24~28G（1，1）模型對29屆奧運會中國獲獎牌數(shù)預(yù)測，并進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，得出各個項目對金牌的影響。首先，根據(jù)24~28屆奧運會我國獲獎牌數(shù)建立了灰色GM(1,1)41.1380枚。關(guān)鍵字：GM(1,1)29屆運動會將于2008年8月8日至24日首都舉行，屆時將舉行28個大項，38個分項的比賽，產(chǎn)生302塊金牌。本屆奧運會在舉行從無論從24~2888年，92年，96年，00年，04年各國家和地區(qū)所獲金、銀、、、問題二、一個國家的體育實力與多個方面相關(guān)，如經(jīng)濟水平實力、人口規(guī)、24~28表格24GM(1,1)1

，記x(0)x(01x(02)x(0，

，對其做一次累加得1 1dx(1)

x(1)(k)x(0)kk

，則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為： ua稱為發(fā)展灰數(shù)，ua、u? ?BTB)1BTYn 1/2[x(1)(2)x(1) 11/2[x(1)(3)x(1) 1其中B ,求解微分方程即可 1/2[x(1)(n)x(1)(n 1 x

(k1)[x(0)(1)

u]eaku ?(0)?(1)?(1)[[x(0)(i)x(0)n[(0)[(0)(i)(0)nS2C1PP{|(0i(0)|0.6745S1ie|(0)(i)(0)|,i

00.6745S1PP{eiS0}C<0.35p>0.95,則模型精度為一級。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，當發(fā)展系數(shù)a(-2,2)且0.3GM(11)模型則可用于中長期預(yù)測。如果檢驗不合格或者模型精度不夠，需要利用殘差模型進行修正，原始殘差序列 q(0t?0(tx(0t)GM（1 ?(1)(k)(q(0)(1)uq)eaq(k1) ?1(kx(1)u)ea(k1)u?1 124~2852、根據(jù)上述GM（1，1）模型，利用7.0求解，得到金牌、銀牌、銅牌的預(yù)----------3C20.3056,P2

4--

表格15銅牌模型中，樣本值為5，正好符合灰色GM(1,1)預(yù)測模型樣本數(shù)據(jù)少特點，所以能夠獲得短期精度高的預(yù)測值。但是我們?nèi)匀粫l(fā)現(xiàn)，部分結(jié)果相對誤差值過大，如27屆銀牌預(yù)測值、2610%以上，究其原因，模型中沒有考慮隨機因素，所以只是理想值。并且模型對原始數(shù)據(jù)要求呈指數(shù)規(guī)律變動，預(yù)測值單調(diào)增加或單調(diào)減少。1234則可以算出最終獲得獎牌數(shù)為：801 2設(shè)奧運會金牌數(shù)目參考序列X0，其他項目金牌序列為因素序列Xi總獎牌數(shù)序列：X0x01,x0 ,x0獲獎項目序列：Xixi1,xi ,xi iX0k-Xi

k Xk-Xk+maxmaxXk-X 0.5~1iir1iimk2x0(tx1(tx(10)(tt=1,2,……5,2425262728502234233561213100255234430014301112041010112100016根據(jù)模型原理，利用7.0求解得到各項目與奧運金牌的關(guān)聯(lián)度(r1,r2, ,r10)=（0.9151，0.9340，0.7494，0.7792，0.8013，0.7506，0.8334，0.6581，0.8001，0.6127即與金牌總數(shù)的相關(guān)程度由大到小排列順序是：跳水>射擊>田徑>乒乓球>柔道>重>羽毛球>體操>游泳>金牌數(shù)的絕大，大約71%左右。 、、、的變化，奪金項目的擴1234設(shè)有n個國家為S1,S2 ,xmx(x,xm

相對重要性大小用權(quán)重系數(shù)來刻畫用wj來表示評價指標xj(j1, ,m)的權(quán)重系數(shù)mm則應(yīng)有wj0(j1, ,m),且wj1j,xm得到相應(yīng)的評價結(jié)果。設(shè)n個被評價對象的m個評價指標向量為x(x1,x,xm標權(quán)重向量為w(w,w ,w)T，由此構(gòu)造綜合評價函數(shù)為yf(w, n個觀測值為{xij}(i1

n,j1 m) ,n)值的大小將這n個系統(tǒng)進行排序或分類5為了簡化運算，僅選取、澳大利亞、、、、俄羅斯、中國、9個國家進行體育實力。其中用到的比賽成績這一2004年雅典數(shù)據(jù)。意大利、法國、、、澳大利亞、體育產(chǎn)值/GDP122223344體育人口/口111112233競技比賽得全民參與度體育產(chǎn)值得分分,n,j1,假設(shè)m個評價指標x1,x2,,xm,并都有n組樣本觀測值，xij,n,j1,xc

xij

M jmjM

Mmax{x},

min{xj1 。cd均為確定的常數(shù)。cd

xij[ccd是無量綱指標觀測值。NBAw1=0.3w2=0.4w3mjyxwj作為綜合評價函數(shù)。求解可得各國體育實 如下mj次123456789家美國澳大利俄日本瑞士中國古巴羅亞6對比表6與表5，可以發(fā)現(xiàn)各國綜合實力與金牌有很大的不同。在金牌榜基于獲獎牌數(shù)的體育實力，有的甚至直接把金牌強國等同于體育強國，而也非常重視成績，利用高額獎金的刺激，想本屆奧運會我國100萬，達到500另外，發(fā)現(xiàn)與古巴、羅馬利亞在金牌和實力對調(diào)了。一個國家的體育實力跟全民參與度具有重要的關(guān)聯(lián)，而體育項目表現(xiàn)為一種方式，它的發(fā)展情況與遠多于、等發(fā)達國家。這其中的原因可能是，在的誤導(dǎo)下，把體育國。而由于的誤導(dǎo)，反而使這些國家忽視了國家全民體育參與情況這一重要指標，盲目發(fā)展體育，脫離體育運動的初衷。7的是原始數(shù)據(jù)序列比較“規(guī)矩”,未來的數(shù)據(jù)要和過去及現(xiàn)在的數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢基本24GM(1,1)29進行分析所得數(shù)據(jù)可供制定奧運時參考；并且灰色關(guān)聯(lián)度分析對于一個系統(tǒng)然而，在奧運會的比賽中，每個國家成績的取得由于不斷受到外界系統(tǒng)的對其協(xié)調(diào)控制,向有利于我方的方向發(fā)展我們也應(yīng)充分利用制度的優(yōu)越性和舉國辦體育的特點,加強對我國運動員參賽環(huán)境的優(yōu)化建設(shè),激發(fā)他們愛國教育,以進一步營造烘托奧運會比賽的主場觀眾效應(yīng),使我國在奧運會歷史上再[1]第28屆奧運會中國獎牌預(yù)測體育學(xué)院學(xué)報第19卷第4期年[2]2008奧運會中國金牌趕超的可能性—基于東道主效應(yīng)253期20083[3] 200885 我國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展初探 論文在在 附錄 %Ix0=[5,16,16,28,32];x1=cumsum(x0);累加成生成列B=[-1/2*(x1(1)+x1(2))1-1/2*(x1(2)+x1(3))-1/2*(x1(3)+x1(4))-1/2*(x1(4)+x1(5))1];x3=[0x2=x2-e=[x0'x2'];ae=e(:,1)-e(:,2);%absoluteerrorre=ae./e(:,1);%relativeerror%forifII323351