jué)形象來(lái)表征數(shù)學(xué)問(wèn)題，從整體把握問(wèn)題，減輕其記憶負(fù)荷。此外,學(xué)生參照系的發(fā)展與學(xué)生空間能力水平息息相關(guān)，關(guān)于空間能力發(fā)展水平的腦研究發(fā)現(xiàn):至少有3個(gè)不同的大腦區(qū)域組成的相互連接的系統(tǒng)來(lái)識(shí)別空間位置，這些大腦區(qū)域根據(jù)“自身、對(duì)象、周圍環(huán)境”等不同的參照系分別對(duì)相對(duì)位置進(jìn)行編碼「3偵氣“以自我為中心”或“前運(yùn)算”是將參照體系與發(fā)展水平的階段聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)明幼兒首先只從與自己身體有關(guān)的角度來(lái)看待世界，隨著發(fā)展階段的推進(jìn)，學(xué)會(huì)使用其他的參照系。然而,近期研究發(fā)現(xiàn),3歲的兒童出現(xiàn)了并非純粹以自我為中心的空間表征四；Philip等［34］經(jīng)過(guò)20多個(gè)小時(shí)的課堂觀察，發(fā)現(xiàn)幼兒園兒童可以并且確實(shí)使用多種參考系;但學(xué)生對(duì)各種參照系的熟練使用的時(shí)期還有待驗(yàn)證。限于本研究是針對(duì)視